Matematika 4 - B-MAT4

2018/2019 -- Zimný semester Rozsah predmetu: 2/2 Počet kreditov: 5

Skúška z M3 - riadny termín bude dňa 19.12. 2018 o 11.00 v AB-300. Ľ. Marko Na skúšku si nezabudnite priniesť štatistické tabuľky a kalkulačku. Môžete mať ťahák veľkosti A4, na ktorom môžu byť vzorce, nesmú tam byť riešené vzorové príklady. O. Nánásiová

Vyučujúci

• Doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD., lubomir.marko@stuba.sk

• Doc. RNDr. Oľga Nánásiová, PhD., olga.nanasiova@stuba.sk

Stručná osnova predmetu

• Opisná štatistika jednorozmerného dátového súboru.
• Opisná štatistika dvojrozmerného dátového súboru.
• Model náhodného experimentu a pojem náhodnej veličiny.
• Diskrétne pravdepodobnostné rozdelenia.
• Spojité pravdepodobnostné rozdelenia.
• Výberové rozdelenia a ich aplikácie.
• Numerické riešenie rovníc.
• Riešenie sústav lineárnych rovníc.
• Aproximácia funkcií interpoláciou.
• Aproximácia funkcií metódou najmenších štvorcov.
• Numerické integrovanie (kvadratúra).
• Numerické riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc.

Literatúra

• P.Volauf: Numerické a štatistické výpočty v MATLABe (skriptum, Malé centrum, STU, Knižnica FEI).
• Materiály e-podpory na tejto stránke.
• Samostatné štúdium a hľadanie ďalšej literatúry sú vítané.

Práca cez semester a zápočet

• Študentom sa dôrazne odporúča, aby si na prednášky a cvičenia nosili kalkulačky. Osobitne vhodnou pomôckou je mobil/tablet s aplikáciou Octave alebo Matlab.
• Počas semestra sa budú písať 2 písomky po 20 bodov. Na zápočet treba získať aspoň 20 bodov zo 40 možných. Termíny písomiek budú oznámené aspoň týždeň vopred.

Príklady z cvičení

• Čiastočne riešené príklady z cvičení: cv1.pdf, cv2.pdf, cv3.pdf, cv4.pdf, cv5.pdf, cv6.pdf, cv7.pdf, cv8.pdf, cv9.pdf, cv10.pdf , cv11.pdf, cv12.pdf

• Tabuľky Gaussovho rozdelenia Gauss.jpg a rozdelení t- a chí-kvadrát Xi-Stud.jpg

• Online kalkulačka - Gaussovo rozdelenie http://onlinestatbook.com/2/calculators/normal_dist.html (k ďalším rozdeleniam sa dá preklikať v stĺpci naľavo)

e-podpora

• Príklad Marko CvicM4.pdf

• Kostra 1. predn. Opisná štatistika 1-rozm. dátového súboru Opis_stat_1D_data.pdf

  • príklady: Voleb_pref_2016.pdf data_Unif_20.pdf data_Poiss_40.pdf data_Exp_60.pdf data_Gauss_180.pdf

• Kostra 2. predn. Opisná štatistika 2-rozm. dátového súboru Opis_stat_2D_data.pdf

  • príklady: Priklad21.pdf Priklad22.pdf Priklad23.pdf

• Kostra 3. predn. Pravdepodobnost a_nahodna premenna Pravdepodobnost_a_nah_prem.pdf

• Kostra 4. a 5. predn. Diskrétna a spojitá náhodná premenná, pravdepodobnostná funkcia a funkcia hustoty, číslené charakteristiky Diskr_a_spoj_n_p_Cis_char.pdf

  • príklady: graph_binopdf10.pdf graph_binopdf100.pdf graph_poissonpdf.pdfgraph_exppdf.pdf graph_normalpdf.pdf CDFExpDistr.ppt Cv_Diskr_rozd.pdfCv_Spoj_rozd.pdf

• Kostra 6. predn. Náhodný vektor a jeho číselné charakteristiky Náhodný_vektor.pdf

  • príklady: Ex_MatAngl.pdf

• Kostra 7. predn. Výberové rozdelenia a ich aplikácie Vyb_rozd_Int_odh.pdf Cv_Nah_vekt_CLV.pdf Cv_Int_odh.pdf ppt-prezentácia CLV: CLV.ppt

• Kostra 8. predn. Numerické riešenie rovníc rovnice.pdf

• Kostra 9. predn. Sústavy lineárnych rovníc sustava_lin_rovnic.pdf Cv_Lin_syst_4x5.pdf

• Kostra 10. predn. Aproximácia funkcií - interpolácia interpolacia.pdf

  • príklad: Newt_Int_Pol.pdf

• Kostra 11. predn. Aproximácia funkcií - MNŠ MNS.pdf

  • príklady: Ex_Lin_regr.pdf Pr_Lin_regres_ortog.pdf

• Kostra 12. predn. Numerické integrovanie Kvadratura.pdf

  • príklad: Príklad_Kvadratúra.pdf