Matematika 4 - B-MAT4

2025/2026

zimný semester, rozsah 2-2

Prednášajúci

• Prvá polovica semestra: doc. RNDr. Oľga Nánásiová, PhD., olga.nanasiova@stuba.sk

• Druhá polovica semestra: Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., lucia.skripkova@stuba.sk

Oznamy

Stručná osnova predmetu

• Opisná štatistika jednorozmerného dátového súboru.
• Opisná štatistika dvojrozmerného dátového súboru.
• Model náhodného experimentu a pojem náhodnej veličiny.
• Diskrétne pravdepodobnostné rozdelenia.
• Spojité pravdepodobnostné rozdelenia.
• Výberové rozdelenia a ich aplikácie.
• Numerické riešenie rovníc.
• Riešenie sústav lineárnych rovníc.
• Aproximácia funkcií interpoláciou.
• Aproximácia funkcií metódou najmenších štvorcov.
• Numerické integrovanie (kvadratúra).
• Numerické riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc.

Podmienky účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana).

* Celkový počet bodov na skúške z M4 je 100.

* Počas semestra sa plánujú dve 10 bodové písomky (priebežné testy) z každej časti, v šiestom týždni (štatistika) a v dvanástom týždni (numerika).

* K účasti na skúške oprávňuje študenta žiadna neospravedlnená neúčasť na cvičeniach a zisk aspoň 3 body + 3 body z každého z priebežných testov počas semestra.

* Neúčasť na skúške ako aj na každom priebežnom teste je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (nariadenie dekana). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín skúšky (priebežného testu).

* Na skúške sa nepoužívajú žiadne elektronické zariadenia.

* Skúška je hodnotená spolu za 80 bodov a bude pozostávať z dvoch častí: zo štatistiky a numeriky. Za úspešné absolvovanie skúšky sa považuje zisk aspoň 20 bodov z každej časti a dodržanie stupnice hodnotenia podľa študijného poriadku STU (viď nižšie).

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

* Celkové hodnotenie skúšky je súčtom bodov z priebežných hodnotení a hodnotení skúšky s použitím stupnice hodnotenia podľa študijného poriadku STU.

* známka A 100b. - 92b.

* známka B 91b. - 83b.

* známka C 82b. - 74b.

* známka D 73b. - 65b.

* známka E 64b. - 56b.

* známka FX menej ako 56b.

Literatúra

• P.Volauf: Numerické a štatistické výpočty v MATLABe (skriptum, Malé centrum, STU, Knižnica FEI).
• Materiály e-podpory na tejto stránke.
• Samostatné štúdium a hľadanie ďalšej literatúry sú vítané.

Prednášky, príklady a cvičenia zo starších rokov

• M4predn.pdf

Vzorové zadanie skúšky z M4 zo starších rokov

• M4vzor.pdf

Príklady z cvičení zo starších rokov

• Čiastočne riešené príklady z cvičení: cv1.pdf, cv2.pdf, cv3.pdf, cv4.pdf, cv5.pdf, cv6.pdf, cv7.pdf, cv8.pdf, cv9.pdf, cv10.pdf , cv11.pdf, cv12.pdf

• Tabuľky Gaussovho rozdelenia Gauss.jpg a rozdelení t- a chí-kvadrát Xi-Stud.jpg

• Online kalkulačka - Gaussovo rozdelenie http://onlinestatbook.com/2/calculators/normal_dist.html (k ďalším rozdeleniam sa dá preklikať v stĺpci naľavo)

e-podpora

• Príklad Marko CvicM4.pdf

• Kostra 1. predn. Opisná štatistika 1-rozm. dátového súboru Opis_stat_1D_data.pdf

  • príklady: Voleb_pref_2016.pdf data_Unif_20.pdf data_Poiss_40.pdf data_Exp_60.pdf data_Gauss_180.pdf

• Kostra 2. predn. Opisná štatistika 2-rozm. dátového súboru Opis_stat_2D_data.pdf

  • príklady: Priklad21.pdf Priklad22.pdf Priklad23.pdf

• Kostra 3. predn. Pravdepodobnost a_nahodna premenna Pravdepodobnost_a_nah_prem.pdf

• Kostra 4. a 5. predn. Diskrétna a spojitá náhodná premenná, pravdepodobnostná funkcia a funkcia hustoty, číslené charakteristiky Diskr_a_spoj_n_p_Cis_char.pdf

  • príklady: graph_binopdf10.pdf graph_binopdf100.pdf graph_poissonpdf.pdfgraph_exppdf.pdf graph_normalpdf.pdf CDFExpDistr.ppt Cv_Diskr_rozd.pdfCv_Spoj_rozd.pdf

• Kostra 6. predn. Náhodný vektor a jeho číselné charakteristiky Náhodný_vektor.pdf

  • príklady: Ex_MatAngl.pdf

• Kostra 7. predn. Výberové rozdelenia a ich aplikácie Vyb_rozd_Int_odh.pdf Cv_Nah_vekt_CLV.pdf Cv_Int_odh.pdf ppt-prezentácia CLV: CLV.ppt

• Kostra 8. predn. Numerické riešenie rovníc rovnice.pdf

• Kostra 9. predn. Sústavy lineárnych rovníc sustava_lin_rovnic.pdf Cv_Lin_syst_4x5.pdf

• Kostra 10. predn. Aproximácia funkcií - interpolácia interpolacia.pdf

  • príklad: Newt_Int_Pol.pdf

• Kostra 11. predn. Aproximácia funkcií - MNŠ MNS.pdf

  • príklady: Ex_Lin_regr.pdf Pr_Lin_regres_ortog.pdf

• Kostra 12. predn. Numerické integrovanie Kvadratura.pdf

  • príklad: Príklad_Kvadratúra.pdf