Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie
2020/2021 -- Zimný semester
Prednášajúci a cvičiaci
Rozdelenie študentov medzi vyučujúcich (dôležité)
Obaja vyučujúci si rozdelili študentov nasledovne:
doc. Polakovič učí krúžky RK/1, RK/2 a ELN/1. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke Matematika1/ParalelkaB/Polakovic (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke)
Mgr. Kollár učí krúžky RK/3, RK/4, RK/5, RK/6, TLK/1, TLK/2, TLK/3, ELN/2. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke http://www.math.sk/jmkollar. (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke).
Prednášky (aj pre MAT1E) (Prednáša len doc. Polakovič)
Prednášky sú zaznamenané formou videa. Od 1.10.2020 už nebudú streamované. Čas trvania prednášky je 1:40 hod. až 2:00 hod.
Jednotlivé prednášky sú prístupné tu: 1. prednáška 2. prednáška 3. prednáška 4. prednáška 5. prednáška 6. prednáška 7. prednáška 8. prednáška 9. prednáška 10. prednáška 11. prednáška 12. prednáška 13. prednáška 14. prednáška 15. prednáška 16. prednáška
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966