Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie
2020/2021 -- Zimný semester
Prednášajúci a cvičiaci
Rozdelenie študentov medzi vyučujúcich (dôležité)
Obaja vyučujúci si rozdelili študentov nasledovne:
doc. Polakovič učí krúžky RK/1, RK/2 a ELN/1. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke Matematika1/ParalelkaB/Polakovic (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke)
Mgr. Kollár učí krúžky RK/3, RK/4, RK/5, RK/6, TLK/1, TLK/2, TLK/3, ELN/2. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke http://www.math.sk/jmkollar. (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke).
Prednášky (aj pre MAT1E) (Prednáša len doc. Polakovič)
Prednášky sú zaznamenané formou videa. Od 1.10.2020 už nebudú streamované. Čas trvania prednášky je 1:40 hod. až 2:00 hod.
Jednotlivé prednášky sú prístupné tu: 1. prednáška 2. prednáška 3. prednáška 4. prednáška 5. prednáška 6. prednáška
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966