Matematická štatistika

2019/2020 -- zimný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Stručná osnova predmetu

Pravdepodobnosť: náhodné udalosti, pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť, Nezávislosť.

Náhodné premenné: distribučná funkcia, funkcia hustoty, charakteristiky, kalkulus. Základné rozdelenia pravdepodobnosti (diskrétne, spojité). Vektor n.p.: združené rozdelenia pravdepodobnosti kovariancia, korelácia, kovariancná a korelacná matica, limitné vety.

Úvod do štatistiky: popisná štatistika, metódy odhadov, bodové a intervalové odhady.

Testovanie štatistických hypotéz: chyby, hypotézy. Niektoré parametrické a neparametrické testy (jednovýberový Wicoxonov test, znamienkový test), testy dobrej zhody, dvojvýberové testy, ANOVA.

Okruh možných otázok:

-- Podmienená pravdepodobnosť, veta o úplnej pravdepodobnosti. Nezávislosť náhodných udalostí, Bernoulliho schéma.

-- Náhodná veličina (premenná), diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie , hustoty a vlastnosti ##distribučnej funkcie. Číselné charakteristiky náhodnej veličiny ich základné vlastnosti, transformácia náhodnej veličiny,

-- Špeciálne rozdelenia : rovnomerné, binomické, Poissonovo, hypergeometrické a geometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej veličiny a rovnomerné, exponenciálne a normálne rozdelenie spojitej náhodnej veličiny.

-- Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín (premenných). Kovariancia a korelačný ##koeficient - ich základné vlastnosti

-- Popisná štatistika, bodové a intervalové odhady -- Testovanie štatistických hypotéz

Príklady na samostatné počítanie

Časť 1: Pr1.pdf, Časť 2: Pr2.pdf, Časť 3: Pr0.pdf (update - 25.11.2019)

Literatúra:

  1. O. Nánásiová, S. Kohnová: Štatistika a pravdepodobnosť. STU v Bratislave, 2016, ISBN 978-80-227-4527-7

  2. Š. Varga: Matematická štatistika. . STU Edícia vysokoškolských učebníc, v Bratislave, 2012

  3. J. Anděl: Základy matematické statistiky. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze v Praze 2007

  4. K. Zvára, J, Štepán: Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze 1997

  5. B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika. Vydavateľstvo Alfa - Bratislava, 1992

  6. R. Potocký, J. Kalas, J. Komorník, F. Lamoš: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. ALFA, Bratislava 1985

  7. F. Rublík: Neparametrické metódy. VEDA, SAV, Bratislava, 2011

  8. P. Volauf : Matematická štatistika. Zbierka príkladov. STU, Bratislava, 2001.

Užitočné odkazy

Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie

Zápočet: Zápočet získa len ten poslucháč, ktorého celkové bodové skóre (test + prípadné extra body) bude minimálne 15 bodov. Účasť na teste je povinná. V prípade neúčasti je potrebné sa ospravedlniť (potvrdenie od lekára - PN odovzdané na dekanáte) do piatich dní odo dňa konania testu.

Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 70b.

Známka A -- E:

Známka FX:

sk < 35b OR sk + cv < 56b

Matematická štatistika 1

MatematickaStatistika (last edited 2019-11-25 10:35:31 by DavidPancza)