Matematická štatistika

2020/2021 -- zimný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

• doc. RNDr. Oľga Nánásiová, CSc., nanasiova@stuba.sk

• Mgr. David Pancza, PhD., david.pancza@stuba.sk

.

Cvičenia z predmetu: MatematStatistikaCvicenia

.

Prednáška: https://elearn.elf.stuba.sk/moodle/ stretneme sa podľa rozvrhu

Stručná osnova predmetu

Pravdepodobnosť: náhodné udalosti, pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť, Nezávislosť.

Náhodné premenné: distribučná funkcia, funkcia hustoty, charakteristiky, kalkulus. Základné rozdelenia pravdepodobnosti (diskrétne, spojité). Vektor n.p.: združené rozdelenia pravdepodobnosti kovariancia, korelácia, kovariancná a korelacná matica, limitné vety.

Úvod do štatistiky: popisná štatistika, metódy odhadov, bodové a intervalové odhady.

Testovanie štatistických hypotéz: chyby, hypotézy. Niektoré parametrické a neparametrické testy (jednovýberový Wicoxonov test, znamienkový test), testy dobrej zhody, dvojvýberové testy, ANOVA.

Okruh možných otázok:

-- Podmienená pravdepodobnosť, veta o úplnej pravdepodobnosti. Nezávislosť náhodných udalostí, Bernoulliho schéma.

-- Náhodná veličina (premenná), diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie , hustoty a vlastnosti ##distribučnej funkcie. Číselné charakteristiky náhodnej veličiny ich základné vlastnosti, transformácia náhodnej veličiny,

-- Špeciálne rozdelenia : rovnomerné, binomické, Poissonovo, hypergeometrické a geometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej veličiny a rovnomerné, exponenciálne a normálne rozdelenie spojitej náhodnej veličiny.

-- Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín (premenných). Kovariancia a korelačný ##koeficient - ich základné vlastnosti

-- Popisná štatistika, bodové a intervalové odhady -- Testovanie štatistických hypotéz

Pravdepodobnosť :prednáška 1, prednáška 2

Príklady na samostatné počítanie

Časť 1: Pr1.pdf, Časť 2: Pr2.pdf, Časť 3: Pr0.pdf (update - 25.11.2019)

Literatúra:

1. O. Nánásiová, S. Kohnová: Štatistika a pravdepodobnosť. STU v Bratislave, 2016, ISBN 978-80-227-4527-7

2. Š. Varga: Matematická štatistika. . STU Edícia vysokoškolských učebníc, v Bratislave, 2012

3. J. Anděl: Základy matematické statistiky. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze v Praze 2007

4. K. Zvára, J, Štepán: Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze 1997

5. B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika. Vydavateľstvo Alfa - Bratislava, 1992

6. R. Potocký, J. Kalas, J. Komorník, F. Lamoš: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. ALFA, Bratislava 1985

7. F. Rublík: Neparametrické metódy. VEDA, SAV, Bratislava, 2011

8. P. Volauf : Matematická štatistika. Zbierka príkladov. STU, Bratislava, 2001.

Užitočné odkazy

• Online kalkulačka - Gaussovo rozdelenie http://onlinestatbook.com/2/calculators/normal_dist.html (k ďalším rozdeleniam sa dá preklikať v stĺpci naľavo)

Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie

Zápočet: Zápočet získa len ten poslucháč, ktorý sa bude aktívne zúčastňovať konzultácií. Účasť na cvičeniach je povinná.

Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 100b.

Matematická štatistika 1