Matematický seminár

26.10.2022
Karina Chudá: II. Vrcholove farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti 2
- pokračovanie z 12.10.2022

12.10.2022
Karina Chudá: I. Vrcholove farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti 2
Vrcholové farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti 2 je špeciálny typ regulárneho vrcholového farbenia grafov. Pri regulárnom farbení sa požaduje, aby susedné vrcholy mali rôzne farby. Pri L(h,k)-farbení sa požaduje, aby susedné vrcholy mali farby, ktoré sú vo vzdialenosti aspoň h, a vrcholy so spoločným susedom mali farby, ktoré sú vo vzdialenosti aspoň k, kde h a k sú nezáporné celé čísla. Výskum špeciálneho prípadu L(2,1)-farbenia je motivovaný problémom prideľovania frekvencií komunikačným zariadeniam. Aby sa nerušili zariadenia, ktoré sú vo vzájomnom dosahu (v grafe modelované susednými vrcholmi), musí byť zabezpečený dodatočný odstup ich frekvencií (odstup farieb aspoň 2). Aby sa nerušili zariadenia, ktoré sú obe v dosahu nejakého zariadenia (v grafe modelované vrcholmi so spoločným susedom), musí byť zabezpečená rôznosť ich frekvencií (odstup farieb aspoň 1).

05.10.2022
Oľga Stašová: Matematické metódy v spracovaní obrazu
Príspevok bude venovaný využitiu výpočtových metód v oblasti spracovania obrazu. Najskôr budem hovoriť o nelineárnej tenzorovej difúzii (silná difúzia v smere hrán) a jej aplikáciách. Potom uvediem praktické využitie ďalších metód, ktoré boli okrem iného úspešne použité aj v rámci riešenia EU projektov. Aj vďaka ich implementácii sa nám podarilo zrekonšruovať „rodokmeň“ buniek - t.j. zachytiť vývoj a postupné delenie jednotlivých buniek v rannom embryonálnom štádiu nižších stavovcov.

21.09.2022
Oľga Nánásiová: Kvantová pravdepodobnosť a Boolove funkcie