Pravdepodobnosť a štatistika (pre FIIT)

Vyučujúci

• doc. RNDr. Vladimir Olejček, PhD., vladimir.olejcek@stuba.sk

• Mgr. Martin Bečka, PhD.

Stručná osnova predmetu

• Náhodný pokus a jeho model, pravdepodobnosť a relatívna početnosť, štruktúra systému náhodných udalostí, vlastnosti pravdepodobnosti.
• Kolmogorovov model náhodného pokusu, podmienená pravdepodobnosť, vety o úplnej podmienenej pravdepodobnosti.
• Nezávislosť náhodných udalostí, modelovanie nezávislých pokusov, Bernoulliho schéma.
• Náhodná veličina, zákon rozdelenia, vlastnosti distribučnej funkcie, diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie a hustoty.
• Číselné charakteristiky náhodnej veličiny, transformácia náhodnej veličiny, špeciálne rozdelenia a ich charakteristiky.
• Náhodný vektor a jeho rozdelenie, rozdelenie zložiek náhodného vektora, nezávislosť a závislosť náhodných veličín.
• Transformácia náhodného vektora, súčet náhodných premenných a jeho rozdelenie, vlastnosti charakteristík náhodného vektora, kovariancia, korelačný koeficient.
• Limitné vety, centrálna limitná veta, zákon veľkých čísel, využitie týchto viet v pravdepodobnosti a štatistike.
• Vymedzenie úloh matematickej štatistiky, náhodný výber, výberové momenty, empirická distribučná funkcia a histogram.
• Problematika bodových odhadov, metódy hľadania bodových odhadov.
• Výberové rozdelenia (Studentovo rozdelenie, Chí-kvadrát rozdelenie).
• Problematika štatistického testovania (základné pojmy), hladina a sila testu. Niektoré testy o parametroch normálneho rozdelenia.

Podmienky absolvovania:

K zápočtu je nutná aktívna účasť na cvičeniach a získanie aspoň 18 bodov zo 40 možných (na dvoch 20-bodových testoch) počas semestra. Termíny testov budú oznámené na tejto stránke a na dokumentovom serveri AIS a podmienky písania v CPU budú vysvetlené.

Ďalšie dokumenty a oznamy budú zverejňované na stránke predmetu v AIS.

Literatúra

a) zahraničná:

• Mendenhall,W.-Sincich,T.: Statistics for the engineering and computer sciences, Macmillan Publ. Co., New York, 1988.
• Hogg,R.V.-Ledolter,J.: Engineering statistics, Macmillan Publ. Co., New York, 1987.

b) domáca:

• Volauf,P.: Pravdepodobnosť a štatistika, STU, Bratislava, 2014.
• Riečanová,Z. a kol.: Numerické metódy a matematická štatistika, Alfa, SNTL, Bratislava, 1987.
• Volauf,P.: Matematická štatistika (zbierka príkladov), STU, Bratislava, 2001.

Oznamy