B-MAT2 Matematika 2
2021/2022 -- letný semester, rozsah 2-2
doc.RNDr.Ľubomír Marko, CSc. |
Študijný program: |
Elektronika |
Študijný program: |
Robotika a kybernetika |
Študijný program: |
Telekomunikácie |
Prednášky, skúšanie, cvičenia
doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk
Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk
konzultácie: dohovor e-mailom
Rozvrh
ROZVRH |
|||||
|
|
Online výučba |
Prezenčná výučba |
|
|
|
Deň |
Identifikátor stretnutia (link) |
Miestnosť |
Od |
Do |
Prednáška |
utorok |
bez linku, viď. nižšie |
AB-300 |
08:00 |
09:40 |
Cvičenie |
štvrtok |
B:701 |
9:00 |
10:40 |
|
Cvičenie |
štvrtok |
C-701 |
11:00 |
12:40 |
|
Cvičenie |
štvrtok |
E-701 |
13:00 |
14:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
B:701 |
9:00 |
10:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
C-701 |
11:00 |
12:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
E-701 |
13:00 |
14:40 |
Dôležité oznamy
Výučba
Počas dištančnej výučby bude video s prednáškou na daný týždeň semestra umiestnené na tejto stránke (viď. nižšie Prednášky offline). Z kapacitných dôvodov bude video umiestnené na stránke dva týždne.
Počas dištančnej výučby bude video s cvičením na daný týždeň umiestnené na tejto stránke (viď. nižšie Cvičenia LS2020/21), tiež dva týždne.
- Cvičenia budú prebiehať online v časoch určených rozvrhom a to cez službu Google Meet, ktorá je v rámci domény stuba.sk podporovaná.
- Študenti sa preto budú prihlasovať na online stretnutia výhradne prostredníctvom svojho študentského konta na gmail.stuba.sk. Návod na vytvorenie tohto konta sa nachádza tu:
Linky na cvičenia nájdete vyššie (viď. ROZVRH Online výučba).
- V prípade návratu k prezenčnej forme výučby budú prednášky a cvičenia prebiehať v časoch a v miestnostiach určených rozvrhom:
http://aladin.elf.stuba.sk/rozvrh/ ,resp. vyššie (viď. ROZVRH Prezenčná výučba). O čom budete vopred informovaní.
- Študenti budú písať v šiestom alebo siedmom týždni semestra online formou zápočtovú písomku. O presnom čase, zložení písomky a bodovom hodnotení budú študenti dva týždne vopred informovaní e-mailom. Vypisovanie a posudzovanie písomky je v kompetencii cvičiaceho. Získané body budú bodmi ku skúške.
Na získanie zápočtu je potrebné získať štvrtinu bodov za písomku.
- Študenti tiež majú možnosť čerpať informácie samostatne zo zdrojov umiestnených na tejto stránke ako aj z dostupných elektronických materiálov alebo odporúčanej literatúry (viď. nižšie Prednášky a literatúra).
Prednášky offline
Cvičenia LS2020/21
Prednášky a literatúra
E-verzia prednášok:
Zbierka príkladov:
Skúšky
Riešenie skúšky z M2 dňa 19.5.2021
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.
Literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Podmienky pre zápočet a skúšku
* Prednáška aj cvičenie sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013) na študijnom oddelení.
* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.
* Počas semestra zvyčajne v šiestom, alebo siedmom týždni sa píše dvadsať bodová zápočtová písomka. Zo zápočtovej písomky môže študent získať maximálne 20 bodov a na skúške 80 bodov.
* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na zápočtovej písomke, ktorý získal aspoň 5 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. Forma skúšky bude upresnená podľa pandemickej situácie.
* Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomke a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Cvičenia
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.