B-MAT2 Matematika 2

2017/2018 -- letný semester, rozsah 2-2

Študijný program:

Elektronika

Študijný program:

Robotika a kybernetika

Študijný program:

Telekomunikácie

Prednášky, skúšanie, konzultácie

{*} doc.RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk

konzultácie: štvrtok 15:00-16:40

Cvičenia, skúšanie, konzultácie

{*} Mgr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan@stuba.sk

konzultácie: dohovor e-mailom

Rozvrh

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

streda

AB-300

8:00

9:40

Cvičenie

štvrtok

B704

8:00

9:40

Cvičenie

štvrtok

B704

10:00

11:40

Cvičenie

štvrtok

B704

13:00

14:40

Dôležité oznamy

Nahliadnutie do písomiek z M2 bude dňa 23.5.2018 (streda) o 13.00 hod. v BC-35.

Prednášky

Poznámka:

V prednáškach je množstvo vypočítaných príkladov. Ešte väčšie množstvo vypočítaných príkladov sa nachádza v elektronickom texte: MARKO, Ľ. Matematická analýza online. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko. Ak niekto objaví akúkoľvek výpočtovú chybu v ľubovoľnom odporúčanom texte a predloží mne (Markovi) správny výpočet, dostane 1-2 prémiové body ku skúške (podľa závažnosti výpočtu - alebo ako sa starý vyspí). Za preklepy sa platí málo: 10 preklepov = 1 prémiový bod. Ale bodík k bodíku ... Skúsme rozmýšľať!

Skúšky

Stručná osnova predmetu

  1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a základy funkcií komplexnej premennej.
  6. Elementárne funkcie komplexnej premennej.
  7. Nekonečné rady komplexných čísel, mocninové rady.
  8. Derivácia funkcie komplexnej premennej.
  9. Integrál funkcie komplexnej premennej.
  10. Cauchyho integrálna veta, Cauchyho integrálna formula.
  11. Taylorov a Laurentov rad.
  12. Singulárne body.

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

BOCK,-J. -- HORNIAČEK, J.: Matematická analýza III, skriptá pre FEI, ALFA, Bratislava, 1990

Doplnková:

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.

* Počas semestra v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsaťbodová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Prednášky

Cvičenia

Harmonogram cvičení:

  1. Integrovanie elementárnych funkcií. Integrovanie racionálnych funkcií.
  2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes.
  3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
  4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla-opakovanie. Postupnosti a rady komplexných čísel.
  6. Funkcia komplexnej premennej. Limita funkcie komplexnej premennej.
  7. Rady funkcií komplexnej premennej. Elementárne funkcie komplexnej premennej.
  8. Derivácia funkcie komplexnej premennej. Cauchyho-Riemannove rovnice.
  9. Analytická funkcia. Harmonická funkcia.
  10. Integrál funkcie komplexnej premennej.
  11. Cauchyho integrálna veta. Cauchyho integrálna formula
  12. Taylorove a Laurentove rady.

V nasledujúcich súboroch môžete nájsť príklady prepočítané na cvičeniach a ďalšie príklady, na ktorých si môžete precvičiť učivo preberané na prednáškach a precvičené na cvičeniach.

CviceniaM2_priklady1.pdf, CviceniaM2_priklady2.pdf, CviceniaM2_priklady3.pdf, CviceniaM2_priklady4.pdf, CviceniaM2_priklady5.pdf

CviceniaM2_priklady6.pdf, CviceniaM2_priklady7.pdf, CviceniaM2_priklady8.pdf, CviceniaM2_priklady9.pdf,

CviceniaM2_priklady10.pdf, CviceniaM2_priklady11.pdf, CviceniaM2_priklady12.pdf

Otázky ku skúške

Matematika2/ParalelkaC (last edited 2018-05-22 07:19:31 by MichalZakopcan)