B-MAT2 Matematika 2

2020/2021 -- letný semester, rozsah 2-2

doc.RNDr.Ľubomír Marko, CSc.

Študijný program:

Elektronika

Študijný program:

Robotika a kybernetika

Študijný program:

Telekomunikácie

Prednášky, skúšanie, cvičenia

{*} doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk

{*} RNDr. Igor Brilla, CSc., igor.brilla@stuba.sk

konzultácie: dohovor e-mailom

Rozvrh

ROZVRH

Online výučba

Prezenčná výučba

Deň

Identifikátor stretnutia (link)

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

utorok

bez linku, viď. nižšie

AB-300

08:00

09:40

Cvičenie

pondelok

https://meet.google.com/yok-iiae-vux

C-801

13:00

14:40

Cvičenie

pondelok

https://meet.google.com/dmb-gupo-kzh

C-801

15:00

16:40

Cvičenie

utorok

https://meet.google.com/djz-myus-rhz

E-702

13:00

14:40

Cvičenie

utorok

https://meet.google.com/qyv-eeoq-iix

E-702

15:00

16:40

Dôležité oznamy

Výučba

  1. Počas dištančnej výučby bude video s prednáškou na daný týždeň semestra umiestnené na tejto stránke (viď. nižšie Prednášky offline). Z kapacitných dôvodov bude video umiestnené na stránke dva týždne.

  2. Počas dištančnej výučby bude video s cvičením na daný týždeň umiestnené na tejto stránke (viď. nižšie Cvičenia LS2020/21), tiež dva týždne.

  3. Cvičenia budú prebiehať online v časoch určených rozvrhom a to cez službu Google Meet, ktorá je v rámci domény stuba.sk podporovaná.
  4. Študenti sa preto budú prihlasovať na online stretnutia výhradne prostredníctvom svojho študentského konta na gmail.stuba.sk. Návod na vytvorenie tohto konta sa nachádza tu:
  5. Linky na cvičenia nájdete vyššie (viď. ROZVRH Online výučba).

  6. V prípade návratu k prezenčnej forme výučby budú prednášky a cvičenia prebiehať v časoch a v miestnostiach určených rozvrhom:
  7. Študenti budú písať v šiestom alebo siedmom týždni semestra online formou zápočtovú písomku. O presnom čase, zložení písomky a bodovom hodnotení budú študenti dva týždne vopred informovaní e-mailom. Vypisovanie a posudzovanie písomky je v kompetencii cvičiaceho. Získané body budú bodmi ku skúške.
  8. Na získanie zápočtu je potrebné získať štvrtinu bodov za písomku.

  9. Študenti tiež majú možnosť čerpať informácie samostatne zo zdrojov umiestnených na tejto stránke ako aj z dostupných elektronických materiálov alebo odporúčanej literatúry (viď. nižšie Prednášky a literatúra).

Prednášky offline

PrednaskaM2_3T.mkv

PrednaskaM2_2T.mkv

Cvičenia LS2020/21

CvicenieM2_3T.mkv

CvicenieM2_2T.mkv

Prednášky a literatúra

E-verzia prednášok:

PrednaskyM2.pdf

Zbierka príkladov:

CviceniaM2.pdf

== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==

  1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
  6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
  7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
  8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
  9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
  10. Taylorov rad.
  11. Laurentov rad
  12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Odporúčaná:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990

Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Prednáška aj cvičenie sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013) na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.

* Počas semestra zvyčajne v šiestom, alebo siedmom týždni sa píše dvadsať bodová zápočtová písomka. Zo zápočtovej písomky môže študent získať maximálne 20 bodov a na skúške 80 bodov.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na zápočtovej písomke, ktorý získal aspoň 5 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. Forma skúšky bude upresnená podľa pandemickej situácie.

* Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomke a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Cvičenia

Harmonogram cvičení:

  1. Integrovanie elementárnych funkcií.
  2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
  3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
  4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
  6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
  7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
  8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
  9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
  10. Taylorov rad.
  11. Laurentov rad
  12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

Matematika2/ParalelkaC (last edited 2021-02-28 14:56:06 by LubomirMarko)