B-MAT2 Matematika 2

2019/2020 -- letný semester, rozsah 2-2

doc.RNDr.Ľubomír Marko, CSc.

Študijný program:

Elektronika

Študijný program:

Robotika a kybernetika

Študijný program:

Telekomunikácie

Prednášky, skúšanie, cvičenia

{*} doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk

{*} RNDr. Mária Kečkemétyová, PhD., maria.keckemetyova@stuba.sk

konzultácie: dohovor e-mailom

Rozvrh

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

pondelok

CD-300

8:00

10:00

Cvičenie

pondelok

E-702

13:00

15:00

Cvičenie

pondelok

E-702

15:00

17:00

Cvičenie

utorok

E-702

15:00

17:00

Dôležité oznamy!

Dôležité oznamy

Prednášky

PrednaskyM2.pdf

Prednášky offline

https://drive.google.com/file/d/1QxLhTfo8ngt_pX4O3Ogc5NMwkQbV5sAg/view?usp=sharing

VM2 01.mkv

VM2 02.mkv

VM2 03.mkv

Zbierka príkladov:

CviceniaM2.pdf

Odporúčame prepočítať každý týždeň príslušné príklady z priloženej zbierky.

== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==

  1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
  6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
  7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
  8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
  9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
  10. Taylorov rad.
  11. Laurentov rad
  12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Odporúčaná:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990

Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Prednáška aj cvičenie sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013) na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.

* Počas semestra zvyčajne v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsať bodová zápočtová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na prednáškach a cvičeniach, ktorý má maximálne tri ospravedlnené neúčasti a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2E je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Cvičenia

Harmonogram cvičení:

  1. Integrovanie elementárnych funkcií.
  2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
  3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
  4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
  6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
  7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
  8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
  9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
  10. Taylorov rad.
  11. Laurentov rad
  12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

Matematika2/ParalelkaC (last edited 2020-05-06 12:34:32 by LubomirMarko)