B-MAT2 Matematika 2
2017/2018 -- letný semester, rozsah 2-2
Študijný program: |
Elektronika |
Študijný program: |
Robotika a kybernetika |
Študijný program: |
Telekomunikácie |
Prednášky, skúšanie, konzultácie
doc.RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk
konzultácie: štvrtok 15:00-16:40
Cvičenia, skúšanie, konzultácie
Mgr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan@stuba.sk
konzultácie: dohovor e-mailom
Rozvrh
ROZVRH |
||||
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
|
Prednáška |
streda |
AB-300 |
8:00 |
9:40 |
Cvičenie |
štvrtok |
B704 |
8:00 |
9:40 |
Cvičenie |
štvrtok |
B704 |
10:00 |
11:40 |
Cvičenie |
štvrtok |
B704 |
13:00 |
14:40 |
Dôležité oznamy
Prvá zápočtová písomka sa bude písať v pondelok 19.3.2018 o 17.00 hod. Miesto konania ako aj rozpisy do jednotlivých miestností budú ešte upresnené. |
Konzultácia k prvej zápočtovej písomke bude v stredu 14.3.2018 o 17.00 hod v CD-300. |
Skúšky
Stručná osnova predmetu
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a základy funkcií komplexnej premennej.
- Elementárne funkcie komplexnej premennej.
- Nekonečné rady komplexných čísel, mocninové rady.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej.
- Integrál funkcie komplexnej premennej.
- Cauchyho integrálna veta, Cauchyho integrálna formula.
- Taylorov a Laurentov rad.
- Singulárne body.
Literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
BOCK,-J. -- HORNIAČEK, J.: Matematická analýza III, skriptá pre FEI, ALFA, Bratislava, 1990
Doplnková:
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
Podmienky pre zápočet a skúšku
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.
* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.
* Počas semestra v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsaťbodová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.
* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Prednášky
Cvičenia
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií. Integrovanie racionálnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla-opakovanie. Postupnosti a rady komplexných čísel.
- Funkcia komplexnej premennej. Limita funkcie komplexnej premennej.
- Rady funkcií komplexnej premennej. Elementárne funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej. Cauchyho-Riemannove rovnice.
- Analytická funkcia. Harmonická funkcia.
- Integrál funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta. Cauchyho integrálna formula.
- Taylorove a Laurentove rady.
- Singulárne body.
V nasledujúcich súboroch môžete nájsť príklady prepočítané na cvičeniach a ďalšie príklady, na ktorých si môžete precvičiť učivo preberané na prednáškach a precvičené na cvičeniach.
CviceniaM2_priklady1.pdf, CviceniaM2_priklady2.pdf, CviceniaM2_priklady3.pdf, CviceniaM2_priklady4.pdf