B-MAT2 Matematika 2
2022/2023 -- letný semester, rozsah 2-2
Mgr.Oľga Stašová, PhD. |
Študijný program: |
Elektronika |
Študijný program: |
Robotika a kybernetika |
Študijný program: |
Informačné a telekomunikačné technológie |
Prednášky
Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk
Cvičenia, skúšanie, konzultácie
Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk
RNDr. Robert Turanský, PhD. robert.turansky@stuba.sk
konzultácie: po cvičeniach alebo dohovorom
Rozvrh
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Prednáška |
pondelok |
AB-300 |
13:00 |
14:40 |
Cvičenie |
pondelok |
C:517 |
15:00 |
16:40 |
Cvičenie |
utorok |
C:517 |
10:00 |
11:40 |
Cvičenie |
utorok |
C:517 |
13:00 |
14:40 |
Cvičenie |
utorok |
C:517 |
15:00 |
16:40 |
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.
Literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Podmienky účasti na skúške z M2E
- Výučba v letnom semestri je plánovaná dištančnou formou (rozhodnutie dekana) .
- Skúšku plánujeme prezenčnou formou. Konečná forma skúšky závisí od aktuálnej pandemickej situácie a platných opatrení v čase jej konania.
Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.
- Počas semestra budú dva priebežné testy, na ktorých môže študent získať 20 bodov. Priebežné testy plánujeme v piatom týždni a v jedenástom týždni semestra. Presné termíny, spôsob konania testov a ich zloženie bude oznámené študentom dva týždne vopred.
- Na záverečnej písomnej skúške môže študent získať 80 bodov.
Nutnou podmienkou účasti na záverečnej písomnej skúške z M2E je získať aspoň 5 bodov sumárne z oboch priebežných písomných testov.
- Neúčasť na teste počas semestra je možná iba zo závažných dôvodov a je ju potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Neúčasť na skúške je potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Na priebežných testoch aj na záverečnej skúške sa môžu používať iba povolené pomôcky, nemôžu sa používať počítače, kalkulačky, mobily ...
- Podvádzanie pri testoch aj skúške má za následok nulové bodové hodnotenie.
- Výsledná známka zodpovedá bodovému hodnoteniu stupnice uverejnenej v Študijnom programe FEI.
Cvičenia
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.