B-MAT2 Matematika 2
2021/2022 -- letný semester, rozsah 2-2
doc.RNDr.Ľubomír Marko, CSc. |
Študijný program: |
Elektronika |
Študijný program: |
Robotika a kybernetika |
Študijný program: |
Telekomunikácie |
Prednášky, skúšanie, cvičenia
doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk
Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk
konzultácie: dohovor e-mailom
Rozvrh
ROZVRH |
|||||
|
|
Online výučba |
Prezenčná výučba |
|
|
|
Deň |
Identifikátor stretnutia (link) |
Miestnosť |
Od |
Do |
Prednáška |
utorok |
bez linku, viď. nižšie |
AB-300 |
08:00 |
09:40 |
Cvičenie |
štvrtok |
B:701 |
9:00 |
10:40 |
|
Cvičenie |
štvrtok |
C-701 |
11:00 |
12:40 |
|
Cvičenie |
štvrtok |
E-701 |
13:00 |
14:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
B:701 |
9:00 |
10:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
C-701 |
11:00 |
12:40 |
|
Cvičenie |
piatok |
E-701 |
13:00 |
14:40 |
Dôležité oznamy
Výučba
Počas dištančnej výučby budú prednášky a cvičenia uskutočňované formou videí, ktoré budú môcť študenti nájsť na tejto stránke (viď. nižšie Prednášky offline, resp. Cvičenia LS2021/22).
- Počas dištančnej výučby budú v čase cvičenia určeného rozvrhom a pre skupinu(y) študentov určenú(é) rozvrhom prebiehať konzultácie k cvičeniam, na ktorých študenti budú môcť konzultovať prípadné nejasnosti k aktuálne preberanej problematike, klásť otázky a prejsť spoločne s cvičiacim postupy a riešenia rôznych úloh.
- Tieto konzultácie - v rozvrhu označené len ako Cvičenie budú prebiehať online v časoch určených rozvrhom a to cez službu Google Meet, ktorá je v rámci domény stuba.sk podporovaná. Študenti sa preto budú prihlasovať na online stretnutia výhradne prostredníctvom svojho študentského konta na gmail.stuba.sk.
Linky na cvičenia nájdete vyššie (viď. ROZVRH Online výučba).
- V prípade návratu k prezenčnej forme výučby budú prednášky a cvičenia prebiehať v časoch a v miestnostiach určených rozvrhom:
http://aladin.elf.stuba.sk/rozvrh/, resp. vyššie (viď. ROZVRH Prezenčná výučba).
- Počas semestra budú študenti absolvovať dva zápočtové testy v čase prednášky určenom rozvrhom (viď. ROZVRH Prednáška). Presný termín prvého a druhého zápočtového testu bude zverejnený neskôr.
- Študenti tiež majú možnosť čerpať informácie samostatne z dostupných elektronických materiálov alebo odporúčanej literatúry (viď. nižšie Prednášky a literatúra).
Prednášky offline
Cvičenia LS2020/21
Prednášky a literatúra
E-verzia prednášok:
Zbierka príkladov:
Skúšky
Riešenie skúšky z M2 dňa 19.5.2021
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.
Literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Podmienky účasti na skúške z M2E
- Výučba v letnom semestri je plánovaná dištančnou formou (rozhodnutie dekana) .
- Skúšku plánujeme prezenčnou formou. Konečná forma skúšky závisí od aktuálnej pandemickej situácie a platných opatrení v čase jej konania.
Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.
- Počas semestra budú dva priebežné testy, na ktorých môže študent získať 20 bodov. Priebežné testy plánujeme v piatom týždni a v jedenástom týždni semestra. Presné termíny, spôsob konania testov a ich zloženie bude oznámené študentom dva týždne vopred.
- Na záverečnej písomnej skúške môže študent získať 80 bodov.
Nutnou podmienkou účasti na záverečnej písomnej skúške z M2E je získať aspoň 5 bodov sumárne z oboch priebežných písomných testov.
- Neúčasť na teste počas semestra je možná iba zo závažných dôvodov a je ju potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Neúčasť na skúške je potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Na priebežných testoch aj na záverečnej skúške sa môžu používať iba povolené pomôcky, nemôžu sa používať počítače, kalkulačky, mobily ...
- Podvádzanie pri testoch aj skúške má za následok nulové bodové hodnotenie.
- Výsledná známka zodpovedá bodovému hodnoteniu stupnice uverejnenej v Študijnom programe FEI.
Cvičenia
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Komplexné čísla a ich vlastnosti.
- Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
- Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
- Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
- Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
- Taylorov rad.
- Laurentov rad
- Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.