B-MAT2E Matematika 2E
2023/2024 -- letný semester, rozsah 2-2
Študijný program: |
Automobilová mechatronika |
Študijný program: |
Elektroenergetika |
Študijný program: |
Elektrotechnika |
Študijný program: |
Jadrové a fyzikálne inžinierstvo |
Prednášky, skúšanie, cvičenia
doc. RNDr.Jana Kalická, PhD., jana.kalicka@stuba.sk
Dôležité oznamy
Na tejto stránke nájdete linky k učebnej literatúre a príkladom, ktoré môžete riešiť. Tiež odporúčanú literatúru a stručnú osnovu predmetu. Ostatné materiály, podmienky, oznamy budú v hromadnej pošte alebo na dokumentovom serveri AIS.
Prednášky a literatúra
E-verzia prednášok:
Zbierka príkladov:
V nasledujúcich súboroch nájdete vybrané riešené príklady:
riesene_priklady_integraly.pdf
riesene_priklady_limity_derivacie.pdf
riesene_priklady_dvojne_integraly.pdf
Odporúčaná literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
V anglickom jazyku:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Stručná osnova predmetu
Harmonogram prednášok:
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
- Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
- Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
- Extrémy funkcií viacerých premenných.
- Definícia integrálu funkcie viac premenných.
- Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
- Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
- Transformácie integrálov - sférické súradnice.
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
- Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
- Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
- Extrémy funkcie viac premenných.
- Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
- Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
- Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice.
- Transformácie integrálov: sférické súradnice.
Podmienky účasti na skúške z M2E
- Výučba v letnom semestri je plánovaná dištančnou formou (rozhodnutie dekana) .
- Skúšku plánujeme prezenčnou formou. Konečná forma skúšky závisí od aktuálnej pandemickej situácie a platných opatrení v čase jej konania.
Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.
- Počas semestra budú dva priebežné testy, na ktorých môže študent získať 20 bodov. Priebežné testy plánujeme v piatom týždni a v jedenástom týždni semestra. Presné termíny, spôsob konania testov a ich zloženie bude oznámené študentom dva týždne vopred.
- Na záverečnej písomnej skúške môže študent získať 80 bodov.
Nutnou podmienkou účasti na záverečnej písomnej skúške z M2E je získať aspoň 5 bodov sumárne z oboch priebežných písomných testov.
- Neúčasť na teste počas semestra je možná iba zo závažných dôvodov a je ju potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Neúčasť na skúške je potrebné potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Na priebežných testoch aj na záverečnej skúške sa môžu používať iba povolené pomôcky, nemôžu sa používať počítače, kalkulačky, mobily ...
- Podvádzanie pri testoch aj skúške má za následok nulové bodové hodnotenie.
- Výsledná známka zodpovedá bodovému hodnoteniu stupnice uverejnenej v Študijnom programe FEI.