2022/2023-- Letný semester

Prednášajúci

• doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Cvičiaci

• RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424

• RNDr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan[at]stuba.sk, miestnosť A - 401

Oznamy

27.2.2023

V stredu 1.marca 2023 bude v čase medzi 17.00 - 20.00 sprístupnený test z Matematiky 2.

Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 1
Obsah: funkcia viacerých premenných - učivo od začiatku semestra po limity (vrátane).
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede/správnych odpovedí, doplnenie správnej odpovede.
Test by ste mali riešiť 30 minút.
Body uvedené v teste sa nezapočítavajú do hodnotenia predmetu.

Prednášky a cvičenia

_3. týždeň_

V treťom týždni začíname kapitolu diferenciálny počet funkcie viac premenných.
Zavedieme pojem parciálna derivácia.
Naučíme sa hľadať dotykovú rovinu ku grafu funkcie 2 premenných.
Dotykovú rovinu majú len diferencovateľné funkcie, povieme čo je diferencovateľnosť funkcie.
Zavedieme tiež 1. diferenciál funkcie viac premenných.

Prednášky.

Prednáška 3: Prednaska3.pdf
Video Prednáška 3.

Cvičenia.

Cvičenie3riešené.
Neriešené Príklady 3: Priklady3.pdf

_2. týždeň_

Témou prednášky je limita a spojitosť funkcie viacerých premenných.
(Podstata pojmov je rovnaká ako pri funkcii jednej premennej, ale všimneme si aj významné rozdiely najmä pri limite zúženia na krivku.)

Prednášky.

Prednáška 2: Prednaska2.pdf
Video Prednáška 2.

Cvičenia.

Cvičenie2riešené.
Neriešené Príklady 2: Priklady2.pdf

_1. týždeň_

Pojem funkcia viacerých premenných a základné pojmy s ňou súvisiace.
Geometrickú predstavu o jej grafe v prípade dvoch premenných x,y budujeme pomocou pojmov vrstevnice, parciálne funkcie, rezy.

Prednášky.

Prednáška 1: Prednaska1.pdf
Video Prednáška 1.

Cvičenia.

Cvičenie1riešené.
Neriešené Príklady 1: Priklady1.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Najmä pre priestorovú predstavu funkcie dvoch premenných je vykreslenie grafov užitočné.

Oznamy

Skriptum

Tu nájdete spísané prednášky do podoby skrípt.
Matematika 2

Literatúra

• Základná:

1. SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2 : Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava: STU v Bratislave, 1995. 160 s.
2. MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s.
3. BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha: SNTL, 1986. 579 s.
4. MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://www.fei.stuba.sk/~marko.

• Odporúčaná:

1. Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
2. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Ďalšie príklady môžete nájsť v elektronickej literature uvedenej nižšie.
Tiež v zbierke Eliáš, Horvath, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3. resp. 4. diel. (dostupná napr. v študovni)

Ďalšia literatúra

Tu je elektronická verzia literatúry, (autor Doc. RNDr. Ladislav Satko CSc.):
(pre tento predmet sú relevantné kapitoly 3 a 4. Kvôli pohodliu čitateľa sú predchádzajúce kapitoly 1 a 2 z textu vypustené)
Matematická analýza - pdf

Skúška a Podmienky účasti na skúške z M2

• Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.
  

• Počas semestra budú 2 testy, na ktorých môže študent získať 30 bodov a prípadne bonusové body naviac.
  

• Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je počas semestra získať aspoň 15 bodov.
  

• Skúška je písomná. Pozostáva z úloh na riešenie.
  

• Na záverečnej písomke môžete získať 70 bodov.
  

• Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
  

• Rozsah príkladov a ich bodové hodnotenie upresníme pred koncom semestra.

• Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
  

• Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky.