Matematika 1 opakovaná/ Aplikovaná Informatika, Robotika a kybernetika
2015/2016-- Letný semester
Prednášajúci
prof. RNDr. Igor Bock, CSc., igor.bock@stuba.sk, miestnosť A - 405
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
Prednáška |
pondelok |
BC-150 |
13:00 |
15:45 |
Všetci poslucháči |
I.Bock |
Konzultačné hodiny: Pondelok 10.00-11.30
Cvičenie streda 16.00-17.40, BC150 Všetci poslucháči
prof. RNDr. Igor Bock, PhD.
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok (dá sa získať maximálne 20 bodov, získanie 5 bodov je nevyhnutnou podmienkou k získaniu skúšky) a príkladov (dá sa získať maximálne 50 bodov).
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Hodnotenie skúšky pozostáva zo súčtu bodov získaných počas semestra a na skúške. Výsledná známka zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky.
Prvá zápočtová písomka bude 6.4. 16.00-16.50, 17.00-17.50
Druhá zápočtová písomka bude 6.5. 11.00-11.50, 13.00-13.50, 14.00-14.50 v miestnosti DE300
Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v stredu 11.5. o 18.00 v miestnosti BC150
Riadny termín skúšky - 19.mája 2016
Cvičenia
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Formuly na derivovanie a integrovanie
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Skúška je písomná.
Pozostáva z teoretickej časti v ktorej budú 4 otázky, každá ohodnotená 5 bodmi (spolu 20 bodov) a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.
Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.
Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.