Matematika 1 opakovaná/ Aplikovaná Informatika
2020/2021 -- Letný semester
Prednášajúci a cvičiaci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
link |
Učiteľ |
Prednáška |
streda |
AB-300 |
8:00 |
9:40 |
na stránke nižšie |
B.Rudolf |
Cvičenie |
štvrtok |
AB-300 |
13:00 |
14:40 |
meet.google.com/frt-unzp-wkn |
B.Rudolf |
Prednáška |
piatok |
AB-300 |
8:00 |
9:40 |
na stránke nižšie |
B.Rudolf |
Miestnosti sa týkajú len situácie, ak by počas semestra bol umožnený prechod na prezenčnú výuku.
Počas dištančnej výuky bude prednáška formou videa na tejto stránke a na pripomenutie budete dostávať linku na prednášku aj emailom pred jej konaním.
Cvičenie bude v danom čase cez GSuite na stálej linke, ktorú zverejním pred prvým cvičením.
Oznamy
5.3.2021
Výsledky včerajšieho testu sú zverejnené v AIS.
Ukážku riešenia jedného zo zadaní (spolu boli tri skoro rovnaké verzie, ktoré sa líšili len číslami) máte na tejto stránke nižšie.
U niektorých študentov sa vyskytol problém s oneskoreným preposielaním emailov.
Pri budúcich testoch si preto sťahujte a pozerajte zadanie priamo z univerzitnej adresy, nie z Vašej adresy, kam si preposielate poštu.
Na univerzitnej adrese je email so zadaním prakticky okamžite.
Pri bodovaní som hodnotil riešenia s postupom. Správne riešenia bez postupu som nebodoval. Priemerný bodový zisk bol 2,5 bodu.
1.3.2021
Vo štvrtok od 14.30 bude 1.test za 5 bodov.
Bude v prostredí AIS, riešenia budete vkladať do miesta odovzdania, ktoré je už nachystané.
Test bude na 20 minút bude pokrývať látku z prvých dvoch týždňov.
18.2.2021
Cvičenia sú cez Google Meet na linke
https://meet.google.com/frt-unzp-wkn
Prednášky a cvičenia
_3. týždeň_
Dokončenie kapitoly Limita a spojitosť. jednostranné limity.
Nevlastné limity. Vzťah limity a spojitosti v bode. Nevlastné limity.
Textová prednáška 5 ide trochu ďalej, diferenciálny počet ale začne až v budúcom týždni.
Prednáška 4: Prednaska4.pdf
Prednáška 5: Prednaska5.pdf
Video Prednáška 5.
Video Prednáška 6.
Príklady 3: Priklady3.pdf
Čo bolo na cvičení:poznámky3.pdf
Test a riešenie:test1.pdf
_2. týždeň_
Začíname kapitolu Limita a spojitosť. Definícia pojmu limita. Základné vlastnosti limít. Vety o porovnaní. Nevlastné limity.
Prednáška 2: Prednaska2.pdf
Prednáška 3: Prednaska3.pdf
Video Prednáška 3.
Video Prednáška 4.
Príklady 2: Priklady2.pdf
Čo bolo na cvičení:poznámky2.pdf
_1. týždeň_
V prvom týždni sa zameriame na definíciu funkcie jednej premennej.
Jej definičný obor, obor hodnôt a graf.
Vlastnosti funkcie, existenciu a hľadanie inverznej funkcie.
Textová prednáška na tento týždeň:
Prednáška 1: Prednaska1.pdf
Videoprednášky na tento týždeň:
Video Prednáška 1.
Video Prednáška 2.
Príklady na tento týždeň:
Príklady 1: Priklady1.pdf
Čo bolo na cvičení:poznámky1.pdf
Staršie Oznamy
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Podmienky účasti na skúške
Dnes ešte nevieme, či bude skúška prezenčnou alebo dištančnou formou.
V oboch prípadoch je podmienkou účasti získať aspoň 10 bodov počas semestra.
Rozdelenie bodov je 20 bodov počas semestra, tieto môžete získať na priebežných testoch, a 80 bodov na záverečnej skúške.
Cvičenia
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Skúška je písomná.
Pozostáva zo štyroch príkladov ohodnotených spolu 80 bodmi.
Čas na riešenie príkladov je 2 hodiny.
Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu a nekonečných radov,
a 2 príklady z integrálneho počtu.
Fórum (stránky doporučené študentmi)
Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.