Matematika 1 opakovaná/ Aplikovaná Informatika
2017/2018 -- Letný semester
Prednášajúci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
ROZVRH |
|||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Učiteľ |
Prednáška |
utorok |
BC-150 |
8:00 |
9:40 |
B.Rudolf |
Prednáška |
štvrtok |
BC-150 |
13:00 |
14:40 |
B.Rudolf |
Cvičiaci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
ROZVRH |
|||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Učiteľ |
Cvičenie |
utorok |
AB-150 |
14:00 |
15:40 |
Rudolf |
Oznamy
25.4.2018
Výsledok opravnej zápočtovej písomky je zapísaný v AIS.
11.4.2018
Výsledok zápočtovej písomky je zapísaný v AIS.
Priemerný výsledok je 16,35 bodu.
Opravná zápočtová písomka bude v utorok 24.4.2018 o 16.00 hod. v miestnosti AB-300.
29.3.2018
Výsledok bonusového príkladu je zapísaný v AIS.
Riešenie odovzdali 19 študenti. 12 študenti získali 1 bod, 5 študentov 0,5 bodu.
23.3.2018
Zápočtová písomka bude vo štvrtok 5. apríla v čase prednášky v miestnosti BC-300. Obsah písomky je uvedený nižšie v časti Zápočtové písomky.
16.3.2018
Zápočtová písomka bude v 8. alebo 9. týždni semestra vo štvrtok v čase prednášky.
16.3.2018
Výsledok bonusového príkladu je zapísaný v AIS.
Zúčastnilo sa 26 študentov. Riešenie odovzdali 19 študenti. Dve riešenia sú nepodpísané. 4 študenti získali 2 body, 4 študenti získali 1 bod, 8 študentov 0,5 bodu.
23.2.2018
Výsledok bonusového príkladu je zapísaný v AIS.
Zúčastnilo sa 27 študentov. Riešenie odovzdali 18 študenti. 10 študentov získalo 1 bod, 2 študenti 0,5 bodu.
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Podmienky účasti na skúške
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Zúčastniť na skúške sa môže len študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa bude písať 1 zápočtová písomka.
Zápočtová písomka bude vo štvrtok 5. apríla v čase 13.00-14.40 v miestnosti BC-300.
Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená z 5 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:
- Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
- Výpočet limity funkcie.
- Spojitosť funkcie.
- Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
- Intervaly monotónnosti.
- Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
- Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
- Asymptoty v nekonečne.
- Geometrický rad.
- Kritériá konvergencie.
Na písomke nebudú teoretické otázky.
Opravná zápočtová písomka bude v utorok 24.4.2018 o 16.00 v miestnosti AB-300. |
Študenti, ktorí písali riadnu písomku a ešte nezískali dostatok bodov na zápočet, sú prihlásení automaticky.
Študenti, ktorí nepísali riadnu písomku, alebo nie sú spokojní s výsledkom a chcú písomku opravovať, sa prihlásia na opravnú písomku u prednášajúceho.
Zadanie písomky bude podobné ako na riadnom termíne.
Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.
Cvičenia
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Skúška je písomná.
Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.
Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.
Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.
Fórum (stránky doporučené študentmi)
Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.