Oddelenie matematiky
Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie
2018/2019 -- Zimný semester
Prednášajúci a cvičiaci
|
Autorské riešenia písomky sú 17.00.pdf a 18.00.pdf |
|
|
Oznam o náhradnej písomke a o opravnej písomke bude zverejnený tu. |
|
|
Možnosť nahliadnuť do opravených písomiek bude v utorok 10.12.2019 v čase 10:00 - 12:00 (J. Kollár a M. Polakovič) a vo štvrtok 12.12.2019 v čase 19:00 - 20:00 (len M. Polakovič). Pritom M. Polakovič opravoval príklady 1 a 3, J. Kollár opravoval príklady 2 a 4. Kancelárie oboch pedagógov sú v bloku A na 4. poschodí. |
Rozvrh
Deň
Od
Do
Miestnosť
Krúžky
vyučujúci
Prednáška
pondelok
13:00
14:40
ab300
všetky
Polakovič
Cvičenie
streda
13:00
14:40
e702
RK/5
Kollár
Cvičenie
streda
15:00
16:40
e702
RK/3, RK/4
Kollár
Cvičenie
streda
17:00
18:40
e702
RK/1, RK/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
8:00
9:40
b704
TLK/1, TLK/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
10:00
11:40
b704
ELN/1, ELN/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
13:00
14:40
c801
TLK/3, TLK/4
Polakovič
Prednáška
piatok
8:00
9:40
cd300
všetky
Polakovič
Konzultácie
podľa dohody
Príklady a cvičenia
ComplexNumbers.pdf (zamerajte sa na úlohy 1-7)
Nadpis "Týždeň XY" je len orientačný, treba sledovať prednášky a cvičenia.
DU4.pdf DU5a.pdf DU6.pdf DU7.pdf DU8.pdf DU9-10.pdf (Priebeh funkcie - príkl. 1, 2, 4, 5, 6)
DU11-12.pdf DU11-12.výsledky.pdf
Teória
Grafy elementarnych funkcii.pdf
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
- Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.
Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 6 bodov.
- Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
- Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.
- Skúška je písomná. Trvá 120 minút.
Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.