Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie

2020/2021 -- Zimný semester

Prednášajúci a cvičiaci

• doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. kontakt

• Mgr. Jozef Kollár, PhD. kontakt

Rozdelenie študentov medzi vyučujúcich

Krúžky RK/1, RK/2 a ELN/1 učí doc. Polakovič. Ostatné krúžky učí Mgr. Kollár. Jeho stránka je http://www.math.sk/jmkollar. Tam sú všetky potrebné oznamy pre jeho študentov. Študenti doc. Polakoviča nájdu potrebné oznamy na tejto stránke.

Stránka v rekonštrukcii

Stručná osnova predmetu

• Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
• Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
• Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
• Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
• Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
• Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
• Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
• Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
• Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
• Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
• Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
• Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
• Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).

5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

• Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
• Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.

• Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 6 bodov.

• Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

• Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.
• Skúška je písomná. Trvá 120 minút.

• Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.