Matematika 1 / Aplikovaná Informatika
2018/2019-- Zimný semester
stranka je momentalne v rekonstrukcii
Prednášajúci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
Prednášky |
|||||
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
utorok |
AB-300 |
8:00 |
9:40 |
všetky |
B.Rudolf |
štvrtok |
AB-300 |
10:00 |
11:40 |
všetky |
B.Rudolf |
Cvičiaci
- RNDr. Elena Pastuchová, PhD., elena.pastuchova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424
RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 414
CVIČENIA |
|||||
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžok |
Učiteľ |
pondelok |
C-301 |
10:00 |
11:40 |
API/1.kr. |
E.Pastuchová |
pondelok |
C-301 |
10:00 |
11:40 |
API/2.kr. |
E.Pastuchová |
piatok |
AB-35 |
13:00 |
14:40 |
API/3.kr. |
E.Pastuchová |
piatok |
AB-35 |
13:00 |
14:40 |
API/4.kr. |
E.Pastuchová |
utorok |
C-101 |
13:00 |
14:40 |
API/5.kr. |
E.Pastuchová |
utorok |
C-101 |
13:00 |
14:40 |
API/6.kr. |
E.Pastuchová |
streda |
B-701 |
14:00 |
15:40 |
API/7.kr. |
E.Pastuchová |
streda |
B-701 |
14:00 |
15:40 |
API/8.kr. |
E.Pastuchová |
utorok |
C-101 |
15:00 |
16:40 |
API/9.kr. |
E.Pastuchová |
utorok |
C-101 |
15:00 |
16:40 |
API/10.kr. |
E.Pastuchová |
piatok |
B-704 |
10:00 |
11:40 |
API/11.kr. |
K.Čipková |
piatok |
B-704 |
10:00 |
11:40 |
API/12.kr. |
K.Čipková |
piatok |
B-704 |
13:00 |
14:40 |
API/13.kr. |
K.Čipková |
piatok |
B-704 |
13:00 |
14:40 |
API/14.kr. |
K.Čipková |
streda |
B-701 |
16:00 |
17:40 |
API/15.kr. |
E.Pastuchová |
streda |
B-701 |
16:00 |
17:40 |
API/16.kr. |
E.Pastuchová |
piatok |
B-704 |
8:00 |
9:40 |
API/17.kr. |
K.Čipková |
piatok |
B-704 |
8:00 |
9:40 |
API/18.kr. |
K.Čipková |
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky účasti na skúške z M1
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Na skúške sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Priebežné písomky
Počas semestra sa bude písať 1 písomka.
Písomka bude v 8. týždni semestra.
Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej písomke. Táto bude v 10.- 11. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.
Cvičenia
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Skúška je písomná.
Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.
Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.
Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.
Oznamy
Výsledky semestra a študentská anketa
Fórum (stránky doporučené študentmi)
Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.