Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2020/2021-- Zimný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Prednášky

Deň

linka

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

utorok

https://stream.meet.google.com/stream/8b18dd89-ef88-40ca-8048-ee46366737ee

8:00

9:40

všetky

B.Rudolf

štvrtok

https://stream.meet.google.com/stream/8b18dd89-ef88-40ca-8048-ee46366737ee

10:00

11:40

všetky

B.Rudolf

Cvičiaci

* RNDr. Elena Pastuchová, PhD., elena.pastuchova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424

* RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 414

Nové Oznamy

18.10.2020

V prednáške 8 je numerická chyba v príklade 5. Správne riešenie môžete vidieť v texte prednášky číslo 6 v poslednom príklade.
Ďakujem za upozornenie.

15.10.2020
Oprava: V dnešnej prednáške č.8 som urobil chybu ku koncu prenosu, keď som pri podmienke lokálneho minima napísal naopak nerovnosť. Správne má byť $f'(x)>0$ na intervale $(x_0,b)$.
Ďakujem kolegom za upozornenie.

15.10.2020
Asi ste už zaregistrovali, že prednášky môžete sledovať z video prednášky už v čase rozvrhovej akcie namiesto streamu. Kvalita prenosu by tak mohla byť o niečo lepšia.

Pridali sme súbor s ukážkami riešených príkladov z tém 4. týždňa.

14.10.2020
O týždeň v stredu bude druhý test s možnosťou získať body ku skúške.
Test sa otvorí o 15:15 a bude časovo obmedzený.
Obsah: limity, derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál
Bude opäť v prostredí Moodle.

10.10.2020 Prvý test sa skončil s priemerným ziskom 4.43 bodu na zúčastnenú osobu.

Prednášky a cvičenia

Na tomto mieste budú prístupné texty prednášok, ukážky riešených príkladov a úlohy na prepočítanie, vždy na daný týždeň semestra.

Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet.
Témy sú: ešte lokálne extrémy, derivácie vyšších rádov, konvexnosť a konkávnosť.

Prednáška 8: Prednaska8.pdf (obsah textovej prednášky 8 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 9)
Kultúrna vsuvka.
Video Prednáška 9.
Prednáška 9: Prednaska9.pdf (obsah textovej prednášky 9 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 10)

Príklady 5: Priklady5.pdf
Príklady na 5. týždeň s riešeniami: Priklady5riesene.pdf

Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet.
Témy sú: derivácia inverznej funkcie, rovnica dotyčnice, monotónnosť a lokálne extrémy.
Na cvičeniach začíname s deriváciami.

Prednáška 6: Prednaska6.pdf (obsah textovej prednášky 6 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 7)
Video Prednáška 7.
Prednáška 7: Prednaska7.pdf (obsah textovej prednášky 7 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 8)
Video Prednáška 8.
Príklady 4: Priklady4.pdf
Príklady na 4. týždeň s riešeniami: Priklady4riesene.pdf

Končíme kapitolu Limita a spojitosť.
Na druhej prednáške tohoto týždňa začíname rozprávať o derivácii.
Na cvičeniach sa ešte venujeme téme limita a spojitosť, k derivácii sa dostaneme v ďalšom týždni.

Prednáška 4: Prednaska4.pdf (obsah textovej prednášky 4 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 5)
Video Prednáška 5.
Prednáška 5: Prednaska5.pdf (obsah textovej prednášky 5 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 6)
Video Prednáška 6.
Príklady 3: Priklady3.pdf

Začíname kapitolu Limita a spojitosť.

Prednáška 2: Prednaska2.pdf (obsah textovej prednášky 2 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 3)
Video Prednáška 3.
Prednáška 3: Prednaska3.pdf (obsah textovej prednášky 3 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 4)
Video Prednáška 4.
Príklady 2: Priklady2.pdf

Prednáška 1: Prednaska1.pdf
Video Prednáška 1.
Video Prednáška 2.
Príklady 1: Priklady1.pdf

(pre prístup k videám potrebujete byť prihlásení na fakultnom konte)

Staršie Oznamy

30.9.2020 O týždeň v stredu bude prvý test s možnosťou získať body ku skúške.
Bude v prostredí Moodle, ak ste sa do Moodle ešte neprihlásili, je potrebné tak urobiť.

28.9.2020 Zajtrajšiu prednášku bude možné sledovať okrem streamu aj zo súboru s odkazom na stránke.

26.9.2020 Číslovanie textov prednášok a videoprednášok sa nebude celkom zhodovať.
Je to preto, že kým vo videoprednáškach dodržiavam čas prednášky 1h40min, tak v textových prednáškach sa skôr sústredím na spísanie logického celku látky.
Preto je v prvom týždni len jedna textová prednáška a dve videá.
Elementárne funkcie som do textovej prednášky nedával.

24.9.2020

Ospravedlňujem sa za prerušenia streamu počas dnešnej prednášky.
Chyba bola na mojej strane.

16.9.2020

Predmet Matematika 1 má dvakrát týždenne dvojhodinovú (1h40min čistého času) prednášku a jedno dvojhodinové cvičenie. Prednášky budú streamované v čase, v ktorom sú naplánované v rozvrhu. Linku vám pošlem e-mailom.

Podmienky na absolvovanie predmetu nasledujúce:

Počas semestra bude možné na niekoľkých testoch, ktoré budú ohlásené dopredu, získať celkovo viac ako 20 bodov. (cca 30)

Po skončení semestra bude písomná skúška na ktorej budete riešiť príklady za celkovo 80 bodov. Počet príkladov a ich témy budú oznámené pred koncom semestra.

Predbežná predstava o skúške je nasledovná:
2 príklady z kapitoly diferenciálny počet,

a buď

2 príklady z kapitoly integrálny počet,

alebo

1 príklad z kapitoly nekonečné rady a
1 príklad z kapitoly integrálny počet.

Celkovo štyri príklady.

Hodnotenie predmetu je potom dané súčtom bodov zo semestra a bodov zo skúšky. (Tabuľka známok je súčasťou skúšobného poriadku a známka E začína od 56 bodov.)

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).

1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994

1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Priebežné písomky

Cvičenia

Prednášky

Skúšky

Fórum (stránky doporučené študentmi)

Matematika1/ParalelkaA (last edited 2020-10-21 13:58:23 by BorisRudolf)