Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2023/2024 -- Zimný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Prednášky

Deň

miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

pondelok

AB-300

10:00

11:40

všetky

B.Rudolf

štvrtok

AB-300

13:00

14:40

všetky

B.Rudolf

Cvičiaci

* RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424

* RNDr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan[at]stuba.sk, miestnosť A - 401

Cvičenia

Deň

miestnosť

Od

Do

Krúžok

Učiteľ

streda

C-101

8:00

9:40

API 4 a 8

M.Zákopčan

streda

C-101

10:00

11:40

API 3 a 7

M.Zákopčan

piatok

C-301

8:00

9:40

API 5 a 11

M.Zákopčan

piatok

AB-150

8:00

9:40

API 1 a 2

K.Čipková

piatok

C-301

10:00

11:40

API 6 a 9

M.Zákopčan

piatok

AB-150

10:00

11:40

API 10 a 12

K.Čipková

Nové Oznamy

29.1.2024

Výsledky opravného termínu skúšky budú dnes zapísané v AIS.
Získané body nájdete v položke Priebežné hodnotenie-Body za semester a skúšku.
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude v stredu
31.1.2024 od 10.00. v respíriu na 4. poschodí bloku A (na oddelení matematiky).

17.1.2024

Študenti so známkou FX sa môžu zúčastniť na opravnom termíne.
Na opravný termín sa študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne nemusia prihlasovať.

Opravný termín skúšky: piatok 26. Januára 2024 o 11.00 v miestnosti AB-300

Priebeh opravného termínu bude rovnaký ako priebeh riadneho.
Na skúšku si doneste:

(používanie kalkulačky alebo mobilu NIE JE dovolené)

Obsah skúšky:
Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 20 bodov.
Príklady môžu obsahovať časti a, b,...
Budú

Celkový počet bodov za príklady na skúške je spolu 70 bodov. Čas na riešenie príkladov bude stanovený podľa ich obtiažnosti.
Riešenie prvých dvoch príkladov bude treba odovzdať cca po 1 hodine v polovici skúšky.
Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.

Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých príkladov.
Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.

Staršie oznamy sú prenesené do dolnej časti stránky.

Prednášky a cvičenia

Na tomto mieste budú prístupné texty prednášok, ukážky riešených príkladov a úlohy na prepočítanie, vždy na daný týždeň semestra.


Aplikácie určitého integrálu.
Ukážka skúškových príkladov.

Video prednáška:
Video Prednáška 13-1.


Aplikácie určitého integrálu.
Dodatky.

Video prednášky:
Video Prednáška 12-1.
Video Prednáška 12-2.

Textové prednášky:
Prednáška 12.1: Prednaska12-1.pdf

Neriešené príklady:
Príklady 12: Priklady12.pdf
Príklady na 12. týždeň s riešeniami: Priklady12riesene.pdf


Na prednáške Určitý integrál, definícia a vlastnosti.
Metóda per partes a sustitúcia v určitom integráli.

Video prednášky:
Video Prednáška 11-1.
Video Prednáška 11-2.

Textové prednášky:
Prednáška 11.1: Prednaska11-1.pdf
Prednáška 11.2: Prednaska11-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 11

Neriešené príklady:
Príklady 11: Priklady11.pdf
Príklady na 11. týždeň s riešeniami: Priklady11riesene.pdf


Pokračujeme v integračných metódach.
Téma: Neurčitý integrál, substitučná metóda.

Video prednášky:
Video Prednáška 10-1
Video Prednáška 10-2

Textové prednášky: (Sú teraz tri kratšie texty.)
Prednáška 10.1: Prednaska10-1.pdf
Prednáška 10.2: Prednaska10-2.pdf
Prednáška 10.3: Prednaska10-3.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 10

Neriešené príklady:
Príklady 10: Priklady10.pdf
Príklady na 10. týždeň s riešeniami: Priklady10riesene.pdf


V neriešených príkladoch sú doplnené príklady na asymptoty a tiež ďalšie príklady z kapitoly nekonečné rady.
Témy: Integrálny počet. Neurčitý integrál.

Mocninový a Taylorov rad som neprednášal, nebudeme ich mať ani na cvičeniach ani na skúške.
Vo videách ich ale nechávam, ak by ste si chceli pozrieť. Ak zostane čas na konci semestra, tak sa tejto téme vrátim.

Video prednášky:
Video Prednáška 9-1.
Video Prednáška 9-2.

Textové prednášky:
Prednáška 9.1: Prednaska9-1.pdf
Prednáška 9.2: Prednaska9-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 9

Neriešené príklady:
Príklady 9: Priklady9.pdf, Priklady9a.pdf
Príklady na 9. týždeň s riešeniami: Priklady9riesene.pdf


Nekonečné rady, pokračovanie.
Geometrický rad.
Nutná podmienka konvergencie radu.
Kritériá konvergencie: Porovnávacie kritérium. Cauchyho kritérium. D'Alembertovo kritérium.
Rady so striedavými znamienkami. Leibnitzovo kritérium.

Video prednáška:

Video Prednáška 8.1.
Video Prednáška 8.2.

Textové prednášky:
Prednáška 8.1: Prednaska8-1.pdf
Prednáška 8.2: Prednaska8-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 8

Neriešené príklady:
Príklady 8: Priklady8.pdf
Príklady na 8. týždeň s riešeniami: Priklady8riesene.pdf


Začneme kapitolu Postupnosti a nekonečné rady.
Témy: Postupnosť, jej definícia, pojem konvergencie. Konečné postupnosti a rady.
Nekonečné rady. Konvergencia. Súčet ako limita postupnosti čiastočných súčtov. Geometrický rad. Kritériá konvergencie.

Cvičenia sa venujú ešte diferenciálnemu počtu.

Video prednáška:
Video Prednáška 7.1.
Video Prednáška 7.2.

Textové prednášky:
Prednáška 7.1: Prednaska7.1.pdf
Prednáška 7.2: Prednaska7.2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 7

Neriešené príklady:
Príklady 7: Priklady7.pdf
Príklady na 7. týždeň s riešeniami: Priklady7riesene.pdf


V tomto týždni dokončujeme kapitolu Diferenciálny počet.
Témy: L'Hospitalovo pravidlo, Asymptoty v nekonečne.

Video prednášky:
Video Prednáška 6.1.
Video Prednáška 6.2.

Textové prednášky:
Prednáška 6.1: Prednaska6-1.pdf
( Videoprednáška 6.2 obsahuje niekoľko ukážkových príkladov a táto časť nie je v textovej podobe.)

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 6

Neriešené príklady:
Príklady 6: Priklady6.pdf
Príklady na 6. týždeň s riešeniami: Priklady6riesene.pdf


Stále sme v kapitole Diferenciálny počet.
Pokračujeme rozprávaním o lokálnych extrémoch. Uvedieme vety o vlastnostiach diferencovateľných funkcií na intervale [a,b]. Zavedieme derivácie vyšších rádov. Povieme, čo je konvexnosť a konkávnosť funkcie.

Video prednášky:
Video Prednáška 5.1.
Video Prednáška 5.2.

Textové prednášky:
Prednáška 5.1: Prednaska5-1.pdf
Prednáška 5.2: Prednaska5-2.pdf

Kultúrna vsuvka.

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 5
Neriešené príklady:
Príklady 5: Priklady5.pdf
Príklady na 5. týždeň s riešeniami: Priklady5riesene.pdf


Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet.
Témy sú: derivácia inverznej funkcie, rovnica dotyčnice, monotónnosť a lokálne extrémy.

Video prednášky:
Video Prednáška 4.1.
Video Prednáška 4.2.

Textové prednášky:
Prednáška 4.1: Prednaska4-1.pdf
Prednáška 4.2: Prednaska4-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 4

Neriešené príklady:
Príklady 4: Priklady4.pdf
Príklady na 4. týždeň s riešeniami: Priklady4riesene.pdf


V prednáške 3.1 ukončíme kapitolu Limita a spojitosť.
Na druhej prednáške 3.2 začíname rozprávať o derivácii.
Na cvičeniach sa ešte venujeme téme limita a spojitosť.

Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:

Video prednášky:

Video Prednáška 3.1.
Video Prednáška 3.2

Textové prednášky:

Prednáška 3.1: Prednaska3-1.pdf
Prednáška 3.2: Prednaska3-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 3

Neriešené príklady:
Príklady 3: Priklady3.pdf


Začíname kapitolu o Limita a spojitosť. Povieme, čo je to limita funkcie v bode, aké má vlastnosti, ako sa počíta.
Rozlíšime prípady, keď je limita číslo, a keď je nekonečná. Ako súvisí limita so spojitosťou funkcie, povieme v nasledujúcom týždni.

Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:

Video prednášky:

Video Prednáška 2.1.
Video Prednáška 2.2.

Textové prednášky:

Prednáška 2.1: Prednaska2-1.pdf
Prednáška 2.2: Prednaska2-2.pdf

Riešené video-príklady:
Riešené príklady 2

Neriešené príklady:
Príklady 2: Priklady2.pdf


V tomto týždni sa budeme zaoberať pojmom reálna funkcia, jej definíciou a základnými vlastnosťami.
Dôležitý je pojem bijekcie a inverznej funkcie.
Pripomenieme niektoré elementárne funkcie a ich grafy.

Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:

Video prednášky:
Video Prednáška 1.1
Video Prednáška 1.2

Textové prednášky:
Prednáška 1: Prednaska1.pdf
(na 1.týždeň je len jeden text prednášok)

Riešené video-príklady:

Riešené príklady sú z obdobia rokov 2021-22. Ak v nich zaznejú nejaké nematematické informácie o bodovaní predmetu, termínoch a podobne, tieto sú neaktuálne.

Cviko_1.1, Cviko_1.2, Cviko_1.3,
Cviko_1.4, Cviko_1.5, Cviko_1.6,
Cviko_1.7, Cviko_1.8, Cviko_1.9.

Neriešené príklady:
Príklady 1: Priklady1.pdf


Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).

5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994

6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Skúška

Podmienky absolvovania predmetu M1I.

Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.
Tieto sú rozdelené nasledovne:
30 bodov možno získať počas semestra, 70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške.

Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu.
Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov.
Testy budú v šiestom a desiatom týždni semestra.

Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.

Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX.

Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná:

V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené.

Podrobné informácie o obsahu skúšky, presnom počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.

Staršie oznamy

17.1.2024

Výsledky riadneho termínu skúšky sú zapísané v AIS.

15.1.2024

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude

17.1.2024 po skúške z LS teda od 10.30. v miestnosti AB-150

27.11.2023

Informácia o skúške z predmetu Matematika 1.

Skúšať budeme prezenčne v termíne danom centrálnym rozpisom skúšok.
Skúška bude v budove FEI STU Ilkovičova 3, Bratislava.

Riadny termín skúšky: piatok 12. Januára 2024 o 11.00

Rozpis pre študentov do miestností je tu.

Rozdelenie do miestností: rozpisRT.pdf

(ak by ste v rozpise našli chybu, kontaktujte prednášajúceho)

Na skúšku si doneste:

(používanie kalkulačky alebo mobilu NIE JE dovolené)

Obsah skúšky:
Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 20 bodov.
Príklady môžu obsahovať časti a, b,...
Budú

Celkový počet bodov za príklady na skúške je spolu 70 bodov. Čas na riešenie príkladov bude stanovený podľa ich obtiažnosti.
Riešenie prvých dvoch príkladov bude treba odovzdať cca po 1 hodine v polovici skúšky.
Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.

Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých príkladov.
Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.

Stupnica známok je všeobecne platná na FEI STU: viac ako 92 bodov je známka A, 83-91 B, 74-82 C, 65-73 D, 56-64 E
a menej ako 56 je FX, čo je nevyhovujúce a znamená nutnosť skúšku opakovať.

27.11.2023

Vo štvrtok a v piatok 30.11. a 1.12. si budete môcť vyskúšať posledný 5. test v AIS. Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.

Trvanie testu: 35 minút
Platforma: AIS
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 5
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.
Obsah :Kritériá konvergencie nekonečných radov.
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede alebo správnych odpovedí.

24.11.2023

Náhradné a opravné testy budú v termíne 7. decembra od 8.00 a od 9.00 v miestnostiach AB-300 a CD-150.
Každý študent môže opravovať len jeden test.
Pre účasť na opravnom teste sa treba prihlásiť osobne u prednášajúceho po niektorej prednáške, kde si študent vyberie, ktorý test chce písať.
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.

4.11.2023

Na 4. AIS teste sa zúčastnilo 54 študentov.

Priemerná úspešnosť je 57 %.

5.12.2023 Opakujem oznam z 24.11.2023 a pridávam rozpis prihlásených študentov na jednotlivé časy a do miestností.
Oprava testu 1 bude o 8:00, oprava testu 2 bude o 9:00.

Rozdelenie do miestností: rozpis na opravné testy.pdf

Náhradné a opravné testy budú v termíne 7. decembra od 8.00 a od 9.00 v miestnostiach AB-300 a CD-150.
Každý študent môže opravovať len jeden test.
Pre účasť na opravnom teste sa treba prihlásiť osobne u prednášajúceho po niektorej prednáške, kde si študent vyberie, ktorý test chce písať.
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.

28.11.2023

Výsledky druhého 15 bodového testu sú zverejnené v AIS.
Na teste sa zúčastnilo 204 študentov.
Priemerný bodový výsledok je 6,6 bodu.
Študenti, ktorí dosiahli zo semestra v súčte aspoň 15 bodov sa môžu zúčastniť na záverečnej skúške v januári.
Študenti, ktorí si chcú jeden z testov opraviť, sa prihlasujú na opravu u prednášajúceho, viď oznam z 24.11.2023.

16.11.2023

Vo štvrtok 23.11. bude o 8:00 a o 9:00 v miestnostiach AB-300, BC-300 a CD-300 druhý písomný test za 15 bodov.
Test sa započítava do záverečného hodnotenia na skúške. Bude obsahovať 3 príklady z prebratých tém.
Doneste si tri podpísané papiere formátu A4.
Okrem svojho mena na papier napíšte aj v ktorý deň a hodinu chodíte na cvičenie a tiež ku ktorému cvičiacemu.
Na teste budú 3 príklady, spolu za 15 bodov. Hodnotíme aj postup pri riešení.
Možné témy:konvexnosť a konkávnosť, limita s použitím L'Hospitalovho pravidla, asymptoty funkcie v nekonečne, súčet nekonečného radu.
Čas upresníme, cca 45 minút.

Rozdelenie do miestností: rozdelenieTest2.pdf

V prípade nejakého problému sa obráťte na prednášajúceho v pondelok po prednáške.

V pondelok 20.11. po prednáške ponúkam pre záujemcov konzultáciu v miestnosti AB-300. Prineste si príklady, ktoré chcete konzultovať.

12.11.2023

Vo štvrtok a v piatok 16. a 17. novembra si budete môcť vyskúšať 4. test v AIS. Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.

Trvanie testu: 35 minút
Platforma: AIS
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 4
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.
Obsah: látka zo siedmeho a ôsmeho týždňa semestra. Asymptoty a súčty nekonečných radov.
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.

8.11.2023

Zajtra vo štvrtok 9.11.2023 bude prednáška z M1 o 13.00 presunutá do miestnosti CD-300.

4.11.2023

Na 3. teste sa zúčastnilo 54 študentov.

Priemerná úspešnosť 3,16 b. (zo 4 možných), čo je 78,99 %.

30.10.2023

Výsledky 15 bodového testu sú zverejnené v AIS.
Na teste sa zúčastnilo 209 študentov.
Priemerný bodový výsledok je 8,47 bodu.
Študenti, ktorí majú cvičenie v stredu, môžu nahliadnuť do ohodnoteného testu vo štvrtok po prednáške z M1 v miestnosti AB-300.
Študenti, ktorí majú cvičenie v piatok, dostanú ohodnotený test na cvičení.

30.10.2023

Vo štvrtok a v piatok 2. a 3. novembra si budete môcť vyskúšať 3. test v AIS. Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.

Trvanie testu: 40 minút
Platforma: AIS
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 3
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.
Obsah: látka z piateho a šiesteho týždňa semestra.
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.

24.10.2023

Na 2. teste sa zúčastnilo 103 študentov.
12 študentov dosiahlo 100% úspešnosť odpovedí.
Priemerná úspešnosť bola 63%.
V teste bola jedna chybná odpoveď pri otázke na rovnicu dotyčnice. Táto otázka bola použitá v 16 testoch. Bez nej by bola úspešnosť o trochu vyššia.

19.10.2023

Vo štvrtok 26.10. bude o 8:00 a o 9:00 v miestnostiach AB-300, BC-300 a CD-300 písomný test za 15 bodov.
Test sa započítava do záverečného hodnotenia na skúške. Bude obsahovať 3 príklady z prebratých tém.
Doneste si tri podpísané papiere formátu A4.
Okrem svojho mena na papier napíšte aj v ktorý deň a hodinu chodíte na cvičenie a tiež ku ktorému cvičiacemu.
Na teste budú 3 príklady, spolu za 15 bodov. Hodnotíme aj postup pri riešení.
Možné témy: Vlastnosti funkcie, inverzná funkcia, limita a spojitosť, diferenciálny počet po monotónnosť a lokálne extrémy (vrátane).
Čas upresníme, cca 45 minút.

Rozdelenie do miestností: rozdelenieTest1.pdf

V prípade nejakého problému sa obráťte na prednášajúceho v pondelok po prednáške.

V pondelok 23.10. po prednáške ponúkam pre záujemcov konzultáciu v miestnosti AB-300. Prineste si príklady, ktoré chcete konzultovať.

16.10.2023

Prvý bodovaný test za 15 bodov bude mať 3 príklady a bude v termíne

štvrtok 26.10.2023 o 8:00 a o 9:00

Rozpis na časy a do miestností bude na tejto stránke.

12.10.2023

Vo štvrtok a v piatok 19. a 20. októbra si budete môcť vyskúšať 2. test v AIS. Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.

Trvanie testu: 35 minút
Platforma: AIS
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 2
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.
Obsah: látka z tretieho a štvrtého týždňa semestra.
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.

Test nie je bodovo hodnotený ani povinný. Môžete si na ňom overiť do akej miery ovládate prebratú časť látky.

8.10.2023

Na 1. teste sa zúčastnilo 124 študentov. 35 študentov dosiahlo 100% úspešnosť odpovedí. Priemerná úspešnosť bola 67%, čo je 2.6 správnych odpovedí zo 4 možných. Desať študentov nepotvrdilo vloženie testu a ich test nebol vyhodnotený.

3.10.2023

Vo štvrtok a v piatok 5. a 6. októbra si budete môcť vyskúšať 1. test v AIS. Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.

Trvanie testu: 30 minút
Platforma: AIS
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 1
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.
Obsah: látka z prvých dvoch týždňov semestra.
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.

Test nie je bodovo hodnotený ani povinný. Môžete si na ňom overiť do akej miery ovládate prebratú časť látky.

Matematika1/ParalelkaA (last edited 2024-02-01 09:14:54 by BorisRudolf)