Matematika 1 / Aplikovaná Informatika
2017/2018-- Zimný semester
Prednášajúci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
Prednáška |
utorok |
CD-300 |
8:00 |
9:40 |
všetky |
B.Rudolf |
Prednáška |
štvrtok |
AB-300 |
10:00 |
11:40 |
všetky |
B.Rudolf |
Cvičiaci
- RNDr. Elena Pastuchová, PhD., elena.pastuchova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424
RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 414
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžok |
Učiteľ |
Cvičenie |
štvrtok |
B-701 |
13:00 |
14:40 |
API/1.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
štvrtok |
B-701 |
13:00 |
14:40 |
API/2.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
štvrtok |
B-701 |
15:00 |
16:40 |
API/3.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
štvrtok |
B-701 |
15:00 |
16:40 |
API/4.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-701 |
10:00 |
11:40 |
API/5.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-701 |
10:00 |
11:40 |
API/6.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-701 |
8:00 |
9:40 |
API/7.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-701 |
8:00 |
9:40 |
API/8.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
utorok |
B-701 |
13:00 |
14:40 |
API/9.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
utorok |
B-701 |
13:00 |
14:40 |
API/10.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-704 |
9:00 |
10:40 |
API/11.kr. |
K.Čipková |
Cvičenie |
piatok |
B-704 |
9:00 |
10:40 |
API/12.kr. |
K.Čipková |
Cvičenie |
utorok |
B-701 |
15:00 |
16:40 |
API/13.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
utorok |
B-701 |
15:00 |
16:40 |
API/14.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
piatok |
B-704 |
11:00 |
12:40 |
API/15.kr. |
K.Čipková |
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa bude písať 1 zápočtová písomka.
Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 10.- 11. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.
Zápočtová písomka bude v utorok 7.11.2017 o 10.00 a o 11.00. |
Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:
- Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
- Výpočet limity funkcie.
- Spojitosť funkcie.
- Derivácia.
- Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
- Intervaly monotónnosti.
- Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
- Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
- Asymptoty v nekonečne.
Na písomke nebudú teoretické otázky.
Opravná zápočtová písomka bude v utorok 28.11.2017 v miestnostiach BC-300, CD-300, DE-300 . |
Študenti, ktorí písali riadnu písomku a ešte nezískali dostatok bodov na zápočet, sú prihlásení automaticky.
Študenti, ktorí nepísali riadnu písomku, alebo nie sú spokojní s výsledkom a chcú písomku opravovať, sa prihlásia na opravnú písomku u prednášajúceho.
Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.
Cvičenia
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Oznamy
28.9.2017
Termín zápočtovej písomky je utorok 7. novembra o 10.00 a 11.00. Rozdelenie na časy a do miestností bude zverejnené na tejto stránke.
20.9.2017
Zmena miestnosti: Vo štvrtok je prednáška v AB-300, od zajtra natrvalo.
14.9.2017
Výsledky vstupného testu sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky API je 5.53 bodu.
Svoj osobný výsledok nájdete v Akademickom informačnom systéme (AIS), v položke Uvodny Test.
Výsledky semestra a študentská anketa
Fórum (stránky doporučené študentmi)
Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.