Matematická štatistika
2017/2018 -- letný semester -- rozsah 2/2
miestnosti: AB300, CD300, DE300 presný zasadací poriadok bude na dverách posluchárne:
|
Vyučujúci
doc. RNDr. Oľga Nánásiová, CSc., nanasiova@stuba.sk
RNDr. Ivica Marinová PhD., ivica.marinova@stuba.sk
RNDr. Elena Pastuchová PhD., elena.pastuchova@stuba.sk
Okruh možných otázok:
-- Podmienená pravdepodobnosť, veta o úplnej pravdepodobnosti. Nezávislosť náhodných udalostí, Bernoulliho schéma.
-- Náhodná veličina (premenná), diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie , hustoty a vlastnosti ##distribučnej funkcie. Číselné charakteristiky náhodnej veličiny ich základné vlastnosti, transformácia náhodnej veličiny,
-- Špeciálne rozdelenia : rovnomerné, binomické, Poissonovo, hypergeometrické a geometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej veličiny a rovnomerné, exponenciálne a normálne rozdelenie spojitej náhodnej veličiny.
-- Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín (premenných). Kovariancia a korelačný ##koeficient - ich základné vlastnosti
-- Popisná štatistika, bodové a intervalové odhady
-- Testovanie štatistických hypotéz štatistika : Testovanie.ppt, testovanie2016.pdf
Stručná osnova predmetu
Pravdepodobnosť: náhodné udalosti, pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť, Nezávislosť.
Náhodné premenné: distribučná funkcia, funkcia hustoty, charakteristiky, kalkulus. Základné rozdelenia pravdepodobnosti (diskrétne, spojité). Vektor n.p.: združené rozdelenia pravdepodobnosti kovariancia, korelácia, kovariancná a korelacná matica, limitné vety.
Úvod do štatistiky: popisná štatistika, metódy odhadov, bodové a intervalové odhady.
Testovanie štatistických hypotéz: chyby, hypotézy. Niektoré parametrické a neparametrické testy (jednovýberový Wicoxonov test, znamienkový test), testy dobrej zhody, dvojvýberové testy, ANOVA.
Prednášky
Literatúra:
O. Nánásiová, S. Kohnová: Štatistika a pravdepodobnosť. STU v Bratislave, 2016, ISBN 978-80-227-4527-7
Š. Varga: Matematická štatistika. . STU Edícia vysokoškolských učebníc, v Bratislave, 2012
J. Anděl: Základy matematické statistiky. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze v Praze 2007
K. Zvára, J, Štepán: Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS - Univerzita Karlova v Praze 1997
B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika. Vydavateľstvo Alfa - Bratislava, 1992
R. Potocký, J. Kalas, J. Komorník, F. Lamoš: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. ALFA, Bratislava 1985
F. Rublík: Neparametrické metódy. VEDA, SAV, Bratislava, 2011
P. Volauf : Matematická štatistika. Zbierka príkladov. STU, Bratislava, 2001.
Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie
Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie:
Zápočet: Zápočet získa len ten poslucháč, ktorého celkové bodové skóre (test + prípadné extra body) bude minimálne 15 bodov a absolvuje cvičenia z Matlabu. Účasť na teste je povinná. V prípade neúčasti je potrebné sa ospravedlniť (potvrdenie od lekára - PN odovzdané na dekanáte) do piatich dní odo dňa konania testu.
Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 70b.
Známka A -- E:
sk > 34b AND sk + cv > 55b
Známka FX:
sk < 35b OR sk + cv < 56b
|