Matematická analýza 2 pre MPM
- 2006/2007 -- letný semester
Skúšobné termíny
Teoretické otázky:
Vyučujúci
- Igor Bock
- S y l a b y
1. Množiny v n-rozmernom Euklidovskom priestore. Skalárne a vektorové funkcie viac premenných, limita, spojitosť.
2. Parciálne derivácie a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. Derivácia v smere.
3. Parciálne derivácie vyšších rádov. Taylorova veta. Extrémy funkcie viac premenných.
4. Dvojný integrál, trojný a n-násobný integrál. Základné vlastnosti.
5. Metódy výpočtu dvojného a trojného integrála.
6. Jednoduchý oblúk, krivka. Orientácia oblúka a krivky. Dĺžka oblúka a krivky.
7. Neorientovaný a orientovaný krivkový integrál.
8. Potenciálové vektorové polia. Výpočet potenciála. Greenova veta.
9. List (hladký kúsok plochy). Dotyková rovina, obsah listu. Neorientovaný plošný integrál.
10. Mocninové rady, elementárne funkcie komplexnej premennej. Limita, spojitosť a derivácia funkcie komplexnej premennej.
11. Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytické a harmonické funkcie.
Literatúra
- J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3, ALFA Bratislava
- J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, R. Šulka: Zbierka úloh z vyššej matematiky 4, ALFA Bratislava
- attachment:predn1.pdf attachment:predn2.pdf
Ľ. Marko : Matematická analýza -- online, http://www.fei.stuba.sk/~marko
- I. Bock, J. Horniaček: Matematická analýza 3, skriptá ALFA Bratislava 1990
Podmienky na zápočet
- Aktívna účasť na cvičeniach
- Získanie aspoň 15 bodov z 40-tich z 2 zápočtových písomiek
Príklady a cvičenia
attachment:priklady_ma2.pdf