Matematická analýza 2 pre MPM

• 2006/2007 -- letný semester

Oznam

Cvičenia z LA2 a MA2 v utorok budú v miestnosti c 301

Vyučujúci

• Igor Bock

• S y l a b y

1. Množiny v n-rozmernom Euklidovskom priestore. Skalárne a vektorové funkcie viac premenných, limita, spojitosť. 2. Parciálne derivácie a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. Derivácia v smere. 3. Parciálne derivácie vyšších rádov. Taylorova veta. Extrémy funkcie viac premenných. 4. Dvojný integrál, trojný a n-násobný integrál. Základné vlastnosti. 5. Metódy výpočtu dvojného a trojného integrála. 6. Jednoduchý oblúk, krivka. Orientácia oblúka a krivky. Dĺžka oblúka a krivky. 7. Neorientovaný a orientovaný krivkový integrál. 8. Potenciálové vektorové polia. Výpočet potenciála. Greenova veta. 9. List (hladký kúsok plochy), po častiach hladká plocha. Orientácia listu a plochy. Obsah listu a plochy. 10. Neorientovaný a orientovaný plošný integrál. Gaussova a Stokesova veta. 11. Elementárne funkcie komplexnej premennej. Limita, spojitosť a derivácia funkcie komplexnej premennej. Cauchyho-Riemannove rovnosti. 12. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Taylorov, Laurentov rad a singulárne body funkcie komplexnej premennej. Výpočet integrála pomocou rezíduí.

Literatúra

1. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3, ALFA Bratislava
2. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, R. Šulka: Zbierka úloh z vyššej matematiky 4, ALFA Bratislava
3. attachment:predn1.pdf attachment:predn2.pdf

4. Marko, Ľ.: Matematická analýza -- online, http://www.fei.stuba.sk/~marko

Podmienky na zápočet

• Aktívna účasť na cvičeniach
• Získanie aspoň 15 bodov z 30-tich z 2 zápočtových písomiek

Výsledky