Lineárna algebra 1
pre študijný program Aplikovaná informatika
2020/21 zimný semester
linky na cvičenia v stredu 9:00 https://meet.google.com/gcw-xeyo-kgx 10:00 https://meet.google.com/pce-hvaq-ygi 11:00 https://meet.google.com/msf-rqdr-vcn |
Zápočtové testy v ais budú v nasledujúcich štvrtkoch: 15.10. sprístupnený 9:10-9:40, čas na vypracovanie 15 minút, 3 body (z DÚ T1,T2,T3) 12.11. 4 body 10.12. 3 body |
Prednášky počas dištančnej formy štúdia budú formou videí, ktoré budú uverejnené na tejto stránke. Odporúčam si ich sťahovať, nemusia byť dostupné celý semester.
Prezentacie:
Týždeň 1
Komplexné čísla 1 https://youtu.be/Ja7oYlKlIwU
Komplexné čísla 2 https://youtu.be/8kZk1FA82gE
Riešené príklady https://youtu.be/saXHS6yLwms
cvvičenie štvrtok 24.9. https://drive.google.com/file/d/1choduqvz_NfFxNWH6_QAHdNntCllIFcq/view?usp=sharing
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 5
Týždeň 2 (27.9-1.10.):
Sústavy lineárnych rovníc (SLR) https://youtu.be/FenXSywbHME
cvičenie 1. októbra 15:00 https://youtu.be/c7AvAUdtzjQ
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/pr. 1-5
Týždeň 3 (4.10-9.10.):
Aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť (LNZ), homogénne SLR, maticové operácie
https://youtu.be/1quVZ6llxQU MaticoveOperacie-T3.mp4
cvičenie 8. októbra 15:00 https://youtu.be/bzkBJq9Si60
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/6, 2/1-3, 3/1,2
Týždeň 4 (12.10-16.10.):
Determinanty https://youtu.be/ye6JwDQYR98 Determinanty-T4.mp4
cvičenie 15. októbra 15:00 https://youtu.be/DjiAkSAr8Ew
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 4/1-5
Týždeň 5 (19.10-23.10.):
Polynómy1 https://youtu.be/lsTFH2R8XcE Polynomy-T5.mp4
cvičenie 22. októbra 15:00 https://youtu.be/g1Ts8mkvhxs Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 6/1,2; 7/1-3; 5-7
Týždeň 6 (26.10-30.10.):
Polynómy2 https://www.youtube.com/watch?v=gRWbz9Ppg5M Polynomy2-T6.mp4
cvičenie 29. októbra 15:00 https://youtu.be/imZ06ZtLT2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 7/4, 8, 9
Týždeň 7 (2.11-6.11.):
Racionálne funkcie: https://youtu.be/QLmW0fyL2qE
cvičenie 5. novembra 15:00 https://youtu.be/JVQUMDLfb2I
ROZVRH |
|||||
Prednáška |
štvrtok |
AB-300 |
8:00 |
9:40 |
Vyučujúci
- doc. RNDr. Michal Zajac, CSc. michal.zajac[]stuba.sk,
- OM ÚIM FEI STU Mlynská dolina, miestnosť A408, telefón 02/60291 723,
- RNDr. Ivica Marinová, CSc., miestnosť A410,
Stručná osnova predmetu:
Komplexné čísla (predn2.pdf, str. 1-4)
Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. (predn1.pdf str.1-3)
Matice a determinanty. (predn1.pdf str.4-8)
Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť. (predn1.pdf str.4-5)
Maticová algebra, výpočet inverznej matice. (predn1.pdf str.5, 7)
- Polynómy s reálnymi koeficientami, koreň, Hornerova schéma.
- Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami, rozklad polynómu na súčin ireducibilných polynómov
- Racionálne funkcie, elementárne zlomky.
- Vektory v R3, skalárny a vektorový súčin.
- Rovnice priamky a roviny.
- Kvadratické formy.
- Kvadratické plochy.
Oznamy o písomkách a skúške
Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2018/19: RT-LA1-20122018.pdf
Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2017/18: RT-LA1-19122017.pdf
Zadanie a riešenie 1. termínu zápočtu 2018/19: zapocet09Nov.pdf
Zadanie a riešenie 2. termínu zápočtu 2018/19: zapocet07Dec.pdf
Teóriu skúšam najmä formou jednoduchých otázok, v ktorých treba preberané vety a definície aplikovať.
teoria.pdf (12.12.2019)
Literatúra
- Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
- P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011
- J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
- J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979
priklady1.pdf (28.10.2020)
M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.ps predn3.pdf (5.11.2020) predn4.pdf (27.11.2018)
P. Kaprálik: Algebra a geometria (učebné texty pre dištančné vzdelávanie):geometria.pdf
Ďalšia literatúra je na stránke kolegu J. M. Kollára: http://www.math.sk/jmkollar/ (otvorte predmet Matematika 1)
Podmienky účasti na skúške a hodnotenie
Počas semestra bude možné získať najviac 10 bonusových bodov. Na skúške bude možné získať 100 bodov. Skúška bude v skúškovom období prezenčne v priestoroch FEI (ak to dovolia pravidlá počas pandémie). Študenti, ktorí získajú za semester menej ako 3 body nebudú smieť ísť na skúšku a predmet musia opakovať v nasledujúcom akademickom roku (alebo štúdium zanechať).
- 1.10.2020, doc. Michal Zajac