Lineárna algebra 1

pre študijný program Aplikovaná informatika

20017/18 zimný semester

Vyučujúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, PhD. michal.zajac[]stuba.sk,
  • OM ÚIM FEI STU Mlynská dolina, miestnosť A408, telefón 02/60291 723,
• Konzultačné hodiny: Utotok 10:00-11:00 (iný termín treba dohodnúť e-mailom)

Stručná osnova predmetu:

1. Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda.
2. Matice a determinanty.
3. Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť, báza.
4. Maticová algebra, výpočet inverznej matice.
5. Polynómy, koreň, Hornerova schéma.
6. Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami.
7. Rozklad na súčin ireducibilných polynómov.
8. Racionálne funkcie, elementárne zlomky.
9. Vektory v R3, skalárny a vektorový súčin.
10. Rovnice priamky a roviny.
11. Kvadratické formy.
12. Kvadratické plochy.

Oznamy o písomkách a skúške

Opravná skúška z LA1 bude 30.1.2018 o 8:30 v miestnosti bc300 zasadací poriadok: bc300.pdf

Študenti, ktorí majú zápočet a na prvom termíne neuspeli sa na opravný termín nemusia prihlasovať, študenti, ktorí už skúšku urobili, ale si chcú hodnotenie zlepšiť sa musia prihlásiť, napísať najneskôr 28.1. na michal.zajac@stuba.sk. Pre nich bude platiť známka z opravného termínu aj keby bola horšia ako na riadnom termíne.

Na písomke nie je dovolené (ani potrebné) používať kalkulačku. Na riešenie budete mať 120 minút.

Priebeh skúšky Najprv dostanete 4 teoretické otázky (16 bodov), odpovede napíšete priamo do zadania a po 20 minútach odovzdáte. Na príklady (54 bodov) potom budete mať 100 minút.

Prípadnú konzultáciu pred skúškou si môžete dohodnúť individuálne mailom na pondelok 29.1.2018 popoludní.

Konzultácia (nahliadnutie do opravených písomiek) výsledku skúšky bude v piatok 2.2.2018 o 13:30 v miestnosti bc150.

17.1.2018, M. Zajac

Zadanie a riešenie 1. termínu: RT-LA1-19122017.pdf

Teóriu skúšam najmä formou jednoduchých otázok, v ktorých treba preberané vety a definície aplikovať.

teoria.pdf

Literatúra

1. Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011

   • http://thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/pages/member.php?jazyk=sk&clen=zlatos

3. J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
4. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979

5. priklady1.pdf (30.11.2017)

6. M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.pdf (30.11.2017)

Podmienky na zápočet

Počas semestra sa bude písať mimo času cvičení písomka, za ktorej môže študent získať maximálne 30 bodov. Navyše, môže študent získať maximálne 6 "bonusových" bodov za aktivitu na cvičeniach a prednáškach. Zápočet dostane študent, ktorý získa počas semestra aspoň 15 bodov. Na konci semestra bude opravná písomka pre študentov, ktorí počas semestra získajú 5 - 14,5 boda. Študenti, ktorí získajú za semester menej ako 5 bodov nedostanú zápočet definitívne a predmet musia opakovať.

Príklady a cvičenia