Lineárna algebra 1

pre študijný program Aplikovaná informatika

2020/21 zimný semester

linky na cvičenia v stredu
9:00 https://meet.google.com/gcw-xeyo-kgx
10:00 https://meet.google.com/pce-hvaq-ygi
11:00 https://meet.google.com/msf-rqdr-vcn

Zápočtové testy v ais budú v nasledujúcich štvrtkoch (z vyznačených typov príkladov a súvisiacej teórie):
15.10. sprístupnený 9:10-9:40, čas na vypracovanie 15 minút, 3 body (z DÚ T1,T2,T3)
12.11. sprístupnený 9:05-9:40, čas na vypracovanie 20 minút, 4 body (z DÚ T3, T4, T5, T6)
10.12. sprístupnený 9:05-9:25, čas na vypracovanie 15 minút, 3 body (z DÚ T7, T8, T9, T10)

Prednášky počas dištančnej formy štúdia budú formou videí, ktoré budú uverejnené na tejto stránke. Odporúčam si ich sťahovať, nemusia byť dostupné celý semester.

Prezentacie:
Týždeň 1
Komplexné čísla 1 https://youtu.be/Ja7oYlKlIwU
Komplexné čísla 2 https://youtu.be/8kZk1FA82gE
Riešené príklady https://youtu.be/saXHS6yLwms
cvvičenie štvrtok 24.9. https://drive.google.com/file/d/1choduqvz_NfFxNWH6_QAHdNntCllIFcq/view?usp=sharing

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 5

Týždeň 2 (27.9-1.10.):
Sústavy lineárnych rovníc (SLR) https://youtu.be/FenXSywbHME
cvičenie 1. októbra 15:00 https://youtu.be/c7AvAUdtzjQ
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/pr. 1-5

Týždeň 3 (4.10-9.10.):
Aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť (LNZ), homogénne SLR, maticové operácie
https://youtu.be/1quVZ6llxQU MaticoveOperacie-T3.mp4
cvičenie 8. októbra 15:00 https://youtu.be/bzkBJq9Si60

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/6, 2/1-3, 3/1,2

Týždeň 4 (12.10-16.10.):
Determinanty https://youtu.be/ye6JwDQYR98 Determinanty-T4.mp4
cvičenie 15. októbra 15:00 https://youtu.be/DjiAkSAr8Ew

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 4/1-5

Týždeň 5 (19.10-23.10.):
Polynómy1 https://youtu.be/lsTFH2R8XcE Polynomy-T5.mp4
cvičenie 22. októbra 15:00 https://youtu.be/g1Ts8mkvhxs Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 6/1,2; 7/1-3; 5-7

Týždeň 6 (26.10-30.10.):
Polynómy2 https://www.youtube.com/watch?v=gRWbz9Ppg5M Polynomy2-T6.mp4
cvičenie 29. októbra 15:00 https://youtu.be/imZ06ZtLT2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 7/4, 8, 9

Týždeň 7 (2.11-6.11.):
Racionálne funkcie: https://youtu.be/QLmW0fyL2qE
cvičenie 5. novembra 15:00 https://youtu.be/JVQUMDLfb2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 8/1-3

Týždeň 8 (9.11-13.11.):
Analytická geometria 1: https://youtu.be/IVk1168K8Sw
cvičenie 12. novembra 15:00 https://youtu.be/MK84rNgkeA4
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/1-6

Týždeň 9 (16.11-20.11.):
Analytická geometria 2: https://youtu.be/fxvdC7eLeeg
cvičenie 19. novembra 15:00 https://youtu.be/nXFpfNn7Qfs
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/7-9; 10/1,2,11,12,

Týždeň 10 (23.11-27.11.):
Analytická geometria 3: https://youtu.be/scTQgNEmEpA
cvičenie 26. novembra 15:00 https://youtu.be/g7m9d-Elkfc
Domáca úloha: priklady1.pdf, 10/3-10,13-15

Týždeň 11 (30.11-4.12.):
Kvadratické plochy https://youtu.be/-Rf0BiKrKFg
cvičenie 3. decembra 15:00 https://youtu.be/rjmmOOCUhpI
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 11

ROZVRH

Prednáška

štvrtok

AB-300

8:00

9:40

Vyučujúci

Stručná osnova predmetu:

  1. Komplexné čísla (predn2.pdf, str. 1-4)

  2. Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. (predn1.pdf str.1-3)

  3. Matice a determinanty. (predn1.pdf str.4-8)

  4. Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť. (predn1.pdf str.4-5)

  5. Maticová algebra, výpočet inverznej matice. (predn1.pdf str.5, 7)

  6. Polynómy s reálnymi koeficientami, koreň, Hornerova schéma. (predn2.pdf, str. 5,6)

  7. Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami, rozklad polynómu na súčin ireducibilných polynómov (predn2.pdf, str. 6, 7)

  8. Racionálne funkcie, elementárne zlomky. (predn2.pdf, str. 8-10)

  9. Vektory v R3, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin. (predn3.pdf, str. 1-3)

  10. Rovnice priamky a roviny. (predn3.pdf, str. 1-3)

  11. Kvadratické formy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

  12. Kvadratické plochy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

Oznamy o písomkách a skúške

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2018/19: RT-LA1-20122018.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2017/18: RT-LA1-19122017.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu zápočtu 2018/19: zapocet09Nov.pdf

Zadanie a riešenie 2. termínu zápočtu 2018/19: zapocet07Dec.pdf


Teóriu skúšam najmä formou jednoduchých otázok, v ktorých treba preberané vety a definície aplikovať.

teoria.pdf (12.12.2019)

Literatúra

  1. Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
  2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011
  3. J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
  4. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979
  5. priklady1.pdf (2.12.2020)

  6. M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.ps predn3.pdf (5.11.2020) predn4.pdf (27.11.2018)

  7. P. Kaprálik: Algebra a geometria (učebné texty pre dištančné vzdelávanie):geometria.pdf

  8. Ďalšia literatúra je na stránke kolegu J. M. Kollára: http://www.math.sk/jmkollar/ (otvorte predmet Matematika 1)

Podmienky účasti na skúške a hodnotenie

Počas semestra bude možné získať najviac 10 bonusových bodov. Na skúške bude možné získať 100 bodov. Skúška bude v skúškovom období prezenčne v priestoroch FEI (ak to dovolia pravidlá počas pandémie). Študenti, ktorí získajú za semester menej ako 3 body nebudú smieť ísť na skúšku a predmet musia opakovať v nasledujúcom akademickom roku (alebo štúdium zanechať).

LinearnaAlgebra1 (last edited 2020-12-03 10:38:39 by MichalZajac)