Lineárna algebra 1

pre študijný program Aplikovaná informatika

2021/22 zimný semester

Prednášky počas dištančnej formy štúdia budú formou videí, ktoré sú uverejnené na tejto stránke.

Prezentacie:
Týždeň 1
Komplexné čísla 1 https://youtu.be/Ja7oYlKlIwU
Komplexné čísla 2 https://youtu.be/8kZk1FA82gE
Riešené príklady https://youtu.be/saXHS6yLwms
cvičenie https://drive.google.com/file/d/1choduqvz_NfFxNWH6_QAHdNntCllIFcq/view?usp=sharing
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 5

Týždeň 2 :
Sústavy lineárnych rovníc (SLR) https://youtu.be/FenXSywbHME
cvičenie https://youtu.be/c7AvAUdtzjQ
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/pr. 1-5

Týždeň 3 :
Aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť (LNZ), homogénne SLR, maticové operácie
https://youtu.be/1quVZ6llxQU MaticoveOperacie-T3.mp4
cvičenie https://youtu.be/bzkBJq9Si60 Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/6, 2/1-3, 3/1,2

Týždeň 4 :
Determinanty https://youtu.be/ye6JwDQYR98 Determinanty-T4.mp4
cvičenie https://youtu.be/DjiAkSAr8Ew
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 4/1-5

Týždeň 5 :
Polynómy1 https://youtu.be/lsTFH2R8XcE Polynomy-T5.mp4
cvičenie https://youtu.be/g1Ts8mkvhxs Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 6/1,2; 7/1-3; 5-7

Týždeň 6 :
Polynómy2 https://www.youtube.com/watch?v=gRWbz9Ppg5M Polynomy2-T6.mp4
cvičenie https://youtu.be/imZ06ZtLT2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 7/4, 8, 9

Týždeň 7 :
Racionálne funkcie: https://youtu.be/QLmW0fyL2qE
cvičenie https://youtu.be/JVQUMDLfb2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 8/1-3

Týždeň 8 :
Analytická geometria 1: https://youtu.be/IVk1168K8Sw
cvičenie https://youtu.be/MK84rNgkeA4
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/1-6

Týždeň 9 :
Analytická geometria 2: https://youtu.be/fxvdC7eLeeg
cvičenie https://youtu.be/nXFpfNn7Qfs
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/7-9; 10/1,2,11,12,

Týždeň 10 :
Analytická geometria 3: https://youtu.be/scTQgNEmEpA
cvičenie https://youtu.be/g7m9d-Elkfc
Domáca úloha: priklady1.pdf, 10/3-10,13-15

Týždeň 11 :
Kvadratické plochy https://youtu.be/-Rf0BiKrKFg
cvičenie https://youtu.be/rjmmOOCUhpI
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 11

Týždeň 12 :

cvičenie 1. časť https://youtu.be/pikQhATUdzc
cvičenie 2. časť https://youtu.be/fIyktGnTKLA

Vyučujúci

• RNDr. Igor Brilla, CSc., igor.brilla@stuba.sk,

• Mgr. Karina Chuda, PhD., karina.chuda@stuba.sk, MS Teams, Team code 4yz443a

• Mgr. Katarína Hriňáková, PhD. , katarina.hrinakova@stuba.sk

Stručná osnova predmetu:

1. Komplexné čísla (predn2.pdf, str. 1-4)

2. Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. (predn1.pdf str.1-3)

3. Matice a determinanty. (predn1.pdf str.4-8)

4. Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť. (predn1.pdf str.4-5)

5. Maticová algebra, výpočet inverznej matice. (predn1.pdf str.5, 7)

6. Polynómy s reálnymi koeficientami, koreň, Hornerova schéma. (predn2.pdf, str. 5,6)

7. Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami, rozklad polynómu na súčin ireducibilných polynómov (predn2.pdf, str. 6, 7)

8. Racionálne funkcie, elementárne zlomky. (predn2.pdf, str. 8-10)

9. Vektory v R3, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin. (predn3.pdf, str. 1-3)

10. Rovnice priamky a roviny. (predn3.pdf, str. 1-3)

11. Kvadratické formy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

12. Kvadratické plochy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

Oznam o písomke

• Pripomienka a organizačné pokyny zápočtovej písomky z LA1.

Vo štvrtok 11.11.2021 sa uskutoční zápočtová písomka z predmetu LA1. Písomka bude z učiva 1.-6. týždňa: komplexné čísla, sústavy lineárnych rovníc, aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť , homogénne SLR, maticové operácie, determinanty, polynómy.

Písomka bude cez MS Teams v teame "Linearna algebra 1 - zapoctova pisomka".

Team code: wtoaqe4

Link na team: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3aPoavywbypR-7zp9HLahMBy3ez_SmUPXJKcD7soNzrHc1%40thread.tacv2/conversations?groupId=7a36a333-5d51-48ad-9b06-2da888cbcf0c&tenantId=25733538-6b16-4aa3-8ed6-297eb79b8e06

V deň zápočtovej písomky 11.11.2021 v čase 10:00 sa v tomto teame objaví Assignment "Zapoctova pisomka", ktorý bude obsahovať zadanie zápočtovej písomky v formáte ".pdf". Toto zadanie si študenti stiahnu na svoj počítač. Ak by niekomu nešlo zadanie stiahnuť, ozve sa cez MS Teams. V čase od 10:05 do 11:05 vypracujete každý z príkladov na samostatný papier (list formátu A4). Termín odovzdania je od 11:05 do 11:15. Vytvorené miesto odovzdania bude otvorené od 10:05 do 11:15. Po uploade všetkých súborov študent klikne na tlačidlo "Turn in", čim definitívne odovzdá svoje riešenie.

Pravidla odovzdávania príkladov:

- riešenie každého príkladu bude odovzdané v samostatnom súbore (1 príklad = 1 súbor, teda NIE viac príkladov v jednom súbore, NIE jeden príklad vo viacerých súboroch), ak niektorý z príkladov nebudete riešiť, odovzdáte papier bez riešenia.

- súbor, v ktorom bude riešenie príkladu číslo "n" sa bude volať "n_Priezvisko_Meno.Koncovka" a tento názov nebude obsahovať diakritiku (dĺžeň, mäkčeň, vokáň), teda napríklad riešenie 2. príkladu vypracované Thomasom Edisonom bude mať názov "2_Edison_Thomas.pdf"

- súbory môžu mať formát ".pdf", ".png", ".bmp", ".jpg", ".doc", ".docx", ".zip", ".rar" (ak by bolo riešenie niektorého príkladu na viacerých fotkách, je možne ich spojiť do súboru ".pdf" alebo ich vložiť do súboru ".docx" alebo spakovať do súboru ".zip" alebo ".rar").

- RIEŠENIA, KTORÉ NEBUDÚ SPĹNAŤ UVEDENÉ KRITÉRIA BUDÚ HODNOTENÉ 0 BODMI

Riešenie príkladu MUSÍ OBSAHOVAŤ AJ POSTUP. Riešenia, ktoré NEBUDÚ OBSAHOVAŤ POSTUP BUDÚ HODNOTENÉ 0 BODMI. Ak bude riešenie obsahovať chybu, body budú udelené za správnu časť riešenia pred chybou.

Písomku treba vypracovať samostatne a bez externej pomoci.

Počas celej písomky bude Mgr. Karina Chudá, PhD. k dispozícii prostredníctvom MS Teams, ak by niekto potreboval pomôcť s nejakým technickým problémom.

Literatúra

1. Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011

   • http://thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/pages/member.php?jazyk=sk&clen=zlatos

3. J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
4. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979

5. priklady1.pdf (9.12.2020)

6. M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.ps predn3.pdf (5.11.2020) predn4.pdf (27.11.2018)

7. P. Kaprálik: Algebra a geometria (učebné texty pre dištančné vzdelávanie):geometria.pdf

8. Ďalšia literatúra je na stránke kolegu J. M. Kollára: http://www.math.sk/jmkollar/ (otvorte predmet Matematika 1)

Podmienky účasti na skúške a hodnotenie

1. Počas dištančnej výučby sú videa s prednáškami umiestnené na tejto stránke.
2. Počas dištančnej výučby sú videa s cvičeniami umiestnené na tejto stránke.
3. Cvičenia budú prebiehať online v časoch určených rozvrhom. Začnú druhým týždňom a budú pozostávať z látky z predchádzajúceho týždňa (na prvé cvičenie treba si naštudovať prenášky a cvičenia prvého týždňa).

4. Linky na cvičenia nájdete vyššie (viď. ROZVRH). Link, ako si založit konto pre MS Teams:

   • https://www.stuba.sk/sk/pracoviska/centrum-vypoctovej-techniky/cinnosti-a-sluzby/office-365-education.html

5. Študenti budú písať počas semestra online formou 20 bodovú zápočtovú písomku 11.11.2021 v čase prednášky. Získané body budú bodmi ku skúške.

6. Na získanie zápočtu je potrebné získať 5 bodov za písomku.

7. Nutnou podmienkou účasti na skúške je zápočet.
8. Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. Forma skúšky bude upresnená podľa pandemickej situácie. Na skúške môže študent získať 80 bodov.

9. Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.

10. Na zápočtovej písomke a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.
11. Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.