Lineárna algebra 1

pre študijný program Aplikovaná informatika

2020/21 zimný semester

RT skúšky - 5.1.2021 - vzorové riešenie (všetky verzie zadania boli podobné): riesenieRT.pdf

OT skúšky - 29.1.2021 - vzorové riešenie (všetky verzie zadania boli podobné): riesenieOT.pdf

Prednášky počas dištančnej formy štúdia budú formou videí, ktoré budú uverejnené na tejto stránke.

Prezentacie:
Týždeň 1
Komplexné čísla 1 https://youtu.be/Ja7oYlKlIwU
Komplexné čísla 2 https://youtu.be/8kZk1FA82gE
Riešené príklady https://youtu.be/saXHS6yLwms
cvvičenie štvrtok 24.9. https://drive.google.com/file/d/1choduqvz_NfFxNWH6_QAHdNntCllIFcq/view?usp=sharing

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 5

Týždeň 2 (27.9-1.10.):
Sústavy lineárnych rovníc (SLR) https://youtu.be/FenXSywbHME
cvičenie 1. októbra 15:00 https://youtu.be/c7AvAUdtzjQ
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/pr. 1-5

Týždeň 3 (4.10-9.10.):
Aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť (LNZ), homogénne SLR, maticové operácie
https://youtu.be/1quVZ6llxQU MaticoveOperacie-T3.mp4
cvičenie 8. októbra 15:00 https://youtu.be/bzkBJq9Si60

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/6, 2/1-3, 3/1,2

Týždeň 4 (12.10-16.10.):
Determinanty https://youtu.be/ye6JwDQYR98 Determinanty-T4.mp4
cvičenie 15. októbra 15:00 https://youtu.be/DjiAkSAr8Ew

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 4/1-5

Týždeň 5 (19.10-23.10.):
Polynómy1 https://youtu.be/lsTFH2R8XcE Polynomy-T5.mp4
cvičenie 22. októbra 15:00 https://youtu.be/g1Ts8mkvhxs Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 6/1,2; 7/1-3; 5-7

Týždeň 6 (26.10-30.10.):
Polynómy2 https://www.youtube.com/watch?v=gRWbz9Ppg5M Polynomy2-T6.mp4
cvičenie 29. októbra 15:00 https://youtu.be/imZ06ZtLT2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 7/4, 8, 9

Týždeň 7 (2.11-6.11.):
Racionálne funkcie: https://youtu.be/QLmW0fyL2qE
cvičenie 5. novembra 15:00 https://youtu.be/JVQUMDLfb2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 8/1-3

Týždeň 8 (9.11-13.11.):
Analytická geometria 1: https://youtu.be/IVk1168K8Sw
cvičenie 12. novembra 15:00 https://youtu.be/MK84rNgkeA4
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/1-6

Týždeň 9 (16.11-20.11.):
Analytická geometria 2: https://youtu.be/fxvdC7eLeeg
cvičenie 19. novembra 15:00 https://youtu.be/nXFpfNn7Qfs
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 9/7-9; 10/1,2,11,12,

Týždeň 10 (23.11-27.11.):
Analytická geometria 3: https://youtu.be/scTQgNEmEpA
cvičenie 26. novembra 15:00 https://youtu.be/g7m9d-Elkfc
Domáca úloha: priklady1.pdf, 10/3-10,13-15

Týždeň 11 (30.11-4.12.):
Kvadratické plochy https://youtu.be/-Rf0BiKrKFg
cvičenie 3. decembra 15:00 https://youtu.be/rjmmOOCUhpI
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 11

Týždeň 12 (7.12-11.12.):
prednáška T12-1 ukážka skúšky (teória) https://youtu.be/VE4qmkBoDSM
prednáška T12-1 ukážka skúšky (príklady) https://youtu.be/45K76Vhw9AQ
cvičenie 10. decembra, 1. časť https://youtu.be/pikQhATUdzc
cvičenie 10. decembra, 2. časť https://youtu.be/fIyktGnTKLA

ROZVRH

Prednáška

štvrtok

AB-300

8:00

9:40

Vyučujúci

Stručná osnova predmetu:

  1. Komplexné čísla (predn2.pdf, str. 1-4)

  2. Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. (predn1.pdf str.1-3)

  3. Matice a determinanty. (predn1.pdf str.4-8)

  4. Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť. (predn1.pdf str.4-5)

  5. Maticová algebra, výpočet inverznej matice. (predn1.pdf str.5, 7)

  6. Polynómy s reálnymi koeficientami, koreň, Hornerova schéma. (predn2.pdf, str. 5,6)

  7. Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami, rozklad polynómu na súčin ireducibilných polynómov (predn2.pdf, str. 6, 7)

  8. Racionálne funkcie, elementárne zlomky. (predn2.pdf, str. 8-10)

  9. Vektory v R3, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin. (predn3.pdf, str. 1-3)

  10. Rovnice priamky a roviny. (predn3.pdf, str. 1-3)

  11. Kvadratické formy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

  12. Kvadratické plochy. (predn4.pdf a geometria.pdf str. 32-42)

Oznamy o písomkách a skúške

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2018/19: RT-LA1-20122018.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2017/18: RT-LA1-19122017.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu zápočtu 2018/19: zapocet09Nov.pdf

Zadanie a riešenie 2. termínu zápočtu 2018/19: zapocet07Dec.pdf


Teóriu skúšam najmä formou jednoduchých otázok, v ktorých treba preberané vety a definície aplikovať.

teoria.pdf (12.12.2019)

Literatúra

  1. Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
  2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011
  3. J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
  4. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979
  5. priklady1.pdf (9.12.2020)

  6. M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.ps predn3.pdf (5.11.2020) predn4.pdf (27.11.2018)

  7. P. Kaprálik: Algebra a geometria (učebné texty pre dištančné vzdelávanie):geometria.pdf

  8. Ďalšia literatúra je na stránke kolegu J. M. Kollára: http://www.math.sk/jmkollar/ (otvorte predmet Matematika 1)

Podmienky účasti na skúške a hodnotenie

Počas semestra bude možné získať najviac 10 bonusových bodov. Na skúške bude možné získať 100 bodov. Skúška bude v skúškovom období prezenčne v priestoroch FEI (ak to dovolia pravidlá počas pandémie). Študenti, ktorí získajú za semester menej ako 3 body nebudú smieť ísť na skúšku a predmet musia opakovať v nasledujúcom akademickom roku (alebo štúdium zanechať).

LinearnaAlgebra1 (last edited 2021-02-04 19:50:09 by MichalZajac)