Diskrétna matematika

2019/2020 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

• doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. kontakt

• Mgr. Jozef Kollár, PhD. kontakt

Pozmenené pravidlá skúšania: Počas semestra nebude žiadna bodovaná (zápočtová) písomka. Body za testovanie, ktoré prebieha každý týždeň, sú bonusové body a pripočítajú sa ku skúške, pričom ešte nie je určené, s akou váhou. V skúškovom období sa bude písať skúšková písomka (riadny a opravný termín), ktorá bude za 100 bodov. Či sa bude písať prezenčnou alebo dištančnou formou, teraz ešte nie je jasné a upresní sa (podľa situácie) neskôr. Keď sa určí konkrétny termín skúšky, zverejním ho.

Rozvrh

• 	Deň	Od	Do	Miestnosť	vyučujúci
  Prednáška	pondelok	10:00	11:40	ab300	Polakovič
  Cvičenie	streda	11:00	12:40	e701	Kollár
  Cvičenie	streda	13:00	14:40	e701	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	13:00	14:40	e701	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	13:00	14:40	e702	Polakovič
  Cvičenie	štvrtok	15:00	16:40	e701	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	15:00	16:40	e702	Polakovič
  Cvičenie	štvrtok	17:00	18:40	e701	Kollár
  Konzultácie	podľa dohody

Stručná osnova predmetu

• Množiny
• Úvod do logiky
• Dôkazy (priamy dôkaz, dôkaz sporom, matematická indukcia)
• Binárne relácie
• Zobrazenia (funkcie)
• Matice relácií
• Relácia ekvivalencie
• Úvod do teórie grafov
• Sledy a cykly
• Hamiltonovská kružnica
• Dijkstrov algoritmus
• Reprezentácie grafov
• Izomorfizmy grafov
• Rovinnosť
• Stromy
• Kostry
• Minimálne kostry
• Binárne stromy
• Izomorfizmy stromov

Literatúra

1. KOLLÁR, J. - POLAKOVIČ, M. Diskrétna matematika.pdf, Bratislava, 2019, 253 s.

2. PREPARATA, F. - YEH, R. Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr, Bratislava, Alfa, 1982, 336 s.

3. JOHNSONBAUGH, R. Discrete mathematics, New York, Macmillan Publishing Company, 1990, 705 s.

4. GALANOVÁ, J. - KAPRÁLIK, P. Diskrétna matematika, Bratislava, STU v Bratislave, 1997, 143 s.

5. DEMEL, J. Grafy a jejich aplikace, Praha, Academia, 2002, 257 s.

6. ROSEN, K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, New York, Mc Graw-Hill, 2012

7. Zbierka: http://web.tuke.sk/fei-km/sites/default/files/prilohy/10/Zbierka-DM.pdf

Podmienky na zápočet

• Účasť na cvičeniach je povinná. Prípadnú neúčasť je potrebné ospravedlniť.
• Cez semester sa píšu dve písomky po 20 bodov, spolu za 40 bodov.
• Na zápočet treba splniť tri podmienky: získať spolu aspoň 20 bodov a z každej jednotlivej semestrálnej písomky získať aspoň 6 bodov.
• Študent, ktorý nesplní všetky tri spomínané podmienky, ale splní ľubovoľné dve z nich (teda buď nezíska spolu aspoň 20 bodov ale každú písomku napíše za aspoň 6 bodov, alebo získa spolu aspoň 20 bodov, ale len jednu písomku napíše za aspoň 6 bodov), dostane možnosť písať opravnú písomku. Po jej úspešnom napísaní bude mať zápočet so ziskom 20 bodov.
• Cez semester je možné získať bonusové body. Ich udeľovanie je v kompetencii vyučujúcich.
• Právo písať náhradnú písomku má iba ten študent, ktorý sa z príslušnej zápočtovej písomky riadne ospravedlní.
• Oznamy o termínoch konania všetkých písomiek budú včas zverejnené na tejto stránke a na prednáške. Náhradné písomky sa píšu spravidla naraz pred koncom semestra.