Diskrétna matematika
2017/2018 -- letný semester -- rozsah 2/2
Vyučujúci
doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. kontakt
RNDr. Ivica Marinová, PhD. kontakt
Mgr. Jozef Kollár, PhD. jmkollar@penguin.sk
Mgr. Tomáš Žilka tomaszilka.fei@gmail.com
Konzultácie pred skúškou -- streda 23.mája 2018 -- 10:30 -- AB 300 |
Skúška -- riadny termín -- predbežný oznam. Riadny termín skúšky sa bude písať vo štvrtok 24.5.2018 v dvoch behoch. Prvý začne o 8:00 a druhý asi o 11:00 (ešte sa upresní). Podrobnejší oznam o rozdelení študentov do miestností a časov bude včas zverejnený tu. |
Stručná osnova predmetu
- Množiny
- Úvod do logiky
- Dôkazy (priamy dôkaz, dôkaz sporom, matematická indukcia)
- Binárne relácie
- Zobrazenia (funkcie)
- Matice relácií
- Relácia ekvivalencie
- Úvod do teórie grafov
- Sledy a cykly
- Hamiltonovská kružnica
- Dijkstrov algoritmus
- Reprezentácie grafov
- Izomorfizmy grafov
- Rovinnosť
- Stromy
- Kostry
- Minimálne kostry
- Binárne stromy
- Prechody stromami
- Rozhodovacie stromy
- Izomorfizmy stromov
Literatúra
PREPARATA, F. - YEH, R. Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr, Bratislava, Alfa, 1982, 336 s.
JOHNSONBAUGH, R. Discrete mathematics, New York, Macmillan Publishing Company, 1990, 705 s.
GALANOVÁ, J. - KAPRÁLIK, P. Diskrétna matematika, Bratislava, STU v Bratislave, 1997, 143 s.
DEMEL, J. Grafy a jejich aplikace, Praha, Academia, 2002, 257 s.
ROSEN, K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, New York, Mc Graw-Hill, 2012
Zbierka: http://web.tuke.sk/fei-km/sites/default/files/prilohy/10/Zbierka-DM.pdf
Podmienky na zápočet
- Účasť na cvičeniach je povinná. Prípadnú neúčasť je potrebné ospravedlniť.
- Cez semester sa píšu dve písomky spolu za 30 bodov.
- Na zápočet treba získať spolu aspoň 15 bodov.
- Študent, ktorý cez semester získa menej ako 15 bodov a splní dodatočne upresnené podmienky, dostane možnosť písať opravnú písomku. Po jej úspešnom napísaní bude mať zápočet so ziskom 15 bodov.
- Cez semester je možné získať bonusové body. Ich udeľovanie je v kompetencii vyučujúcich a pravidlá ich započítavania k ostatným bodom budú upresnené neskôr.
- Právo písať náhradnú písomku má iba ten študent, ktorý sa z písomky riadne ospravedlní.
- Oznamy o termínoch konania všetkých písomiek budú včas zverejnené na tejto stránke a na prednáške. Náhradné písomky sa píšu spravidla naraz pred koncom semestra.