B-MAT2E Matematika 2E

2023/2024 -- letný semester, rozsah 2-2

Prednášky, skúšanie, cvičenia

doc. RNDr.Jana Kalická, PhD., jana.kalicka@stuba.sk

Dôležité oznamy

Na tejto stránke nájdete linky k učebnej literatúre a príkladom, ktoré môžete riešiť. Tiež odporúčanú literatúru a stručnú osnovu predmetu. Ostatné materiály, podmienky, oznamy budú v hromadnej pošte alebo na dokumentovom serveri AIS.

Prednášky a literatúra

E-verzia prednášok:

PrednaskyM2e.pdf

Zbierka príkladov:

CviceniaM2e.pdf

V nasledujúcich súboroch nájdete vybrané riešené príklady:

riesene_priklady_integraly.pdf

riesene_priklady_limity_derivacie.pdf

riesene_priklady_extremy.pdf

riesene_priklady_dvojne_integraly.pdf

Odporúčaná literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

V anglickom jazyku:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990

Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Stručná osnova predmetu

Harmonogram prednášok:

1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
3. Metódy integrovania.
4. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
7. Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
8. Extrémy funkcií viacerých premenných.
9. Definícia integrálu funkcie viac premenných.
10. Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
11. Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
12. Transformácie integrálov - sférické súradnice.

Harmonogram cvičení:

1. Integrovanie elementárnych funkcií.
2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
6. Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
7. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
8. Extrémy funkcie viac premenných.
9. Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
10. Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
11. Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice.
12. Transformácie integrálov: sférické súradnice.