Matematika 1

Zimný semester - 2025/2026

Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo

Stránka je momentálne v rekonštrukcii.

Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.