Oddelenie matematiky
Matematika 1
Zimný semester - 2025/2026
Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo
|
Stránka je momentálne v rekonštrukcii. |
Vyučujúci
* RNDr. Karla Čipková, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) 
kontakt
* Mgr. Michal Zákopčan, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) kontakt
* Mgr. Miriam Janíková, PhD., (cvičiaci) kontakt
Rozvrh hodín
Prednášky a cvičenia budú prebiehať v časoch a v miestnostiach určených rozvrhom:
http://aladin.elf.stuba.sk/rozvrh/
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Odporúčaná literatúra
Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 (Stiahnite si)
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1
- Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.
- Body počas semestra môže študent získať na semestrálnych písomkách. Konanie písomky bude oznámené vopred. Predbežne plánujeme dve písomky počas semestra, každá bude obsahovať príklady za cca 20 bodov.
- Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. Študenti, ktorým sa táto podmienka nepodarí splniť budú hodnotení FX.
- Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Skúška je písomná, trvá 120 minút. Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom.
- Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.
- Výsledný bodový zisk študenta je sčítaním bodov zo semestrálnych písomiek a skúšky. Výsledná známka pri splnení uvedených podmienok zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI.
- V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky je možnosť absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa rátajú do opravného termínu nezmenené.
Teória
K teórii prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné elektronické texty:
M1Marko_prednasky.pdf (2017)
Prednaska_LA.pdf (2018)
Príklady
Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.
Ide o odporúčanie, nie povinnosť. Navyše súbory obsahujú aj také príklady, ktorých zadanie či postup riešenia, vychádzajúci z teoretických odvodení, nie je súčasťou učiva preberaného v rámci prednášok z predmetu Matematika 1. Bližšie informácie sa dajú získať na prednáškach.
Napriek tomu pri ostatných úlohách ide o dôrazné odporúčanie.
Tu sa nachádzajú niektoré riešené príklady:
Aj v týchto súboroch sa nájde zopár príkladov, ktorých zadanie prekračuje rámec učiva preberaného na tomto predmete. Podrobnejšie informácie možno nadobudnúť na prednáškach.