Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2024/2025 -- Zimný semester

stranka je momentalne v rekonstrukcii

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Cvičiaci

* RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424

* Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., miestnosť A - 406

* RNDr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan[at]stuba.sk, miestnosť A - 401

Nové Oznamy

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).

5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994

6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

• Matematická analýza - pdf

Staršie Oznamy

2.12.2024

Náhradné a opravné testy budú v termíne štvrtok 5. decembra od 12.00 v miestnostiach AB-300 a BC-300.
Každý študent môže opravovať len jeden test.Zúčastniť sa môžu len študenti zapísaní v rozdelení do miestností.
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.
Rozdelenie do miestností na jednotlivé testy: rozdelenieNahradaaOprava.pdf

22.11.2024

Výsledky 2. testu sú zverejnené v AIS.
Na teste sa zúčastnilo 199 študentov.
Priemerný bodový výsledok je 6,89 bodu (z 15 možných).

19.11.2024

Náhradné a opravné testy budú v termíne štvrtok 5. decembra od 12.00 v miestnostiach AB-300 a BC-300.
Každý študent môže opravovať len jeden test.
Pre účasť na tomto teste sa treba prihlásiť osobne u prednášajúceho po niektorej prednáške, kde si študent vyberie, ktorý test chce písať.
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.

10.10.2024

Rozdelenie do miestností na 2.teste: rozdelenieTest2.pdf

4.11.2024

V pondelok 18.11. bude od 11.55 do 12.45 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300 druhý písomný test za 15 bodov.
Test sa započítava do záverečného hodnotenia na skúške. Bude obsahovať 3 príklady z prebratých tém.
Doneste si tri podpísané papiere formátu A4.
Okrem svojho mena na papier napíšte aj v ktorý deň a hodinu chodíte na cvičenie a tiež ku ktorému cvičiacemu.

Možné témy:

1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
2. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
3. Asymptoty v nekonečne.
4. Geometrický rad.
5. Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov.
6. Porovnávacie kritérium konvergencie radov s nezápornými členmi.

Náhradný a opravný test bude v 12. týždni semestra. Podrobnosti o jeho konaní budú zverejnené na tejto stránke a na prednáške.

30.10.2024 Termín druhého testu z M1 je pondelok 18.11.2024 od 11.55 do 12.45.

25.10.2024

Výsledky 1.testu sú zapísané v AIS v 1. stĺpci v Priebežnom hodnotení v hárku Body za Semester.
Na teste sa zúčastnilo 201 študentov.
Priemerný bodový výsledok je 8,7 bodu (z 15 možných).

Náhradný termín pre ospravedlnených študentov bude na konci semestra, v 12-tom týždni.

10.10.2024

Rozdelenie do miestností na 1.teste: rozdelenieTest1.pdf

4.10.2024

Test bude trvať približne 50 minút a bude obsahovať 3 príklady.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:

1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
2. Výpočet limity funkcie.
3. Spojitosť funkcie.
4. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
5. Intervaly monotónnosti

23.9.2024 Termín prvého testu z M1 je pondelok 21.10.2024 od 12.00 do 12.50.

Študent učí študenta

Študenti, ktorí majú záujem o doučovanie matematiky v spolupráci so študentmi vyššieho ročníka sa môžu prihlásiť do projektu Študent učí študenta. Potrebné informácie nájdete tu:

Info 1: Info1.png
Info 2: Info2.png
Prihlasovanie: Prihlasovanie.png

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

• Goniometrické funkcie

Skúška

Podmienky absolvovania predmetu M1I.

Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.
Tieto sú rozdelené nasledovne:
30 bodov možno získať počas semestra, 70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške.

Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu.
Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov.
Testy budú približne v šiestom a desiatom týždni semestra.

Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.

Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX.

Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná:

• 100-92 bodov je známka A,
  91-83 bodov je známka B,
  82-74 bodov je známka C,
  73-65 bodov je známka D,
  64-56 bodov je známka E,
  Menej ako 56 bodov je známka FX.

V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené.

Podrobné informácie o obsahu skúšky, presnom počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.