Revision 1446 as of 2025-09-01 10:53:56

Clear message

Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2025/2026 -- Zimný semester

stranka je momentalne v rekonstrukcii :-(

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Cvičiaci

* Mgr. Katarína Hriňáková, PhD., miestnosť A - 409
* Mgr. Ivona Hrivová, PhD.,
* Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., miestnosť A - 406

Nové Oznamy

Tu budú počas semestra zverejňované oznamy pre študentov.

Neaktuálne oznamy budú postupne presunuté do dolnej časti stránky.

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).

5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994

6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Staršie Oznamy

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Skúška

Podmienky absolvovania predmetu M1I.

Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.
Tieto sú rozdelené nasledovne:
30 bodov možno získať počas semestra, 70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške.

Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu.
Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov.
Testy budú približne v šiestom a desiatom týždni semestra.

Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.

Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX.

Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná:

V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené.

Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.