Oddelenie matematiky
Opakovaná Matematika 3
2017/2018 -- letný semester
RNDr. Igor Brilla, CSc.
* Automobilová Elektronika * Elektronika * Elektrotechnika * Telekomunikácie |
Rozvrh
* Prednáška: štvrtok 14.00--16.30, AB-300
* Cvičenie: piatok 11.00--12.40, CD-150
Stručná osnova predmetu
Vybrané časti z krivkového integrálu
1. Krivkový integrál zo skalárnej a vektorovej funkcie.
2. Greenova veta.
Diferenciálny a integrálny počet komplexnej funkcie komplexnej premennej
3. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
4. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
5. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
6. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
7. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
8. Taylorov a Laurentov rad.
9. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.
10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.
11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti a aplikácie pri riešení ODR a elektrických obvodov.
12. Sumarizácia a opakovanie
Literatúra
- Bock, I.-Rudolf, B.: Krivkové a plošné integrály, skriptá pre FEI STU, Bratislava, 1998
- Bock-J. Horniaček, J.: Matematická analýza III, skriptá pre FEI, ALFA, Bratislava, 1990
Marko, Ľ.: Matematická analýza on-line, elektronické skriptá, Bratislava, 2003, http://aladin.elf.stuba.sk/~marko
Podmienky pre zápočet a skúšku
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.
* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.
* Počas semestra v piatom, ôsmom a jedenástom týždni sa píše dvadsaťbodová písomka v čase prednášky. Každá písomka je za 20 bodov. Ak bude študent písať všetky tri písomky, započítajú sa mu len dve najlepšie. Keďže sú tri termíny zápočtových písomiek a stačí písať dve, žiadny ďalší náhradný termín už nebude. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov.
* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Príklady a cvičenia