Differences between revisions 40 and 41

Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 162: Line 162:
Náhradná prvá zápočtová písomka z M3 bude 12.12.2019 od 9.00 do 9.50 v C311. Ľ. Marko Náhradná prvá zápočtová písomka z M3 bude 12.12.2019 (štvrtok) od 9.00 do 9.50 v C311. Ľ. Marko
Line 164: Line 164:
Druhá zápočtová písomka z M3 bude dňa 13.12.2019 (piatok) od 11.00 do 11.50 v CD-300 a DE-300. O. Nánásiová Druhá zápočtová písomka z M3 bude dňa 13.12.2019 (piatok) od 11.00 do 11.50 v AB-300 a BC-300. O. Nánásiová

Matematika 3

2019/2020 -- zimný semester, rozsah 2-2

Študijné odbory:

Robotika a kybernetika, Elektronika, Telekomunikácie

Prednášajúci

Cvičiaci

  • doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD.

* doc. RNDr. Oľga Nánásiova, PhD.

Konzultačné hodiny:

utorok 13.40-14.30

štvrtok 12.40-13.30

miestnosť A-409

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

štvrtok

CD 300

8:00

10:00

Cvičenie

piatok

BC150

10:00

12:00

Stručná osnova predmetu

1-2. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej. Fourierov rad, Fourierov integrál a jeho fyzikálny význam Fourierova transformácia, spektrum funkcie, aplikácie v elektrotechnike.

3-4. Laplaceova transformácia, veta o konečnej a začiatočnej hodnote, obrazy vybraných funkcií.

5. Inverzná Laplaceova transformácia, Heavisideov rozvoj, aplikácie,

6. Z-transformácia, inverzná Z-transformácia, vlastnosti, aplikácie.

7. Základy štatistiky. Spracovanie údajov, empirická pravdepodobnosť.

8. Základná analýza dát. Úvod do teórie pravdepodobnosti. Diskrétne a spojité rozdelenie pravdepodobnosti.

9. Základné charakteristiky náhodných premenných.

10. Intervalové a bodové odhady.

11. Testovanie štatistických hypotéz.

12. Sumarizácia a opakovanie

Zodpovedný za predmet: doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD., doc. RNDr. Oľga Nánásiova, PhD.

Otázky ku skúške

Rámcové otázky ku skúške z Matematiky 3.

1. Definícia krivky a krivkového integrálu zo skalárnej a vektorovej funkcie.

2. Greenova veta.

3. Vlastnosti a formy komplexných čísel, n-tá odmocnina komplexného čísla.

4. Postupnosti a rady komplexných čísel.

5. Rady komplexných funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia.

6. Limita, spojitosť, reálna a imaginárna časť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

7. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytická (holomorfná) funkcia, harmonicka funkcia.

8. Integrál z funkcie komplexnej premennej po krivke (definícia, výpočet).

9. Cauchyho integrálna veta a formula.

10. Definícia Taylorovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do TR.

11. Definícia singulárnych bodov komplexnej funkcie komplexnej premennej a ich vlastnosti.

12. Definícia Laurentovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do LR, súvis LR so singulárnymi bodmi komplexnej funkcie komplexnej premennej.

13. Rezíduá funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta o rezíduách.

14. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.

15. Definícia a vlastnosti Laplaceovej transformácie.

16. Aplikácie LT pri riešení ODR a elektrických obvodov.

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M3 je 100.

* Počas semestra v šiestom a jedenástom týždni sa píše dvadsaťbodová 40 minútová písomka. Náhradná písomka v dvanástom týždni semestra, alebo v prvom týždni skúškového obdobia, zásadne iba pre študentov ospravedlnených na pedagogickom oddelení doložené patričným dokladom. (nariadenie dekana)

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné (nariadenie dekana) ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa používajú kalkulačky v súlade s povolením prednášajúceho.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Prednášky, príklady a cvičenia

Tabuľka Laplaceovej transformácie

Oznamy

Náhradná prvá zápočtová písomka z M3 bude 12.12.2019 (štvrtok) od 9.00 do 9.50 v C311. Ľ. Marko

Druhá zápočtová písomka z M3 bude dňa 13.12.2019 (piatok) od 11.00 do 11.50 v AB-300 a BC-300. O. Nánásiová

Matematika3/program2 (last edited 2019-12-06 08:49:47 by LubomirMarko)