Differences between revisions 202 and 203

Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 147: Line 147:
Skúška z M3 - opakovaný termín bude dňa 29.1. 2018 o 11.00 v BC-300. Ľ. Marko ##Skúška z M3 - opakovaný termín bude dňa 29.1. 2018 o 11.00 v BC-300. Ľ. Marko
Line 151: Line 151:
##Náhľad do písomiek je v stredu 11.2.2015 od 10.00 do 10.30 hod. v BC-35. Ľ. Marko Náhľad do písomiek je vo štvrtok 1.2.2018 od 10.00 do 10.30 hod. v BC-35. Ľ. Marko

Matematika 3

2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

Študijné odbory:

Automobilová mechatronika, Elektronika, Elektrotechnika, Telekomunikácie

Prednášajúci

Cvičiaci

Konzultačné hodiny:

utorok 13.40-14.30

štvrtok 12.40-13.30

miestnosť A-409

Konzultačné hodiny:

utorok 13.00-14.30

miestnosť A-423

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

pondelok

AB 300

10:00

13:00

Cvičenia

pondelok

C802

9:00

11:00

pondelok

C802

11:00

13:00

utorok

C517

9:00

11:00

utorok

C517

11:00

13:00

piatok

C101

9:00

11:00

piatok

C101

11:00

13:00

Stručná osnova predmetu

Vybrané časti z krivkového integrálu

1. Krivkový integrál zo skalárnej a vektorovej funkcie.

2. Greenova veta.

Diferenciálny a integrálny počet komplexnej funkcie komplexnej premennej

3. Komplexné čísla a ich vlastnosti.

4. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

5. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.

6. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.

7. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.

8. Taylorov a Laurentov rad.

9. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.

11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti a aplikácie pri riešení ODR a elektrických obvodov.

12. Sumarizácia a opakovanie

Otázky ku skúške

Rámcové otázky ku skúške z Matematiky 3.

1. Definícia krivky a krivkového integrálu zo skalárnej a vektorovej funkcie.

2. Greenova veta.

3. Vlastnosti a formy komplexných čísel, n-tá odmocnina komplexného čísla.

4. Postupnosti a rady komplexných čísel.

5. Rady komplexných funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia.

6. Limita, spojitosť, reálna a imaginárna časť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

7. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytická (holomorfná) funkcia, harmonicka funkcia.

8. Integrál z funkcie komplexnej premennej po krivke (definícia, výpočet).

9. Cauchyho integrálna veta a formula.

10. Definícia Taylorovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do TR.

11. Definícia singulárnych bodov komplexnej funkcie komplexnej premennej a ich vlastnosti.

12. Definícia Laurentovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do LR, súvis LR so singulárnymi bodmi komplexnej funkcie komplexnej premennej.

13. Rezíduá funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta o rezíduách.

14. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.

15. Definícia a vlastnosti Laplaceovej transformácie.

16. Aplikácie LT pri riešení ODR a elektrických obvodov.

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M3 je 100.

* Počas semestra v piatom, ôsmom a jedenástom týždni sa píše dvadsaťbodová 40 minútová písomka. Študentovi sa do zápočtu započítajú dve najlepšie písomky, t.j. maximálne 40 bodov. Pretože je dostatočný počet termínov nepíše sa žiadna náhradná písomka.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné (nariadenie dekana) ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Príklady a cvičenia

Tabuľka Laplaceovej transformácie

Oznamy

Náhľad do písomiek je vo štvrtok 1.2.2018 od 10.00 do 10.30 hod. v BC-35. Ľ. Marko

Matematika3/program1 (last edited 2018-01-30 09:30:48 by LubomirMarko)