Differences between revisions 98 and 99

Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 27: Line 27:

žiadne :-)
23.2.2018<<BR>>
Výsledok bonusového príkladu je zapísaný v AIS.<<BR>>
Zúčastnilo sa 27 študentov. Riešenie odovzdali 18 študenti. 10 študentov získalo 1 bod, 2 študenti 0,5 bodu.

Matematika 1 opakovaná/ Aplikovaná Informatika

2017/2018 -- Letný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Učiteľ

Prednáška

utorok

BC-150

8:00

9:40

B.Rudolf

Prednáška

štvrtok

BC-150

13:00

14:40

B.Rudolf

Cvičiaci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Učiteľ

Cvičenie

utorok

AB-150

14:00

15:40

Rudolf

Oznamy

23.2.2018
Výsledok bonusového príkladu je zapísaný v AIS.
Zúčastnilo sa 27 študentov. Riešenie odovzdali 18 študenti. 10 študentov získalo 1 bod, 2 študenti 0,5 bodu.

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Podmienky účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Zúčastniť na skúške sa môže len študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa bude písať 1 zápočtová písomka.

Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 10.- 11. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

  • Na písomke nebudú teoretické otázky.

Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Skúšky

Skúška je písomná.

Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.

Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.

Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie

Výsledky semestra a študentská anketa

Ďakujeme Vám za Vaše komentáre k predmetu matematika 1 v študentskej ankete.

Do ankety o predmete M1 sa k dnešnému dňu zapojilo 66 respondentov.

Všetky anketné lístky sme si prečítali, ďakujeme za spätnú väzbu. Pozitívne odozvy nás potešili, nad námetmi na zlepšenie budeme uvažovať.

Pri hodnotení učiteľov som použil prepočet A=1 až FX=6. Pretože nie vo všetkých lístkoch bolo uvedené meno cvičiacej a ich hodnotenia boli dosť podobné, výsledok cvičiacich možno priradiť každej z nich. Priemery vyšli nasledovne:

Študentské hodnotenie

Prednášajúci: 1,26

Cvičiace: 1,20

Tu sú uvedené všetky Vaše pripomienky z poslednej anketnej otázky: ( a niektoré moje komentáre )

Podľa mňa je tej matiky celkom veľa. Malo by sa ubrať z učiva, lebo takto je toho moc a veľa ľudí je stratených, mýlia si už aj plus a mínus. Malo by sa toho brať určite menej a tak sa tomu venovať. Detailnejšie, aby sa tomu dalo chápať Tak tu ma fakt nič nenapadá. Prednášky boli úžasné a cvičenia tiež :) Na prednáškach mi osobne vadí jediná vec a to že keď nestihnem prísť pred aolu včas, neújdu sa mi miesta vpredu a tým pádom niekedy neviem prečítať čo profesor Boris píše a musím sa pýtať okolosediacich, no z tým asi nič spraviť nejde. Mali sme 2 prednasky[utorok,stvrtok] a ktomu sme mali len jedno cvicenie, prepocitali sme priklady na vsetky odprednasane temy, ale kebyze mame o jednu hodinu naviac mali by sme 2x viac prepocitanych prikladov a to nikdy z matematiky neuskodi mat viac prepocitanych prikladov. Inak vsetko bolo perfektne Osobne sa mi zdalo, že na riešenie a počítanie príkladov spojených s integrálmi nezostalo počas semestra až tak veľa času, čo je mi celkom ľúto, ale nemám žiaden konštruktívny návrh, ako toto zlepšiť, možno to bolo aj tým, že odpadlo jedno cvičenie v piatok a tým pádom na cvičeniach sme mali nekonečné rady zatiaľčo na prednáškach už sme preberali určitý integrál. Taktiež mi ešte napadá jedna vec a to tá, že keď som nevedel riešiť nejaký príklad zo zadaní, ktoré boli na internete, tak mi celkom chýbal postup riešenia, lebo z výsledku si to človek ťažko vydedukuje - ale na druhej strane, keď sa človek spýtal prednášajúceho alebo cvičiacej, tak vedeli pomôcť.

V súčasnosti používaný rozsah 4 hodiny prednášky a 2 hodiny cvičenia je pomerne často používaný na technických univerzitách, hoci sa dajú nájsť aj iné rozsahy. Pri menšom počte hodín prednášky by buď muselo byť tempo rýchlejšie, alebo obsah redukovaný.

Rýchlosť prednášania je zvlášť v prvom ročníku problem, pretože ste absolventmi rôznych stredných škôl, s rôznou vstupnou matematickou úrovňou.

Druhé cvičenie v týždni by znamenalo vyššiu rozvrhovú záťaž pre všetkých študentov. Ako možnosť vidím skôr tvorenie neformálnych študijných skupín, ktoré riešia problémy resp. príklady z poskytnutej literatúry priebežne počas semestra a otázky konzultujú s vyučujúcimi. Nie každému takáto forma vyhovuje, alternatívou je priebežná samostatná práca. Na cvičeniach je často aktívnym činiteľom práve vyučujúci a menej študent. Až samostatná príprava a premýšľanie nad problematikou odhalí, kde sú nedodstatky v porozumení, prípadne v istej matematickej zručnosti. To sa ďalším rozvrhovým cvičením nedá nahradiť.

Nemám čo dodať. Nič možno, niekedy neísť učivom príliš rýchlo, na internet poskytnúť výsledky na všetky príklady

Tu som očakával, že študenti doplnia chýbajúce riešenia a tie správne ocením bonusovými bodmi, ale toto sa príliš nepodarilo...

Nemenil by som nič. Jediná vec, čo by som nazval problémom bol rozsah MAT1, 4 hodiny prednášky do týždňa a aj na nich bolo tempo naozaj veľmi rýchle, keď už bolo toľko prednášok, mohlo byť aspoň jedno cvičenie naviac, pretože sa to nedalo stíhať a častokrát na cvičeniach som potom tiež nestíhal. asi len menej teórie ale to už k tomu asi patrí

Viď vyššie...

Na predmete ako takom nič ale zmenil by som termín zápočtov aby nebola prednáška priamo pred zápočtovkou....< BR>Bolo by dobré zaviesť "nultý ročník"

Dobrý termín zápočtovej písomky je ťažké nájsť, v tomto semestri som bol celkom rád, že to nemusí byť neskoro popoludní, keď je už myseľ unavená.

Nie je to chyba prednášajúceho alebo cvičiaceho, ale na obsah učiva by som rozhodne pridala buď cvičenia navyše, alebo semináre.

Viď vyššie...

Nic netreba zlepsovat. Prednaka, trosišku spomaliť. < BR>Cvičenie: bolozaujímave ako sa dávali možnosti pre body navyše. Bohužiaľ všetky získali 3 matikari z celeho krúžku, iní nemali šancu.... Dosť ma to demotivovalo sa učiť, veď aj tak to bolo zbytočne pri nich. Na predmete mi nevadilo nic, akurat tie miestnosti boli niekedy hlucne. Samozrejme to nie je vina prednasajuceho, je to len arogancia niektorych ludi, ktori si myslia, ze uz vsetko vedia. Mali by brať ohlad na priemyslovkárov zo slabšou matikou. Teda ísť troška pomalšie na prednáškách alebo dať 2 krát po 15 bodov zápočtovku aby to nebolo nárazové. Na predmete by sa mali zlepšiť žiaci ! Viem že boli dve prednášky na jedno cvičenie. Preto sme boli vždy v cvičeniach trochu pozadu, aj keď sme to vždy nakoniec dobehli. Mnoho študentov malo v ten istý deň cvičenie ako prednášku a bolo by fajn keby cvičenie priamo nadväzovalo na prednášku, ktorá bola len pár hodín pred cvičením. Lenže tým že je ten pomer 2:1, tak sa najprv robili príklady zo skoršej prednášky v danom týždni. Preto by som navrhol prispôsobiť v rozvrhu cvičenia prednáškam. Jedna prednáška - aspoň jedno cvičenie, dve prednášky - aspoň dve cvičenia. Matematika je o tréningu a niekedy to bolo náročné pretože si to žiadalo skrátka viac tréningu. Taktiež mi chýbali konzultácie z matematiky pred skúškou, ako to bolo pri iných predmetoch.

Konzultácie pred každým termínom skúšky aj pred zápočtovkou boli, túto pripomienku beriem skôr ako námet pre lepšiu komunikáciu so študentami

Ako som uz povedal, mam celkom zavazný problem s matikou, obavam sa ze v nej nevidim tie spojitosti ako pravy matematici, skor sa veci ucim podla nejakeho systemu a v matike sa to skor blizi k bifleniu, ktore zo srdca neznasam, preto by som aj upustil od tej teorie, ktora mi pride ako kotva na nohe.< BR>Pre mna osobne je velmi dolezite, ked za pracou vidim vysledok, tak by mozno nebolo odveci, v uvode niekedy spomenut, kde to mozme uplatnit, s cim nam to pomaha a najlepsie bude, ked sa to spomenie v spojitosti s programovanim, alebo neskorsim studiom, vtedy to ma pre takýchto ludi najvacsi efekt motivacie.< BR>Neviem ci sa da prednaska este viac zlahcit, ale ja osobne by som to potreboval... niekedy som pri vysvetlovani na grafoch uplne stratený. < BR>Proste som zmetený, chýbaju mi informacie, ktore by mi to ucivo zcelili, mozno keby sa vyclenil vzdy jeden priklad, ktoreho postup by ste vysvetlili do zrnka jeho povodu, ze preco postupujem tak, ako postupujem, preco prave toto? Pretoze potom prichadza problem, ze pri pocitani sa to ucim naspamat a nepoviem si, "no, tak toto uz mam, z toho vyplýva ze mozem ist na..."< BR>Pravdepodobne tieto pripomienky boli dost narocne a nejasne, ako moja cela matika, ale hádam, ze nehovorim len za seba a aspon trosku pomozem :)

Určite nemá byť cieľom matematiky a ani akéhokoľvek iného predmetu biflenie skôr je cieľom teórie porozumenie používaným metódam. Rovnako by nemal byť výstupom stav, keď študent ovláda niekoľko štandardných typov príkladov a tie je schopný počítať mechanickým prístupom. Motiváciu pre jednotlivé partie som sa snažil prezentovať, môžem sa pre Vašich nasledovníkov pokúsiť túto zložku prednášky viac zdôrazniť.

Absolútna spokojnosť :) Trocha ubrat zo zlozitosti niektorych prikladov v osnovach malo cviceni, sice boli priklady na domov, no mne by viac prospeli cvicenia v skole.

Fórum (stránky doporučené študentmi)

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.

Matematika1Opakovana/Matematika1OP/ParalelkaA (last edited 2018-02-23 10:23:51 by BorisRudolf)