Matematika 1
2005/2006 -- Zimný semester
Vyučujúci
- RNDr. Mária Kečkemétyová, PhD.
- doc. RNDr. Michal Zajac, PhD. michal.zajac[ ]stuba.sk
- prof. RNDr. Zdenka Riečanová, PhD.
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 3 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške 60 bodov.
Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.
- Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
- Neúčasť na teste je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť cvičiacemu najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
- Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
- Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Príklady a cvičenia
- attachment:priklady1.pdf attachment:priklady1.ps
Sylabus
- Reálne čísla, komplexné čísla, polynómy, rozklad racionálnych funkcií na elementárne zlomky.
- Eliminačné metódy riešenia systémov lineárnych rovníc, matice, operácie s maticami, regulárne a singulárne matice, inverzná matica.
- Determinant matice a jeho základné vlastnosti.
- Vektory v 3-rozmernom priestore, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin. Priamky a roviny v priestore. Kvadratické plochy v základnej polohe.
- Reálna funkcia reálnej premennej, spojitosť a limita funkcie.
- Postupnosti reálnych čísel, nekonečné číselné rady, mocninové rady.
- Diferencovateľnosť funkcie, lokálne extrémy, priebeh funkcie.
- Taylorova veta, Taylorov rad, derivácia inverznej funkcie, elementárne funkcie a ich základné vlastnosti
Literatúra
- Šulka, R.--Moravský, L.--Satko, L.: Matematická analýza 1, Alfa, SNTL, Bratislava 1986
- Brabec, J.--Martan, F.--Rozenský, Z.: Matematická analýza 1, SNTL, Alfa, Praha 1985
Marko, Ľ.: Matematická analýza 1 -- online, 2000, http://www.fei.stuba.sk/~marko
- Galanová, J.--Gatial, J.--Kaprálik, P.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002
- Šulka, R.--Satko, L.: Matematická analýza 1, skriptá FEI STU
- Kluvánek, I.--Mišík, L.--Švec, M.: Matematika 1, Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry Bratislava 1966
- Ján Ivan: Matematika 1, Alfa Bratislava 1989
- Eliaš, J.--Horváth, J.--Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1,2; Alfa Bratislava 1966
- Peter Kaprálik, algebra a geometria (ucebne texty pre dištančné vzdelávanie): attachment:komplc.pdf attachment:komplc.ps attachment:polynomy.pdf attachment:polynomy.ps attachment:racionalnefunkcie.pdf attachment:racionalnefunkcie.ps attachment:linearnypriest.pdf attachment:linearnypriest.ps attachment:matice1.pdf attachment:matice1.ps attachment:matice2.pdf attachment:matice2.ps attachment:determinanty.pdf attachment:determinanty.ps attachment:analgeometria.pdf attachment:analgeometria.ps
Paralelky:
- [:/ParalelkaPRI-AI: Aplikovaná informatika, Priemyselná informatika]
- [:/ParalelkaC: Automobilová elektronika, Elektronika, Elektrotechnika]
- [:/ParalelkaTlK: Telekomunikácie]