Differences between revisions 1100 and 1101

Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 3: Line 3:
'''Zimný semester - 2022/2023''' '''Zimný semester - 2023/2024'''
Line 23: Line 23:


'''Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.'''
Line 34: Line 37:
== Prednášky z minulého školského roku - videá ==

V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať
živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované.

'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''':
##[[01-prednaska.mp4|1. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]]    [[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/0
9-prednaska.mp4|9. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]]
[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]]

'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna prednáška]]

== Stručná osnova predmetu ==
 
 * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
 * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
 * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
 * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
 * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
 * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
 * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
 * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
 * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
 * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
 * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
 * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
 * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.



== Literatúra ==

 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]])

 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
 
 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]).
 
 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
 
 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966


== Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 ==



 * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

 * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.

 * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.

 * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 5 bodov.

 * Na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné zo 60 bodov skúškovej písomky získať aspoň 30 bodov. Ďalej sa sčítajú body zo semestra s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa
podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov).

 * Skúška je písomná. Trvá 120 minút.

 * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.

 
== Semestrálne písomky ==

Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.
##== Prednášky z minulého školského roku - videá ==

##V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať
##živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované.

##'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''':
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]]   ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]]   ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]]
##
[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]]

##'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna ##prednáška]]

##== Stručná osnova predmetu ==
 
## * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
## * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
## * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
## * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
## * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
## * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
## * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
## * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
## * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
## * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
## * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
## * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
## * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.



##== Literatúra ==

## 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]])

## 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.

## 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

## 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
 
## 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]).
 
## 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
 
## 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966


##== Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 ==



## * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

## * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.

## * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent ##riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.

## * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 5 bodov.

## * Na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné zo 60 bodov skúškovej písomky získať aspoň 30 bodov. Ďalej sa sčítajú body zo semestra s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa
##podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov).

## * Skúška je písomná. Trvá 120 minút.

## * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.

 
##== Semestrálne písomky ==

##Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.
Line 259: Line 261:
== Teória ==

Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá:

Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002

K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty:

[[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (29.11.2017)

[[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (7.9.2018)

[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018)
##== Teória ==

##Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá:

##Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002

##K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty:

##[[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (29.11.2017)

##[[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (7.9.2018)

##[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018)
Line 275: Line 277:
[[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]]

[[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]]


Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.'''

[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]]

[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]]

[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]]


Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá:

Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu
http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf


== Príklady ==


Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.

[[attachment:Priklady1.pdf]]

[[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019)

[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7)
##[[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]]

##[[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]]


##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.'''

##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]]

##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]]

##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]]


##Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá:

##Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu
##http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf


##== Príklady ==


##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.

##[[attachment:Priklady1.pdf]]

##[[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019)

##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7)

Matematika 1

Zimný semester - 2023/2024

Automobilová mechatronika, Elektroenergetika, Elektrotechnika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo

Prednášajúci a cvičiaci

Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.

--

Matematika1/ParalelkaC (last edited 2023-09-15 15:45:57 by MarcelPolakovic)