Differences between revisions 1100 and 1101
Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
Line 3: | Line 3: |
'''Zimný semester - 2022/2023''' | '''Zimný semester - 2023/2024''' |
Line 23: | Line 23: |
'''Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.''' |
|
Line 34: | Line 37: |
== Prednášky z minulého školského roku - videá == V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. '''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': ##[[01-prednaska.mp4|1. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]] '''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna prednáška]] == Stručná osnova predmetu == * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity. * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. == Literatúra == 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]). 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 == Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 == * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom. * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov. * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra. * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 5 bodov. * Na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné zo 60 bodov skúškovej písomky získať aspoň 30 bodov. Ďalej sa sčítajú body zo semestra s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov). * Skúška je písomná. Trvá 120 minút. * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil. == Semestrálne písomky == Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke. |
##== Prednášky z minulého školského roku - videá == ##V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať ##živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. ##'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]] ##'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna ##prednáška]] ##== Stručná osnova predmetu == ## * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. ## * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. ## * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. ## * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. ## * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. ## * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity. ## * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. ## * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. ## * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. ## * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. ## * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. ## * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. ## * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. ##== Literatúra == ## 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) ## 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. ## 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. ## 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 ## 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]). ## 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 ## 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 ##== Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 == ## * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom. ## * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov. ## * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent ##riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra. ## * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 5 bodov. ## * Na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné zo 60 bodov skúškovej písomky získať aspoň 30 bodov. Ďalej sa sčítajú body zo semestra s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa ##podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov). ## * Skúška je písomná. Trvá 120 minút. ## * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil. ##== Semestrálne písomky == ##Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke. |
Line 259: | Line 261: |
== Teória == Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá: Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002 K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty: [[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (29.11.2017) [[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (7.9.2018) [[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018) |
##== Teória == ##Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá: ##Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002 ##K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty: ##[[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (29.11.2017) ##[[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (7.9.2018) ##[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018) |
Line 275: | Line 277: |
[[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] [[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.''' [[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] [[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]] [[attachment:derivácie-vzorce.pdf]] Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá: Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf == Príklady == Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. [[attachment:Priklady1.pdf]] [[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019) [[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) |
##[[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] ##[[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] ##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.''' ##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]] ##Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá: ##Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu ##http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf ##== Príklady == ##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. ##[[attachment:Priklady1.pdf]] ##[[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019) ##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) |
Matematika 1
Zimný semester - 2023/2024
Automobilová mechatronika, Elektroenergetika, Elektrotechnika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo
Prednášajúci a cvičiaci
Mgr. Jozef Kollár, PhD. kontakt
Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.
--