Differences between revisions 900 and 901

Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 69: Line 69:
[[http://www.penguin.sk/24-prednaska.mp4|24. prednáška]]

Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie

2020/2021 -- Zimný semester

Prednášajúci a cvičiaci

  • doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. {i} kontakt

  • Mgr. Jozef Kollár, PhD. {i} kontakt

Rozdelenie študentov medzi vyučujúcich (dôležité)

Obaja vyučujúci si rozdelili študentov nasledovne:

  • doc. Polakovič učí krúžky RK/1, RK/2 a ELN/1. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke Matematika1/ParalelkaB/Polakovic (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke)

  • Mgr. Kollár učí krúžky RK/3, RK/4, RK/5, RK/6, TLK/1, TLK/2, TLK/3, ELN/2. Jeho študenti nájdu všetky potrebné oznamy na stránke http://www.math.sk/jmkollar. (okrem oznamov o prednáškach, tie sú na tejto stránke).

Prednášky (aj pre MAT1E) (Prednáša len doc. Polakovič)

Prednášky sú zaznamenané formou videa. Od 1.10.2020 už nebudú streamované. Čas trvania prednášky je 1:40 hod. až 2:00 hod.

Jednotlivé prednášky sú prístupné tu: 1. prednáška 2. prednáška 3. prednáška 4. prednáška 5. prednáška 6. prednáška 7. prednáška 8. prednáška 9. prednáška 10. prednáška 11. prednáška 12. prednáška 13. prednáška 14. prednáška 15. prednáška 16. prednáška 17. prednáška 18. prednáška 19. prednáška 20. prednáška 21. prednáška 22. prednáška 23. prednáška 24. prednáška

Stručná osnova predmetu

  • Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
  • Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
  • Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
  • Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  • Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  • Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
  • Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  • Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  • Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  • Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  • Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
  • Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  • Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).

  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Matematika1/ParalelkaB (last edited 2020-12-11 10:05:46 by MarcelPolakovic)