Lineárna algebra 2

2009/10 -- letný semester

Vyučujúci

konzultačné hodiny:

Literatúra

  1. Carl. D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000. http://matrixanalysis.com/DownloadChapters.html

  2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria http://thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/pages/member.php?jazyk=sk&clen=zlatos

  3. predn.ps , predn.pdf (27.03.2007)

  4. zbierkauloh.ps , zbierkauloh.pdf

Podmienky na zápočet

  1. Aktívna účasť na cvičeniach b. Získanie aspoň 15 z 30 bodov z dvoch zápočtových písomiek

Skúšky

Príklady budú z nasledovných tém:

  1. Normy a skalárny súčin v $R^n, C^n$, Gram-schmidtov ortogonalizačný proces.

  2. Polynómy s komplexnými a reálnymi koeficientami, vlastnosti koreňov, rozklad na súčin ireducibilných polynómov.
  3. Hornerova shéma. Racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientami.
  4. Vlastné vektory a vlastné čísla štvorcových matíc.

  5. Podobnosť matíc, Joradnov tvar, nájsť $J,P\in C^{n\times n}$: $A=PJP^{-1}$

  6. Minimálny a charkateristický polynóm.

  7. Normálne a samoadjungované (Hermitovské)matice, nájsť diagonálnu a unitárnu maticu $D,P\in C^{n\times n}$: $A=PJP^{*}$

  8. Maticové normy, spektrálny polomer, stopa matice
  9. Symetrické matice, kvadratické formy, zotrvačnosť matice.

LinearnaAlgebra2MPM (last edited 2010-05-20 11:24:58 by MichalZajac)