Lineárna algebra

2017/18 -- zimný semester (2. ročník)

Náhradná skúška z LA bude 8.2.2018 o 10:00 v miestnosti bc300

Na náhradnom termíne sa môžu zúčastniť študenti, ktorí

1) majú zápočet

2) na skúške 19.12.2017 a/alebo 30.1.2018 sa nezúčastnili a ospravedlnili sa

3) prihlásia sa na tento termín mailom na michal.zajac@stuba.sk

5.2.2018, doc. Michal Zajac

Študenti, ktorí majú zápočet a na prvom termíne neuspeli sa na opravný termín nemusia prihlasovať, študenti, ktorí už skúšku urobili, ale si chcú hodnotenie zlepšiť sa musia prihlásiť, napísať najneskôr 28.1. na michal.zajac@stuba.sk.

Konzultácia (nahliadnutie do písomiek) bude v pondelok 5.2. od 13:30 v ab150,

23.1.2018, doc. M. Zajac

Riešenie prvého termínu si môžete pozrieť tu riesenieRT.pdf

Náplň skúšky:

Na prípravu môžete využiť súbory tyzden-1.pdf-tyzden-12.pdf a prednaska1.pdf, predn2.pdf, predn3.pdf. (resp. *.ps)

Skúška bude písomná (70 bodov). Na skúške nie je povolené používať kalkulačky a povolený je rovnaký "ťahák" ako na zápočtovej písomke.

11.12.2017 M. Zajac

Prednášajúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, CSc. e-mail: michal.zajac[]stuba.sk
• Miestnosť A408, telefon (02/60291)723
• Konzultačné hodiny počas semestra: pondelok 13:00-14:30 alebo po dohode mailom

Stručná osnova predmetu

• Zimný semester 2016-17

• Polia (racionálne, reálne a komplexné čísla, )

• Polynómy, Euklidov algoritmus
• Konštrukcia poľa komplexných čísel a niektorých konečných polí
• Sústavy lineárnych rovníc
• determinanty
• Lineárny priestor
• Báza a dimenzia podpriestoru, hodnosť matice
• Lineárna transformácia, maticová reprezentácia
• Vlastné čísla a vlastné vektory
• Minimálny polynóm štvorcovej matice
• Jordanov tvar matice

• Skalárny súčin v , metóda najmenších štvorcov

• Gramm-Schmidtov ortogonalizačný proces,reálne symetrické matice

• Cvičenie

• tyzden-1.pdf tyzden-1.ps tyzden-2.pdf tyzden-2.ps tyzden-3.pdf tyzden-3.ps tyzden-4-5.pdf tyzden-4-5.ps

• tyzden-6.pdf tyzden-6.ps tyzden-7.pdf tyzden-7.ps tyzden-8-9.pdf tyzden-8-9.ps

• tyzden-10.pdf tyzden-10.ps tyzden-11-12.pdf tyzden-11-12.ps

Literatúra

1. Havel, V., Holenda, J.: Lineární algebra. ALFA 1984
2. Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovníc, SAV, Bratislava 1968
3. Galanová, J., Gatial, J., Kaprálik, P.: Lineárna algebra, STU Bratislava 2002
4. Glyn, J. Advance Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesey 1992
5. Meyer, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia 2000,
6. Prednášky vo formate ps a pdf (odporúčam radšej čítať *.ps):

• prednaska1.ps , prednaska1.pdf (7.10.2016) predn2.ps , predn2.pdf (20.11.2017) predn3.ps , predn3.pdf (25.11.2015)

1. Zbierka úloh (len čiastočne pokrýva obsah LA)

   • zbierkauloh.ps , zbierkauloh.pdf, jordanovtvar.ps , jordanovtvar.pdf

Podmienky na zápočet

Počas semestra sa bude

písať 1 písomka (30 bodov). Zápočet dostane študent, ktorý získa za semester aspoň 15 bodov. Na písomkách nie je povolené používať kalkulačky. Na zápočtovej písomke je povolený "ťahák" 2 strany (jeden list) A5 (t.j. 148 x 210 mm) napísaný rukou. Povinná hlavička ťaháku: "Meno Priezvisko, ťahák na LA". Ťahák sa odovzdáva spolu s riešením.