Lineárna algebra 2

2020/21 -- letný semester (2. ročník)

Vyučujúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, CSc. michal.zajac[]stuba.sk,
  • OM ÚIM FEI STU Mlynská dolina, miestnosť A408, telefón 02/60291 723,
• RNDr. Ivica Marinová, CSc., miestnosť A410,

17.6. 2021 riešenie skúšky 17.6. bude uverejnené tu OT-Pr1-2.pdf OT-Pr1-4.pdf OT-Pr1-6.pdf

Opravný termín skúšky bude 17.6.2021 od 9:00 do 12:00. Zadanie dostanete pomocou testu v ais, riešenie napíšete na papier, odfotografujete alebo naskenujete (alebo napíšete na tablete) a vložíte do ais. Podrobnejšie pokyny pošlem hromadným mailom do 16.6.2021. Na tento termín sú automaticky prihlásení študenti, ktorí majú zápočet a ešte neurobili skúšku. Zúčastniť sa môžu aj študenti, ktorí skúšku urobili a chcú si zlepšiť hodnotenie. Keď sa pripoja k testu z opravného termínu, stratía známku z RT. V takom prípade bude platiť nová známka, aj keby bola horšia ako na riadnom termíne. 11.6.2021 doc. Michal Zajac

linky na cvičenia štvrtok 10:00 meet.google.com/vpp-uxfu-usi štvrtok 14:00 meet.google.com/noq-kgvg-bqj štvrtok 15:00 meet.google.com/njp-gfex-bmf piatok 9:00 meet.google.com/pch-zcig-vwo piatok 10:00 meet.google.com/auh-iybo-vnr odporúčam sa namiesto cvičenia v piatok 2.4. pripojiť vo štvrtok 1.4.

Zápočtové testy KdeNajdemTest.pdf LA2-test1 25.2.2021 prístupný 9:15-9:30, 3 body LA2-test2 11.3.2021 prístupný 8:30-8:45 5 bodov LA2-test3 25.3.2021 prístupný 8:30-8:45 5 bodov LA2-test4 15.4.2021 prístupný 8:30-8:45 5 bodov LA2-test5 6.5.2021 prístupný 8:30-8:45 5 bodov otázky z (prednášok) predchádzajúcich 3 týždňov

Týždeň 1
Prednáška https://youtu.be/RYShvddtXx0
Cvičenie https://youtu.be/WTn10sOhL88
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, Týždeň1/pr.5,6 T2/1-5, 7,8

Týždeň 2
Prednáška https://youtu.be/z94noc6YFAk
Cvičenie https://youtu.be/bwksRJg8mCc
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T2/pr.6, 9, 10; T3/1

Týždeň 3
Prednáška https://youtu.be/Hz4GsqVIaao
Cvičenie https://youtu.be/RGep5pY-72M
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T3/1-5

Týždeň 4
Prednáška https://youtu.be/UuxRy0ySiI8
Cvičenie https://youtu.be/E1u89_4PAz4
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T4/1,2

Týždeň 5
Prednáška https://youtu.be/zlVjszq8HRA
Cvičenie https://youtu.be/tIivbL7qnJk
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T4/3, prednaska1a.pdf, str.5

Týždeň 6
Prednáška https://youtu.be/L9UIZeR59Ow
Cvičenie https://youtu.be/URdpwz-RlrM ,2.časť: https://youtu.be/4-QvadJje1I
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T5/1-5

Týždeň 7
Prednáška https://youtu.be/GQ3zfpvBz0Q
Cvičenie https://youtu.be/KcCSe5xBCrg
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T6/1-3, T7/1,2

Týždeň 8
Prednáška https://youtu.be/UvOFYLZBv0k
Cvičenie https://youtu.be/upuCd9MzF48
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T7/3, 5-8 T8/1

Týždeň 9
Prednáška https://youtu.be/VPr_b_6Ijzc
Cvičenie https://youtu.be/aHUYI63EmKw
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T8/1-4

Týždeň 10
Prednáška https://youtu.be/Y0iPM9DxAGI
Cvičenie https://youtu.be/HjO8QYFyDcM
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T9

Týždeň 11
Prednáška https://youtu.be/mrI6qAWy0iI
Cvičenie https://youtu.be/yN9iUoRFIeM
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T10/1-3, T11/1

Týždeň 12
Prednáška https://youtu.be/rfHMNLuqudM
Cvičenie https://youtu.be/gzbHSHVUU-E
Domáca úloha: prikladyLA2.pdf, T11-12/2-4

Kurz LA na MIT: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/syllabus/

Stručná osnova predmetu

• Letný semester 2020-21

• Polia (racionálne, reálne a komplexné čísla, )

• Polynómy, Euklidov algoritmus
• Konštrukcia poľa komplexných čísel a niektorých konečných polí
• Elementárne matice

• Celočíselné riešenie sústav lineárnych rovníc (https://xpopikt-didactic-application.herokuapp.com/ )
  

• Lineárny priestor
• Báza a dimenzia podpriestoru, hodnosť matice
• Lineárna transformácia, maticová reprezentácia
• Vlastné čísla a vlastné vektory
• Minimálny polynóm štvorcovej matice
• Jordanov tvar matice

• Skalárny súčin v , metóda najmenších štvorcov

• Gramm-Schmidtov ortogonalizačný proces,reálne symetrické matice

• Cvičenie

prikladyLA2.ps prikladyLA2.pdf (7.4.2021)

Literatúra

1. Havel, V., Holenda, J.: Lineární algebra. ALFA 1984
2. Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovníc, SAV, Bratislava 1968
3. Galanová, J., Gatial, J., Kaprálik, P.: Lineárna algebra, STU Bratislava 2002
4. Glyn, J. Advance Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesey 1992
5. Meyer, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia 2000,
6. Prednášky vo formate ps a pdf (odporúčam radšej čítať *.ps):

• prednaska1.ps , prednaska1.pdf (27.4.2020) prednaska1a.ps , prednaska1a.pdf (13.3.2020)
  https://xpopikt-didactic-application.herokuapp.com/
  predn2.ps , predn2.pdf (27.4.2020) predn3.ps , predn3.pdf (5.6.2020)

1. Zbierka úloh (len čiastočne pokrýva obsah LA2)

   • zbierkauloh.ps , zbierkauloh.pdf, jordanovtvar.ps , jordanovtvar.pdf

• test

Podmienky na zápočet

Počas semestra budú vo štvrtok v čase prednášky v ais testy (s výberom správnej odpovede). Za prvý (24.2.) budú maximálne 3 body, ďalšie 4 testy budú 5-bodové. Podmienkou účasti na skúške bude získanie aspoň 10 bodov za senester. Žiadne opravné ani náhradné testy sa riešiť nebudú. Na skúške potom môže študent získať ešte 80 bodov.

11.2.2021, Michal Zajac