Lineárna algebra 2

2019/20 -- letný semester (2. ročník)

Prednášajúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, CSc. e-mail: michal.zajac[]stuba.sk
• Miestnosť A408, telefon (02/60291)723
• Konzultačné hodiny počas semestra:

Samostatné štúdium počas prerušenia prednášok a cvičení

10.marca som poslal hromadnú správu:
Ak karanténa nebude trvať dlhšie ako 3 týždne, teda do 27.3., tak nezmením termín zápočtovej písomky (8.4. 17:00). V správe som tiež napísal, čo si treba samostatne preštudovať.

23.marca Prerušenie štúdia pokračuje, samostatne si teda naštudujte aj definíciu a základné vlastnosti lineárnych priestorov a lineárnych operátorov (prednaska1.pdf, str.18-22), príklady tyzden-6, tyzden-7/1-3. doc. Michal Zajac

31.marca Zadanie zápočtovej písomky 8.4. pošlem mailom. Zadanie nebude pre všetkých rovnaké, budem ho postupne posielať 8.4. od 14:00 do 15:00, najneskor 70 minút od odoslania zadania pošlete svoje riešenie. Budete potrebovať pripojenie na internet(e-mail), scaner alebo fotoaparát.
Približný harmonogram posielania zadaní:
od 14:00 študenti, ktorí sú na cvičenie v ais zapísaní k I. Marinovej
od 14:20 študenti, ktorí v ais nemajú zapísané cvičenie.
od 14:30 študenti, ktorí sú na cvičenie v ais zapísaní k I. Brillovi

V súbore otazky.pdf (13.5.2020) sú vaše otázky (poslané na michal.zajac@stuba.sk) a moje odpovede. doc. Michal Zajac

Kurz LA na MIT: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/syllabus/

4.apríla Pripomínam, že na písomke budú také príklady, aké sú v súboroch
1) prikladyLA2.pdf: T1/priklady 3-5; T2/1,5-10; T3/1-4,6; T4/1-4 T5/1-5
2) tyzden-1.pdf/1-4; tyzden-2.pdf vsetko; tyzden-3.pdf/1-4,6; tyzden-4-5.pdf/7,11; tyzden 6/1-4,6

29. apríla Náplň skúšky: Úlohy aké sú v súbore prikladyLA2.pdf, T2/1-5, 7-10; T3/1-5; T4/1-5; T5/1-5; T6/1-3; T7/1-3, 5-8; T8/1-4; T9/1; T10/1-3; T11-12/1,2,4.

Stručná osnova predmetu

• Letný semester 2019-20

• Polia (racionálne, reálne a komplexné čísla, )

• Polynómy, Euklidov algoritmus
• Konštrukcia poľa komplexných čísel a niektorých konečných polí
• Elementárne matice
• Celočíselné riešenie sústav lineárnych rovníc
• Lineárny priestor
• Báza a dimenzia podpriestoru, hodnosť matice
• Lineárna transformácia, maticová reprezentácia
• Vlastné čísla a vlastné vektory
• Minimálny polynóm štvorcovej matice
• Jordanov tvar matice

• Skalárny súčin v , metóda najmenších štvorcov

• Gramm-Schmidtov ortogonalizačný proces,reálne symetrické matice

• Cvičenie

prikladyLA2.ps prikladyLA2.pdf (1.5.2020)

• tyzden-1.pdf tyzden-1.ps tyzden-2.pdf tyzden-2.ps tyzden-3.pdf tyzden-3.ps tyzden-4-5.pdf tyzden-4-5.ps

• tyzden-6.pdf tyzden-6.ps tyzden-7.pdf tyzden-7.ps tyzden-8-9.pdf tyzden-8-9.ps

• tyzden-10.pdf tyzden-10.ps tyzden-11-12.pdf tyzden-11-12.ps

Literatúra

1. Havel, V., Holenda, J.: Lineární algebra. ALFA 1984
2. Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovníc, SAV, Bratislava 1968
3. Galanová, J., Gatial, J., Kaprálik, P.: Lineárna algebra, STU Bratislava 2002
4. Glyn, J. Advance Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesey 1992
5. Meyer, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia 2000,
6. Prednášky vo formate ps a pdf (odporúčam radšej čítať *.ps):

• prednaska1.ps , prednaska1.pdf (27.4.2020) prednaska1a.ps , prednaska1a.pdf (13.3.2020) predn2.ps , predn2.pdf (27.4.2020) predn3.ps , predn3.pdf (25.11.2015)

1. Zbierka úloh (len čiastočne pokrýva obsah LA2)

   • zbierkauloh.ps , zbierkauloh.pdf, jordanovtvar.ps , jordanovtvar.pdf

Podmienky na zápočet

Počas semestra sa bude

písať 1 písomka (30 bodov). Za prácu na cvičeniach môže študent získať ešte maximálne 6 "bonusových" bodov. Zápočet dostane študent, ktorý získa za semester aspoň 15 bodov. Na zápočtových písomkách ani na skúške nie je povolené používať kalkulačky. Povolený je "ťahák" 2 strany (jeden list) A5 (t.j. 148 x 210 mm) napísaný rukou. Povinná hlavička ťaháku: "Meno Priezvisko, ťahák na LA2". Ťahák sa odovzdáva spolu s riešením.

Pripomínam tiež, že účasť na cvičeniach a prednáškach je povinná, ospravedlnenky treba zaregistrovať na Pedagogickom oddelení.