Algebraické štruktúry

2019/2020 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie:

Zápočet: V druhej polovici semestra sa bude písať písomka. Maximálny počet bodov bude cv = 30.

Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 70b.

Známka A -- E:

(sk > 34b AND sk + cv > 55b) OR (sk > 39)

Ak študent získa zo skúškovej písomky viac ako 39, tak skúšku určite spraví minimálne na E.

Stručná osnova predmetu

Úvod do predmetu: Množiny, zobrazenia, bin. relácie, bin. operácie, morfizmy

Algebraické štruktúry s jednou bin. operáciou : grupoid, pologrupa, monoid, grupa (symetrická grupa , cyklická grupa, Abelova grupa) rozklad grupy podľa podgrupy, súčin grúp

Algebraické štruktúry s dvomi bin. operáciami: okruhy (s jednotkou, bez jednotky), polia, konečné polia (Galoiasove polia)

Algebraické štruktúry s bin. operáciami a reláciami: posety, zväzy, ortomodulárne zväzy, Boolova algebra, algebra logických sieti

Literatúra

  1. T. Katriňák, M. Gavalec, E. Gedeonová, J. Smítal: Algebra a teoretická aritmetika. Univerzita Komenského Bratislava, 2002, ISBN 80-223-1674-1

  2. F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1982

  3. S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1973

  4. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria. Albert Marenčin PT, spol. s.r.o., Bratislava 2011

Príklady a cvičenia

Príklady z 1. cvičenia cv1.pdf (update 15.2.2019), riešenia cv1R.pdf (update 24.2.2019)

Príklady z 2. cvičenia cv2.pdf (update 21.2.2019), riešenia cv2R.pdf (update 1.3.2019)

Príklady z 3. cvičenia cv3.pdf (update 1.3.2019), riešenia cv3R.pdf (update 8.3.2019)

Príklady zo 4. cvičenia cv4.pdf (update 7.3.2019), riešenia cv4R.pdf (update 15.3.2019)

Príklady z 5. cvičenia cv5.pdf (update 13.3.2019), riešenia cv5R.pdf (update 22.3.2019)

Skladanie permutácií - algoritmus alg.pdf (update 21.3.2019)

Príklady zo 6. cvičenia cv6.pdf (update 21.3.2019), riešenia cv6R.pdf (update 29.3.2019)

Príklady zo 7. cvičenia cv7.pdf (update 28.3.2019), riešenia cv7R.pdf (update 8.4.2019)

Príklady z 8. cvičenia cv8.pdf (update 4.4.2019), riešenia cv8R.pdf (update 12.4.2019)

Príklady z 9. cvičenia cv9.pdf (update 11.4.2019), riešenia cv9R.pdf (update 26.4.2019)

Príklady z 10. cvičenia cv10.pdf (update 26.4.2019), riešenia cv10R.pdf (update 3.5.2019)

Príklady z 11. cvičenia cv11.pdf (update 2.5.2019), riešenia cv11R.pdf (update 31.5.2019)

Ďalšie príklady a cvičenia: priklady.pdf, algebra_2.pdf

AlgebraickeStruktury (last edited 2020-02-24 12:01:17 by DavidPancza)