Oddelenie matematiky
Pravdepodobnosť a štatistika (pre FIIT)
Vyučujúci
doc. RNDr. Vladimir Olejček, PhD., vladimir.olejcek@stuba.sk
- Mgr. Martin Bečka, PhD.
Stručná osnova predmetu
- Náhodný pokus a jeho model, pravdepodobnosť a relatívna početnosť, štruktúra systému náhodných udalostí, vlastnosti pravdepodobnosti.
- Kolmogorovov model náhodného pokusu, podmienená pravdepodobnosť, vety o úplnej podmienenej pravdepodobnosti.
- Nezávislosť náhodných udalostí, modelovanie nezávislých pokusov, Bernoulliho schéma.
- Náhodná veličina, zákon rozdelenia, vlastnosti distribučnej funkcie, diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie a hustoty.
- Číselné charakteristiky náhodnej veličiny, transformácia náhodnej veličiny, špeciálne rozdelenia a ich charakteristiky.
- Náhodný vektor a jeho rozdelenie, rozdelenie zložiek náhodného vektora, nezávislosť a závislosť náhodných veličín.
- Transformácia náhodného vektora, súčet náhodných premenných a jeho rozdelenie, vlastnosti charakteristík náhodného vektora, kovariancia, korelačný koeficient.
- Limitné vety, centrálna limitná veta, zákon veľkých čísel, využitie týchto viet v pravdepodobnosti a štatistike.
- Vymedzenie úloh matematickej štatistiky, náhodný výber, výberové momenty, empirická distribučná funkcia a histogram.
- Problematika bodových odhadov, metódy hľadania bodových odhadov.
- Výberové rozdelenia (Studentovo rozdelenie, Chí-kvadrát rozdelenie).
- Problematika štatistického testovania (základné pojmy), hladina a sila testu. Niektoré testy o parametroch normálneho rozdelenia.
Podmienky absolvovania:
K zápočtu je nutná aktívna účasť na cvičeniach a získanie aspoň 18 bodov zo 40 možných (na dvoch 20-bodových testoch) počas semestra. Termíny testov budú oznámené na tejto stránke a na dokumentovom serveri AIS a podmienky písania v CPU budú vysvetlené.
|
Ďalšie dokumenty a oznamy budú zverejňované na stránke predmetu v AIS. |
Literatúra
a) zahraničná:
- Mendenhall,W.-Sincich,T.: Statistics for the engineering and computer sciences, Macmillan Publ. Co., New York, 1988.
- Hogg,R.V.-Ledolter,J.: Engineering statistics, Macmillan Publ. Co., New York, 1987.
b) domáca:
- Volauf,P.: Pravdepodobnosť a štatistika, STU, Bratislava, 2014.
- Riečanová,Z. a kol.: Numerické metódy a matematická štatistika, Alfa, SNTL, Bratislava, 1987.
- Volauf,P.: Matematická štatistika (zbierka príkladov), STU, Bratislava, 2001.