Opakovaná Matematika 3

2017/2018 -- letný semester

RNDr. Igor Brilla, CSc.

• igor.brilla@stuba.sk

Rozvrh

* Prednáška: štvrtok 14.00--16.30, AB-300

* Cvičenie: piatok 11.00--12.40, CD-150

Stručná osnova predmetu

Vybrané časti z krivkového integrálu

1. Krivkový integrál zo skalárnej a vektorovej funkcie.

2. Greenova veta.

Diferenciálny a integrálny počet komplexnej funkcie komplexnej premennej

3. Komplexné čísla a ich vlastnosti.

4. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

5. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.

6. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.

7. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.

8. Taylorov a Laurentov rad.

9. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.

11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti a aplikácie pri riešení ODR a elektrických obvodov.

12. Sumarizácia a opakovanie

Literatúra

1. Bock, I.-Rudolf, B.: Krivkové a plošné integrály, skriptá pre FEI STU, Bratislava, 1998
2. Bock-J. Horniaček, J.: Matematická analýza III, skriptá pre FEI, ALFA, Bratislava, 1990

3. Marko, Ľ.: Matematická analýza on-line, elektronické skriptá, Bratislava, 2003, http://aladin.elf.stuba.sk/~marko

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.

* Počas semestra 15.3., 12.4. a 3.5. sa píše písomka v čase prednášky. Každá písomka je za 20 bodov. Ak bude študent písať všetky tri písomky, započítajú sa mu len dve najlepšie. Keďže sú tri termíny zápočtových písomiek a stačí písať dve, žiadny ďalší náhradný termín už nebude. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, majúci maximálne tri ospravedlnené neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Príklady a cvičenia

prikladym3.pdf

Laplace.pdf

Dňa 23.5.2018 o 10.30 hod. nahliadnutie do písomiek, zraz pred AB-35.

Príkaz dekana č. 2/2013

Povinnosti študenta pri ospravedlnení neúčasti na vzdelávacej činnosti

1. V prípade neúčasti na vzdelávacej činnosti (ďalej neúčasti) podľa čl. 5 ods. 5 Študijného poriadku STU v Bratislave je študent povinný najneskôr do 5 pracovných dní od jej ukončenia doručiť na Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci dôvod neúčasti. Pri nesplnení tejto povinnosti sa neúčasť pokladá za neospravedlnenú.

2. V prípade neúčasti počas termínu skúšky je študent najneskôr do 5 pracovných dní od konania skúšky povinný informovať skúšajúceho o dôvode svojej neúčasti. Následne je povinný najneskôr do 5 pracovných dní od ukončenia neúčasti doručiť na Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci dôvod neúčasti. V prípade nesplnenia týchto povinností študent stráca nárok na náhradný termín skúšky.

3. Evidencia neúčasti sa vedie prostredníctvom AIS (Akademického informačného systému). Po doručení relevantných dokladov podľa predchádzajúcich bodov pracovníci PGO zaevidujú do AIS neúčasť študenta.

4. Ospravedlnenie neúčasti na jednotlivých formách vzdelávacej činnosti (cvičenia, semináre, skúšky a pod.) sa realizuje výlučne prostredníctvom AIS, t.j. študent na týchto formách vzdelávacej činnosti už žiadne iné doklady nepredkladá.

5. Tento predpis nadobúda účinnosť 1. septembra 2013.