= Matematika 3E = 2024/2025 -- zimný semester, rozsah 2-2 ##|| Študijné odbory: ||<#80FF80> Automobilová mechatronika, Elektroenergetika, Elektrotechnika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo, | == Prednášajúci == * doc. RNDr. Jana Kalická, PhD., jana.kalicka@stuba.sk ||Konzultačné hodiny:upresním || miestnosť A-404 || == Cvičiaci == * doc. RNDr. Jana Kalická, PhD., jana.kalicka@stuba.sk ||Konzultačné hodiny: || mail || miestnosť A-404 || ||<-6>''' ROZVRH'''|| || ||Deň||Miestnosť||<:> Od||<:> Do|| || ||Prednáška||utorok||<:> AB-150||08:00||10:00|| || ||Cvičenia ||streda||<:> c-101||10:00||12:00|| || ||Cvičenia ||streda||<:> c-101||13:00||15:00|| || ##||Cvičenia ||piatok||<:> e-702||10:00||12:00|| || ##|| ||piatok||<:> B101||11:00||13:00|| || == Oznamy == <> Všetky ostatné materiály budú vkladané do AIS ##Náhradná prvá aj druhá zápočtová písomka z M3E bude dňa 10.12.2019 (utorok) na cvičení od 10.00 do 10.50. Zúčastniť sa môžu študenti ##ospravedlnení v AIS. Ľ. Marko ##Náhradný termín skúšky z M3E (pre ospravedlnených v AIS) - dňa 11.2.2020 (utorok) od 10.00 do 12.00 hod v AB-150. Ľ. Marko ##Nahliadnutie do písomiek z náhradného termínu bude vo štvrtok 13.2.2020 od 10.30 hod. do 10.45 hod. v AB-35. Ľ. Marko ##Konzultácia ku skúške z M3E bude dňa 17.12.2018 o 10.00 hod v DE-300. Ľ. Marko ##pred AB-35. ##Dňa 1.2.2016 o 10.00 hod. v AB-35 bude konzultácia z M3. ##Druhý termín skúšky z M3E je dňa 29.1.2019 o 11.00 hod. v BC-300. Ľ. Marko ##Dňa 17.12.2015 o 13.30 bude konzulácia. Miestnosť nájdeme. ##Náhradný termín skúšky z M3 pre študentov, ktorí sa nezúčastnili buď na riadnom termíne, alebo na opravnom termíne a sú ##ospravedlnení v AIS bude 8.2.2017 o 11.00 hod v A-419. Ľ. Marko ##5.2.2015 o 9.30 v BC35 sa koná konzultácia z M3. ##Náhradný termín skúšky z M3 je dňa 12.2.2015 o 9.00 hod. v AB300. Ľ. Marko <> == Stručná osnova predmetu == platí aj pre rok 2024/2025 ==== Vybrané časti z krivkového integrálu ==== 1. Krivkový integrál zo skalárnej a vektorovej funkcie. 2. Nezávislosť krivkového integrálu od cesty, Greenova veta. ==== Diferenciálny a integrálny počet komplexnej funkcie komplexnej premennej ==== 3. Komplexné čísla a ich vlastnosti. 4. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej. 5. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti. 6. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie. 7. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula. 8. Taylorov a Laurentov rad. 9. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej. 10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia. 11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti a aplikácie pri riešení ODR a elektrických obvodov. 12. Sumarizácia a opakovanie == Otázky ku skúške == platné aj pre rok 2024/2025 ==== Rámcové otázky ku skúške z Matematiky 3E. ==== 1. Definícia krivky a krivkového integrálu zo skalárnej a vektorovej funkcie. 2. Nezávislosť krivkového integrálu od cesty, Greenova veta. 3. Vlastnosti a formy komplexných čísel, n-tá odmocnina komplexného čísla. 4. Postupnosti a rady komplexných čísel. 5. Rady komplexných funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia. 6. Limita, spojitosť, reálna a imaginárna časť komplexnej funkcie komplexnej premennej. 7. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytická (holomorfná) funkcia, harmonicka funkcia. 8. Integrál z funkcie komplexnej premennej po krivke (definícia, výpočet). 9. Cauchyho integrálna veta a formula. 10. Definícia Taylorovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do TR. 11. Definícia singulárnych bodov komplexnej funkcie komplexnej premennej a ich vlastnosti. 12. Definícia Laurentovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do LR, súvis LR so singulárnymi bodmi komplexnej funkcie komplexnej premennej. 13. Rezíduá funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta o rezíduách. 14. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia. 15. Definícia a vlastnosti Laplaceovej transformácie. 16. Aplikácie LT pri riešení ODR a elektrických obvodov. ## Doplň literatúru. ## Zoznam literatúry je očíslovaný. ==== Podmienky účasti na skúške ZS 2024/2025 ==== * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana). * Celkový počet bodov zarátaný ku skúške M3E je 30 (písomka)+ 70 (skúška). * Počas semestra sa plánuje jeden priebežný test za 30 bodov, časovo okolo siedmeho, ôsmeho týždňa semestra. Náhradný a opravný test v poslednom týždni semestra. Študentovi, ktorý píše opravnú písomku sa zaráta iba 12 bodov (ak ich dosiahne). * Na skúške sa môže zúčastniť študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, ktorý získal aspoň 12 bodov z priebežného testu počas semestra. * '''Neúčasť na skúške ako aj na každom priebežnom teste je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní''' a doložiť patričným dokladom (nariadenie dekana). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín testu (skúšky). * Na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani žiadne iné elektronické zariadenia. * Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel. * Celkové hodnotenie skúšky je súčtom bodov z priebežných hodnotení a hodnotenia skúšky s použitím stupnice hodnotenia podľa študijného poriadku STU. == Prednášky, príklady a cvičenia == platné aj pre rok 2024/2025 [[attachment:prikladym3.pdf]] [[attachment:M3EPREDN.pdf]] == Tabuľka Laplaceovej transformácie == [[attachment:vzorceM3E.pdf]] ##== Výsledky == ## attachment:výsledky.htm ##Výsledky zápočtových písomiek aj skúšok budú uverejňované priebežne v ##[[http://is.stuba.sk|informačnom systéme]]. ##Dňa 22.11.2010 od 11.00 do 14.00 sa v CD-300 koná druhá písomka z M3. Na písomke sa zúčastnia ####študenti podľa zasadacieho poriadku. Prednáška z 25.11.2010 sa presúva na 23.11.2010 od 13.00 do 16.00## v CD-150 ##Náhradný termín prvej aj druhej písomky z M3 sa bude konať 6.12.2010 o 11.00 v B-101.## ##== Zasadací poriadok == ##Poslucháreň CD-300 ##[[attachment:Zasadacicd.docx]] ##Poslucháreň BC-300 ##[[attachment:Zasadacibc.docx]] ##Poslucháreň DE-300 ##[[attachment:Zasadacide.docx]] ##Poslucháreň DE-300 ##[[attachment:Zasadaci3.doc]]