= B-MAT3E Matematika 3E = 2025/2026 -- zimný semester, rozsah 2-2 ||Mgr.Oľga Stašová, PhD. || ||Študijný program:||<#80FF80>Automobilová mechatronika|| ||Študijný program:||<#80FF80>Elektroenergetika|| ||Študijný program:||<#80FF80>Elektrotechnika|| ||Študijný program:||<#80FF80>Jadrové a fyzikálne inžinierstvo|| == Prednášky == {*} Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk ## {*} doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk ##konzultácie: štvrtok 15:00-16:40 == Cvičenia, skúšanie, konzultácie == {*} Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk konzultácie: po prednáške, po cvičeniach alebo dohovorom (kancelária A414) === Rozvrh - neaktuálny === || ||Deň||<#80FF80> Miestnosť||<:> Od||<:> Do|| ||Prednáška||pondelok||<#80FF80> CD-300||10:00||11:40|| ||Cvičenie||utorok||<#80FF80> E:701||13:00||14:40|| ||Cvičenie||streda||<#80FF80> AB:35||8:00||9:40|| ||Cvičenie||streda||<#80FF80> AB:150||8:00 ||9:40 || ||Cvičenie||streda||<#80FF80> AB:35||10:00||11:40|| ||Cvičenie||streda||<#80FF80> AB:150||10:00 ||11:40 || ||Cvičenie||piatok||<#80FF80> AB:35||8:00 ||9:40 || ||Cvičenie||piatok||<#80FF80> AB:35||10:00||11:40|| == Oznamy == <> Všetky ostatné materiály budú vkladané do AIS ##Náhradná prvá aj druhá zápočtová písomka z M3E bude dňa 10.12.2019 (utorok) na cvičení od 10.00 do 10.50. Zúčastniť sa môžu študenti ##ospravedlnení v AIS. Ľ. Marko ##Náhradný termín skúšky z M3E (pre ospravedlnených v AIS) - dňa 11.2.2020 (utorok) od 10.00 do 12.00 hod v AB-150. Ľ. Marko ##Nahliadnutie do písomiek z náhradného termínu bude vo štvrtok 13.2.2020 od 10.30 hod. do 10.45 hod. v AB-35. Ľ. Marko ##Konzultácia ku skúške z M3E bude dňa 17.12.2018 o 10.00 hod v DE-300. Ľ. Marko ##pred AB-35. ##Dňa 1.2.2016 o 10.00 hod. v AB-35 bude konzultácia z M3. ##Druhý termín skúšky z M3E je dňa 29.1.2019 o 11.00 hod. v BC-300. Ľ. Marko ##Dňa 17.12.2015 o 13.30 bude konzulácia. Miestnosť nájdeme. ##Náhradný termín skúšky z M3 pre študentov, ktorí sa nezúčastnili buď na riadnom termíne, alebo na opravnom termíne a sú ##ospravedlnení v AIS bude 8.2.2017 o 11.00 hod v A-419. Ľ. Marko ##5.2.2015 o 9.30 v BC35 sa koná konzultácia z M3. ##Náhradný termín skúšky z M3 je dňa 12.2.2015 o 9.00 hod. v AB300. Ľ. Marko <> == Stručná osnova predmetu == ==== Vybrané časti z krivkového integrálu ==== 1. Krivkový integrál zo skalárnej a vektorovej funkcie. 2. Nezávislosť krivkového integrálu od cesty, Greenova veta. ==== Diferenciálny a integrálny počet komplexnej funkcie komplexnej premennej ==== 3. Komplexné čísla a ich vlastnosti. 4. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej. 5. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti. 6. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie. 7. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula. 8. Taylorov a Laurentov rad. 9. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej. 10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia. 11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti a aplikácie pri riešení ODR a elektrických obvodov. 12. Sumarizácia a opakovanie == Otázky ku skúške == ==== Rámcové otázky ku skúške z Matematiky 3E. ==== 1. Definícia krivky a krivkového integrálu zo skalárnej a vektorovej funkcie. 2. Nezávislosť krivkového integrálu od cesty, Greenova veta. 3. Vlastnosti a formy komplexných čísel, n-tá odmocnina komplexného čísla. 4. Postupnosti a rady komplexných čísel. 5. Rady komplexných funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia. 6. Limita, spojitosť, reálna a imaginárna časť komplexnej funkcie komplexnej premennej. 7. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytická (holomorfná) funkcia, harmonicka funkcia. 8. Integrál z funkcie komplexnej premennej po krivke (definícia, výpočet). 9. Cauchyho integrálna veta a formula. 10. Definícia Taylorovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do TR. 11. Definícia singulárnych bodov komplexnej funkcie komplexnej premennej a ich vlastnosti. 12. Definícia Laurentovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do LR, súvis LR so singulárnymi bodmi komplexnej funkcie komplexnej premennej. 13. Rezíduá funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta o rezíduách. 14. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia. 15. Definícia a vlastnosti Laplaceovej transformácie. 16. Aplikácie LT pri riešení ODR a elektrických obvodov. ## Doplň literatúru. ## Zoznam literatúry je očíslovaný. === Podmienky účasti na skúške === * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich pracovných dní doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana). * Celkový počet bodov za Matematiku 3E je 100 = 20 + 20 + 60 (1. test + 2. test + skúška) A: 100 – 91,5 bodov, B: 91 – 82,5 bodov, C: 82 – 73,5 bodov, D: 73 – 64.5 bodov, E: 64 – 55,5 bodov. * Priebežné testy budú '''približne''' v 5. a 10. týždni. ## Náhradný test bude v 11. (alebo 12.) týždni semestra, alebo v 1. týždni skúškového obdobia. Je určený '''len pre študentov ospravedlnených na pedagogickom oddelení. ''' * Na skúške sa môže zúčastniť študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, ktorý získal spolu aspoň ''' 16 ''' bodov z priebežných testov počas semestra. * Neúčasť na skúške ako aj na každom priebežnom teste je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní''' a doložiť patričným dokladom (nariadenie dekana). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín skúšky. * Na skúške sú zakázané kalkulačky, mobilné telefóny a elektronické zariadenia. * Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie FX. == Prednášky, príklady a cvičenia == [[attachment:prikladym3.pdf]] [[attachment:M3EPREDN.pdf]] == Tabuľka Laplaceovej transformácie == [[attachment:vzorceM3E.pdf]] == Literatúra pre študentov, ktorí chcú vedieť viac == Bock, I., Horniaček, J.: Matematická analýza III. (podrobná komplexná analýza) Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990 Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 ##== Výsledky == ## attachment:výsledky.htm ##Výsledky zápočtových písomiek aj skúšok budú uverejňované priebežne v ##[[http://is.stuba.sk|informačnom systéme]]. ##Dňa 22.11.2010 od 11.00 do 14.00 sa v CD-300 koná druhá písomka z M3. Na písomke sa zúčastnia ####študenti podľa zasadacieho poriadku. Prednáška z 25.11.2010 sa presúva na 23.11.2010 od 13.00 do 16.00## v CD-150 ##Náhradný termín prvej aj druhej písomky z M3 sa bude konať 6.12.2010 o 11.00 v B-101.## ##== Zasadací poriadok == ##Poslucháreň CD-300 ##[[attachment:Zasadacicd.docx]] ##Poslucháreň BC-300 ##[[attachment:Zasadacibc.docx]] ##Poslucháreň DE-300 ##[[attachment:Zasadacide.docx]] ##Poslucháreň DE-300 ##[[attachment:Zasadaci3.doc]]