B-MAT2E Matematika 2 opakovaná

2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

Prednášky, cvičenia, skúšanie

RNDr.Igor Brilla, CSc., igor.brilla@stuba.sk

Dôležité oznamy

• Opravný termín je 29.1.2018 o 11.00 hod. v AB 300.

• Nahliadnutie do opravených písomiek

  - pondelok 5.2. 2018 - stretnutie pred AB 35 - 11.00

Stručná osnova predmetu

1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
3. Metódy integrovania.
4. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
7. Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
8. Extrémy funkcií viacerých premenných.
9. Definícia integrálu funkcie viac premenných.
10. Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
11. Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
12. Transformácie integrálov - sférické a afinné súradnice

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Odporúčaná:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990 Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.

* Počas semestra v piatom (20.10.), ôsmom (10.11.) a jedenástom (1.12.) týždni sa píše dvadsaťbodová písomka v čase prednášky. Každá písomka je za 20 bodov. Ak bude študent písať všetky tri písomky, započítajú sa mu len dve najlepšie. Keďže sú tri termíny zápočtových písomiek a stačí písať dve, žiadny ďalší náhradný termín už nebude. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, má maximálne tri ospravedlnené neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Prednášky

• PrednaskyM2e.pdf

Cvičenia

CviceniaM2e.pdf

Odporúčame prepočítať každý týždeň príslušné príklady z priloženej zbierky.

Harmonogram cvičení:

1. Opakovanie derivácií.
2. Integrovanie elementárnych funcií.
3. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
4. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii + integrovanie racionálnych funkcií.
5. Aplikácie integrálneho počtu. Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
6. Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
7. Diferencovateľnosť funkcie viac premennných.
8. Extrémy funkcie viac premenných.
9. Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
10. Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
11. Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice.
12. Transformácie integrálov: sférické súradnice.

Prednášky z M2 sú v piatok od 10.00 do 12.40 hod. v AB 300.

Príkaz dekana č. 2/2013 Povinnosti študenta pri ospravedlnení neúčasti na vzdelávacej činnosti

1. V prípade neúčasti na vzdelávacej činnosti (ďalej neúčasti) podľa čl. 5 ods. 5 Študijného poriadku STU v Bratislave je študent povinný najneskôr do 5 pracovných dní od jej ukončenia doručiť na Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci dôvod neúčasti. Pri nesplnení tejto povinnosti sa neúčasť pokladá za neospravedlnenú.

2. V prípade neúčasti počas termínu skúšky je študent najneskôr do 5 pracovných dní od konania skúšky povinný informovať skúšajúceho o dôvode svojej neúčasti. Následne je povinný najneskôr do 5 pracovných dní od ukončenia neúčasti doručiť na Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci dôvod neúčasti. V prípade nesplnenia týchto povinností študent stráca nárok na náhradný termín skúšky.

3. Evidencia neúčasti sa vedie prostredníctvom AIS (Akademického informačného systému). Po doručení relevantných dokladov podľa predchádzajúcich bodov pracovníci PGO zaevidujú do AIS neúčasť študenta.

4. Ospravedlnenie neúčasti na jednotlivých formách vzdelávacej činnosti (cvičenia, semináre, skúšky a pod.) sa realizuje výlučne prostredníctvom AIS, t.j. študent na týchto formách vzdelávacej činnosti už žiadne iné doklady nepredkladá.

5. Tento predpis nadobúda účinnosť 1. septembra 2013.