Matematika 2

2019/2020 -- zimný semester, rozsah 2-2

Študijný odbor:	 '''Aplikovaná informatika'''

##== Prednášajúci a cvičiaci ==

RNDr.Mária Kečkemétyová, PhD. maria.keckemetyova@stuba.sk

<<Pozor>> Hodnotenie skúšky si môžete pozrieť '''10.02.2020(pondelok) od 10.00 do 10.30 v AB-300'''. 

<<Pohov>> 

<<Pozor>> Náhradný termín  skúšky: 13.02.2020 o 9.00 v miestnosti AB-300. Náhradný termín je určený len študentom, ktorí sa nezúčastnili riadneho alebo opravného termínu a ospravedlnenku majú zaevidovanú na PGO.
<<Pohov>> 



##||<#00FFCC>BC-300||<#00FFCC>Č-Ž||||<#00CCCC>CD-300||<#00CCCC>A-C||

||<#00CCFF>  Konzultácie: '''štvrtok : 13.00-14.00 ''', v miestnosti A-409.||

||<#0099FF> Rozvrh hodín||<#0099FF> Čas||<#0099FF> Miestnosť||
||Prednáška||streda 08.00-09.40||AB-150||
||Cvičenie||štvrtok 15.00-16.40||AB-150||

##<<Pozor>>
'''Opravný termín skúšky: 04.02.2020 o 11.00 v miestnosti BC-300.'''
##[[attachment:Zoznam_studentov.xlsx]] 
<<Pohov>>

== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok) ==
 
1. Štruktúra priestoru R^2^ a R^3^. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie. <<BR>>
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity. <<BR>>
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient. <<BR>>
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. <<BR>>
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body. <<BR>>
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál. <<BR>>
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie. <<BR>>
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine. <<BR>>
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti. <<BR>>
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou. Substitúcia vo viacrozmernom integráli. <<BR>>
11. Transformácia do polárnych súradníc. Kvadratické plochy v priestore. <<BR>>
12. Transformácia do cylindrických a sférických súradníc. Aplikácie integrálneho počtu. <<BR>>

== Literatúra ==

 

1. SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2 : Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava: STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X. <<BR>>
2. MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8. <<BR>>
3. BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha: SNTL, 1986. 579 s.<<BR>>
4. Ivan, J. Matematika 2. Bratislava: Alfa, 1989. 631 s. ISBN 80-05-00114-2.<<BR>>

== Podmienky  zápočtu a  účasti na skúške z M2 ==



*	Cvičenie je '''povinné''', ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní.<<BR>>
*	Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej  môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.<<BR>>
*	Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je nemať neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získať  aspoň '''15 bodov'''.  <<BR>>
*	Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní od termínu písomky a doložiť patričným dokladom. 
##Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test. <<BR>>
* 	Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. <<BR>>
*	'''Neúčasť na skúške  je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných  dní od konania skúšky a doložiť patričným dokladom'''. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.<<BR>>
*	Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.<<BR>>
*	'''Podvádzanie''' pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel. 

== Termíny písomiek ==


||<#00CCFF> Písomka: 21.11.2019 (štvrtok) od 15.00 do 16.00||
 
||<#0099FF> Opravná písomka: 05.12.2019 (štvrtok) od 15.00 do 16.00||

##Rozdelenie podľa abecedy: A-J v CD300, K-N v BC300, O-Ž v DE300

##Náplň 1.zápočtovej písomky: Limity funkcie, spojitost funkcie. Dotykova rovina, 1.diferencial funkcie. Gradient, derivacia v smere ##vektora. 1.a 2. diferencial a Taylorov polynom. Na písomke budú 3 príklady.


##||<#0066FF> 2. písomka: 28.11.2017 (utorok) od 11.00 do 11.50||

##Rozdelenie do miestností podľa abecedy:'''A-J v CD300, K-N v BC300, O-Ž v DE300'''

##Náplň 2.zápočtovej písomky:<<BR>>
##Lokálne extrémy funkcie dvoch alebo troch premenných, viazané extrémy funkcie 2 premenných. Dvojný integrál bez použitia transformácie súradníc.<<BR>>
##Na písomke budú 3 príklady.

##||<#FF6699> Náhradný termín 1. a 2. písomky bude 13.12.2017 o 10.00 v miestnosti BC-300. Nárok na náhradný termín majú iba ospravedlnení študenti v AIS.||

== Príklady ==

Príklady na 1.  týždeň:  [[attachment:Priklady1.pdf]] <<BR>>
Príklady na 2.  týždeň:  [[attachment:Priklady2.pdf]] <<BR>>
Príklady na 3.  týždeň:  [[attachment:Priklady3.pdf]] <<BR>>
Príklady na 4.  týždeň:  [[attachment:Priklady4.pdf]] <<BR>>
Príklady na 5.  týždeň:  [[attachment:Priklady5.pdf]] <<BR>>
Príklady na 6.  týždeň:  [[attachment:Priklady6.pdf]] <<BR>>
Príklady na 7.  týždeň:  [[attachment:Priklady7.pdf]] <<BR>>
Príklady na 8.  týždeň:  [[attachment:Priklady8.pdf]] <<BR>>
Príklady na 9.  týždeň:  [[attachment:Priklady9.pdf]] <<BR>>
Príklady na 10.  týždeň:  [[attachment:Priklady10.pdf]] <<BR>>
##Príklady na 11.  týždeň:  [[attachment:Priklady11.pdf]] <<BR>>